programmierbarer taschenrechner

Die Geodasie ist von jeher eine Fachrichtung, in der die Losung der Aufgaben auf mathe­ matischen Grundlagen beruht. So scheint es auch nicht verwunderlich, daB seit der fruhe­ sten Entwicklung von Taschenrechnern und Mikrocomputern Vermessungsingenieure diese Hilfsmittel zur Losung ihrer Aufgaben verwendet haben. Die Entwicklung geodatischer Rechenpraxis kann seit etwa 1970, abgesehen von der Anwendung von GroBrechenanlagen, in zwei Entwicklungsphasen eingeteilt werden: 1971 erscheint mit dem HP-35 der erste leistungsfahige technisch-wissenschaftliche Taschenrechner auf dem Markt, dem 1974 als erster programmierbare Taschenrechner der HP-65 folgt. Die erste Phase der Entwicklung fiihrte von Berechnungen mit mechanischer Rechen­ maschine und Funktionstafeln iiber den Taschenrechner zum programmierbaren Taschen­ rechner bzw. Tischrechner mit externer Programmspeicherung (wie z. B. HP 9100, HP-65). Die Arbeitsweise, manuelle Dateneingabe, Abarbeitung der Rechenformeln nach bekann­ ten Verfahren und Aufschrieb bzw. Ausdruck der Berechnungsergebnisse im Registrier­ kassenformat, hat sich in der ersten Entwicklungsphase nicht verandert. Lediglich muBten Kenntnisse in dem maschinenspezifischen Programmiercode erworben werden. Der Rechenaufwand muBte weiterhin gering gehalten werden, und der Gebrauch von Naherungslosungen und Formeln war sinnvoll. Die Entwicklung der Mini-und Mikrocomputer brachte Datenverarbeitung an den Arbeits­ platz des Benutzers. Die parallel laufende Entwicklung geodatischer Instrumente ver­ langte nach Modifikation der bisherigen Arbeitsweisen und Verfahren. Diese zweite Entwicklungsphase erfordert von den Bearbeitern umfangreiche Datenverarbeitungs­ kenntnisse. Neben der Beherrschung hoherer Programmiersprachen sind auch Kenntnisse in Methoden und Techniken von Entwurf, Implementierung und Dokumentation umfang­ reicher Programmsysteme notwendig.

PERFEKTER BEGLEITER - Der Grafikrechner hat einen integrierten TI-Akku und verfügt über vertraute TI-84 Plus-Funktionalität. Er ist besonders leicht und daher ideal für den mobilen Einsatz geeignet. HOCHAUFLÖSENDES FARBDISPLAY - Der Casio Taschenrechner verfügt über ein hochauflösendes und hintergrundbeleuchtendes Farbdisplay. Somit ist eine verbesserte Lesbarkeit auf dem Rechner garantiert. IDEALER SCHUTZ - Die CalcCase Schutzhülle bietet einen optimalen und langanhaltenden Schutz für Ihren Taschenrechner vor Kratzern und Stößen. So bleibt der Rechner stets in einem guten Zustand erhalten KONNEKTIVITÄT - Das TI Connectivity Kabel und die TI Connect CE ermöglichen die Datenübertragung zwischen Rechner und Computer sowie die Druckausgabe und das Speichern auf einem Datenträger LIEFERUMFANG - Casio TI-84 Plus CE-T Python Grafikrechner + Kurzanleitung + USB mini USB Kabel + Schutztasche + Garantieverlängerung auf 60 Monate

Dieser Band ist Bestandteil einer Reihe iiber die Anwendung programmierbarer Taschenrechner in Naturwissenschaft und Technik. Er versteht sich nicht als Lehrbuch, sondern als Grundlage und An· regung zur Erstellung eigener Programme fiir den jeweils vorhandenen Rechnertyp (jeglicher Nota· tion). Aus dieser Sicht ist auch das breite Spektrum der Anwendungsbeispiele zu sehen. Es ging mir bei den Programmen in erster Linie um eine klare, iibersichtliche Form und nicht um die Ausnutzung bestimmter Typ·Eigenheiten. Dieses Buch wendet sich an Ingenieure und Techniker, sowie auch an Studenten der Universitaten und Fachhochschulen. Weiterhin soli es als Anregung zum Einsatz des programmierbaren Taschen· rechners beim praktischen Physikunterricht in allgemeinbildenden Schulen dienen und gewisse, noch herrschende Vorurteile abbauen. Es lassen sich Zusammenhange demonstrieren, die auch experimen tell nicht darstellbar sind (z. B. die Planetengesetze). Dariiberhinaus zeigen sich auf natiirliche Weise die Beziehungen zwischen Bewegung und mathematischem Gesetz. Aber auch dem interessierten Laien wird durch die kurze Einfiihrung zum Themengebiet eine Einarbeitung ermoglicht. Es wird auBerdem eine gewisse Kenntnis in der Taschenrechnerprogrammierung, insbesondere zu den Typen TI 58/59, vorausgesetzt. Eventuell ist das in der Literatur angegebene Einfiihrungsbuch [1] zu lesen. Der Inhalt dieses Bandes umfaBt die Technische Mechanik mit ihren Teilgebieten Kinematik, der Lehre von den allgemeinen Bewegungsvorgangen, und der Dynamik, der Lehre von den Kraften.

Dieser Band ist Bestandteil einer Reihe iiber die Anwendung programmierbarer Taschenrechner in Naturwissenschaft und Technik. Er versteht sich nicht als Lehrbuch, sondern als Grundlage und An· regung zur Erstellung eigener Programme fiir den jeweils vorhandenen Rechnertyp (jeglicher Nota· tion). Aus dieser Sicht ist auch das breite Spektrum der Anwendungsbeispiele zu sehen. Es ging mir bei den Programmen in erster Linie um eine klare, iibersichtliche Form und nicht um die Ausnutzung bestimmter Typ·Eigenheiten. Dieses Buch wendet sich an Ingenieure und Techniker, sowie auch an Studenten der Universitaten und Fachhochschulen. Weiterhin soli es als Anregung zum Einsatz des programmierbaren Taschen· rechners beim praktischen Physikunterricht in allgemeinbildenden Schulen dienen und gewisse, noch herrschende Vorurteile abbauen. Es lassen sich Zusammenhange demonstrieren, die auch experimen tell nicht darstellbar sind (z. B. die Planetengesetze). Dariiberhinaus zeigen sich auf natiirliche Weise die Beziehungen zwischen Bewegung und mathematischem Gesetz. Aber auch dem interessierten Laien wird durch die kurze Einfiihrung zum Themengebiet eine Einarbeitung ermoglicht. Es wird auBerdem eine gewisse Kenntnis in der Taschenrechnerprogrammierung, insbesondere zu den Typen TI 58/59, vorausgesetzt. Eventuell ist das in der Literatur angegebene Einfiihrungsbuch [1] zu lesen. Der Inhalt dieses Bandes umfaBt die Technische Mechanik mit ihren Teilgebieten Kinematik, der Lehre von den allgemeinen Bewegungsvorgangen, und der Dynamik, der Lehre von den Kraften.

Die praktische Mathematik beschäftigt sich mit Verfahren zur Lösung typischer mathematischer Grundaufgaben, die in Anwendungsgebieten der Mathematik und in der Praxis auftreten, sowie mit der mathematischen Analyse und Behandlung dieser Verfahren. In naturwissenschaftlichen und technischen Anwendungsgebieten handelt es sich bei diesen Aufgaben zum Beispiel um die Berechnung spezieller Funktionen, die näherungsweise Berechnung von Differentialquotienten und von Integralen dieser Funktionen, um die Lösung algebraischer Gleichungen, von linearen und nichtline aren algebraischen Gleichungssystemen, um die näherungsweise Lösung von Differential-und Integralgleichungen und so weiter. Für die Praxis ist man dabei vorwiegend an Methoden interessiert, die die näherungsweise, numerische Lösung der Aufgaben gestatten. In diesem Buch werden die üblichen Vorkenntnisse der Differential- und Integralrechnung sowie der linearen Algebra aus dem ersten Jahr des Mathematikstu diums vorausgesetzt. Die numerischen Übungsaufgaben sind so gestellt, daß sie im Rahmen eines Mathematischen Praktikums auf programmierbaren digitalen Rechen maschinen gelöst werden können. Ein Teil der Aufgaben läßt sich bereits auf programmierbaren Taschenrechnern bearbeiten. Zahlreiche Taschenrechnerpro gramme mit detaillierten Beschreibungen der numerischen Algorithmen sind in einem Buch des zweiten Autors zu finden. Die problemorientierten Programmierungsspra chen moderner Großrechenanlagen gestatten ohne weiteres das Rechnen im Bereich der komplexen Zahlen. Eine Reihe von Aufgabenstellungen wie zum Beispiel die Bestimmung von Nullstellen bei Polynomen oder von Eigenwerten bei Matrizen ist im allgemeinen Fall nur im Körper der komplexen Zahlen vollständig lösbar.

Die praktische Mathematik beschäftigt sich mit Verfahren zur Lösung typischer mathematischer Grundaufgaben, die in Anwendungsgebieten der Mathematik und in der Praxis auftreten, sowie mit der mathematischen Analyse und Behandlung dieser Verfahren. In naturwissenschaftlichen und technischen Anwendungsgebieten handelt es sich bei diesen Aufgaben zum Beispiel um die Berechnung spezieller Funktionen, die näherungsweise Berechnung von Differentialquotienten und von Integralen dieser Funktionen, um die Lösung algebraischer Gleichungen, von linearen und nichtline aren algebraischen Gleichungssystemen, um die näherungsweise Lösung von Differential-und Integralgleichungen und so weiter. Für die Praxis ist man dabei vorwiegend an Methoden interessiert, die die näherungsweise, numerische Lösung der Aufgaben gestatten. In diesem Buch werden die üblichen Vorkenntnisse der Differential- und Integralrechnung sowie der linearen Algebra aus dem ersten Jahr des Mathematikstu diums vorausgesetzt. Die numerischen Übungsaufgaben sind so gestellt, daß sie im Rahmen eines Mathematischen Praktikums auf programmierbaren digitalen Rechen maschinen gelöst werden können. Ein Teil der Aufgaben läßt sich bereits auf programmierbaren Taschenrechnern bearbeiten. Zahlreiche Taschenrechnerpro gramme mit detaillierten Beschreibungen der numerischen Algorithmen sind in einem Buch des zweiten Autors zu finden. Die problemorientierten Programmierungsspra chen moderner Großrechenanlagen gestatten ohne weiteres das Rechnen im Bereich der komplexen Zahlen. Eine Reihe von Aufgabenstellungen wie zum Beispiel die Bestimmung von Nullstellen bei Polynomen oder von Eigenwerten bei Matrizen ist im allgemeinen Fall nur im Körper der komplexen Zahlen vollständig lösbar.

1m "Taschenrechner + Mikrocomputer-Jahrbuch 1983" gab es erstmalig eine "Knobel ecke" mit verschiedenen Aufgaben, fur deren Losung auch die kleinsten Rechner geeignet sein sollten. In den darauf folgenden Ausgaben (Mikrocomputer-Jahrbuch '84 und '85) wurden die besten Losungseinsendungen vorgestellt und weitere Knobelaufgaben gestellt. Eine geordnete Zusammenstellung aller guten Knobeleien haben wir dann Mitte 1985 mit dem Buch "Knobeleien mit dem Mikro" herausgegeben (8 Aufgaben, gelost mit 15 ver schiedenen Computem in 57 Versionen sowie 13 ungeloste Aufgaben). Die Resonanz auf all diese Aktivitaten und Publikationen war so betrachtlich, daB wir uns entschlossen haben, ein wei teres Knobelbuch zu veroffentlichen. Tabelle 1 listet aile im hier vorliegenden Buch enthaltenen Knobeleien auf. Welche Rechner zur Losung verwendet wurden, ist in Tabelle 2 zusammengestellt. Die Palette reicht dabei yom klassischen programmierbaren Taschenrechner (TI-59 mit AOS) uber weit verbreitete Taschen-und Videocomputer bis hin zu Tischcomputem. Auch dieses Knobelbuch bietet wieder Stoff und Anregungen fur "aktive" Computer anwender. Die 25 Losungen zu den Aufgaben 1 bis 4 mit elf verschiedenen Rechnem geben vielleicht AniaB fur Variierungen oder Verbesserungen. Und besonders die funf ungelosten Aufgaben in Kapitel 5 warten auf Bearbeitung. Wir wurden uns freuen, wenn wir von der einen oder anderen Losung erfahren. Eine Kontaktadresse und die Anschrif ten aller beteiligten "Knobler" sind weiter vom angegeben.

1m "Taschenrechner + Mikrocomputer-Jahrbuch 1983" gab es erstmalig eine "Knobel ecke" mit verschiedenen Aufgaben, fur deren Losung auch die kleinsten Rechner geeignet sein sollten. In den darauf folgenden Ausgaben (Mikrocomputer-Jahrbuch '84 und '85) wurden die besten Losungseinsendungen vorgestellt und weitere Knobelaufgaben gestellt. Eine geordnete Zusammenstellung aller guten Knobeleien haben wir dann Mitte 1985 mit dem Buch "Knobeleien mit dem Mikro" herausgegeben (8 Aufgaben, gelost mit 15 ver schiedenen Computem in 57 Versionen sowie 13 ungeloste Aufgaben). Die Resonanz auf all diese Aktivitaten und Publikationen war so betrachtlich, daB wir uns entschlossen haben, ein wei teres Knobelbuch zu veroffentlichen. Tabelle 1 listet aile im hier vorliegenden Buch enthaltenen Knobeleien auf. Welche Rechner zur Losung verwendet wurden, ist in Tabelle 2 zusammengestellt. Die Palette reicht dabei yom klassischen programmierbaren Taschenrechner (TI-59 mit AOS) uber weit verbreitete Taschen-und Videocomputer bis hin zu Tischcomputem. Auch dieses Knobelbuch bietet wieder Stoff und Anregungen fur "aktive" Computer anwender. Die 25 Losungen zu den Aufgaben 1 bis 4 mit elf verschiedenen Rechnem geben vielleicht AniaB fur Variierungen oder Verbesserungen. Und besonders die funf ungelosten Aufgaben in Kapitel 5 warten auf Bearbeitung. Wir wurden uns freuen, wenn wir von der einen oder anderen Losung erfahren. Eine Kontaktadresse und die Anschrif ten aller beteiligten "Knobler" sind weiter vom angegeben.

Frontmatter -- A Rechnen mit Taschenrechnern und Tischcomputern -- 1. Rechnermodelle und ihre Anwendungsbereiche -- 2. Rechenschieber, Logarithmentafel und Elektronenrechner im Vergleich -- 3. Mathematische Grundlagen -- 4. Zahlendarstellung auf dem Rechner -- 5. Logiksysteme -- 6. Rechnen mit Speichern -- 7. Programmierbare Rechner -- 8. Mathematische Funktionen -- B Statistische Auswertung von Versuchs- und Analysendaten -- 9. Der Durchschnittswert -- 10. Fehlerarten bei Meßwerten -- 11. Säulendiagramm und Normalverteilung -- 12. Mittelwerte -- 13. Streuungsmaße -- 14. Stichprobenumfang -- 15. Zufallsauswahl von Stichproben -- 16. Die Poissonverteilung -- 17. Statistische Testverfahren -- 18. Korrelations- und Regressionsrechnung -- 19. Liste der Programme -- 20. Register der Beispiele -- 21. Rechnerschlüssel -- 22. Literaturverzeichnis -- 23. Sachregister

Ingenieure müssen stets zum Schluß ihrer Berechnungen numerische Ergebnisse vorlegen. Zum Lösen häufig wiederkehrender oder sehr umfangreicher Aufgaben stehen heute kleine, aber recht leistungs fähige programmierbare Digitalrechner bereit. Sie ermöglichen ein einfaches Eingeben der Daten und ein fehlerfreies Durchrechnen auch komplexer Systeme. Für das Umsetzen von Berechnungsverfahren der Elektrotechnik in Rechnerprogramme eignen sich einige Methoden besonders gut, andere treten dagegen in den Hintergrund, und weitere bisher wenig einge setzte werden jetzt wichtig. Mit diesem Buch sollen daher nicht nur neue Möglichkeiten zum schnelleren Lösen von elektrotechnischen Aufgaben dargestellt, sondern auch Anregungen zum Überdenken bisher üblicher Lösungsstrategien gegeben werden. Es werden in BASIC verfaßte Programme mitgeteilt und an vielen Bei spielen vorgeführt. Sie sind vielfältig einzusetzen. Ihr Ablauf ist mit Ein- und Ausgaben unmittelbar aus der Anzeige zu ersehen. Sie bringen wegen der großen Rechengeschwindigkeit der eingesetzten Ta schenrechner schnell ihre Ergebnisse. Die gewählte dialogfreundli che Programmiersprache BASIC gestattet einfach zu lesende und gut zu durchschauende Schrittfolgen. Sie fördert mit den eingefügten Anforderungen von Daten oder Anweisungen eine benutzerfreundliche Bedienung. Die BASIC-Programme sind auf programmierbare Taschenrechner zuge schnitten. Sie sind wegen der begrenzten Speicherkapazität dieser kleinen Geräte i.allg. so knapp wie möglich formuliert, können je doch leicht auf noch benutzerfreundlichere Fassungen für größere Rechner - z.B. Tischcomputer - erweitert werden. Deshalb mußten insbesondere Erläuterungen im Programmablauf auf ein Mindestmaß be schränkt bleiben - z.B. bei denAnforderungen von Eingabedaten oder bei den Ausgaben meist auf ein oder zwei Zeichen.

Der HP 15C Collector’s Edition ist eine Neuauflage des beliebten wissenschaftlichen Taschenrechners von HP. Mit seinem einzigartigen "Collector's Edition"-Schriftzug ist er sowohl für Sammler als auch für Ingenieure ein hervorragendes Geschenk. Der Taschenrechner bietet eine Vielzahl von Funktionen, die ihn zu einem der leistungsfähigsten Modelle von HP machen. Highlights: - Programmierbare Funktionen - Unterstützung für komplexe Zahlen und Matrixmathematik - Nachhaltige Produktion und Rohstoffe

Frontmatter -- A Rechnen mit Taschenrechnern und Tischcomputern -- 1. Rechnermodelle und ihre Anwendungsbereiche -- 2. Rechenschieber, Logarithmentafel und Elektronenrechner im Vergleich -- 3. Mathematische Grundlagen -- 4. Zahlendarstellung auf dem Rechner -- 5. Logiksysteme -- 6. Rechnen mit Speichern -- 7. Programmierbare Rechner -- 8. Mathematische Funktionen -- B Statistische Auswertung von Versuchs- und Analysendaten -- 9. Der Durchschnittswert -- 10. Fehlerarten bei Meßwerten -- 11. Säulendiagramm und Normalverteilung -- 12. Mittelwerte -- 13. Streuungsmaße -- 14. Stichprobenumfang -- 15. Zufallsauswahl von Stichproben -- 16. Die Poissonverteilung -- 17. Statistische Testverfahren -- 18. Korrelations- und Regressionsrechnung -- 19. Liste der Programme -- 20. Register der Beispiele -- 21. Rechnerschlüssel -- 22. Literaturverzeichnis -- 23. Sachregister

Ingenieure müssen stets zum Schluß ihrer Berechnungen numerische Ergebnisse vorlegen. Zum Lösen häufig wiederkehrender oder sehr umfangreicher Aufgaben stehen heute kleine, aber recht leistungs fähige programmierbare Digitalrechner bereit. Sie ermöglichen ein einfaches Eingeben der Daten und ein fehlerfreies Durchrechnen auch komplexer Systeme. Für das Umsetzen von Berechnungsverfahren der Elektrotechnik in Rechnerprogramme eignen sich einige Methoden besonders gut, andere treten dagegen in den Hintergrund, und weitere bisher wenig einge setzte werden jetzt wichtig. Mit diesem Buch sollen daher nicht nur neue Möglichkeiten zum schnelleren Lösen von elektrotechnischen Aufgaben dargestellt, sondern auch Anregungen zum Überdenken bisher üblicher Lösungsstrategien gegeben werden. Es werden in BASIC verfaßte Programme mitgeteilt und an vielen Bei spielen vorgeführt. Sie sind vielfältig einzusetzen. Ihr Ablauf ist mit Ein- und Ausgaben unmittelbar aus der Anzeige zu ersehen. Sie bringen wegen der großen Rechengeschwindigkeit der eingesetzten Ta schenrechner schnell ihre Ergebnisse. Die gewählte dialogfreundli che Programmiersprache BASIC gestattet einfach zu lesende und gut zu durchschauende Schrittfolgen. Sie fördert mit den eingefügten Anforderungen von Daten oder Anweisungen eine benutzerfreundliche Bedienung. Die BASIC-Programme sind auf programmierbare Taschenrechner zuge schnitten. Sie sind wegen der begrenzten Speicherkapazität dieser kleinen Geräte i.allg. so knapp wie möglich formuliert, können je doch leicht auf noch benutzerfreundlichere Fassungen für größere Rechner - z.B. Tischcomputer - erweitert werden. Deshalb mußten insbesondere Erläuterungen im Programmablauf auf ein Mindestmaß be schränkt bleiben - z.B. bei denAnforderungen von Eingabedaten oder bei den Ausgaben meist auf ein oder zwei Zeichen.

In diesem zweiten Band der Vieweg Programmbibliothek Taschenrechner ist das Schwergewicht auf die Prüfung und Steigerung der Genauigkeit des Rechners gelegt. Die Beiträge der ersten beiden Autoren P. G. Poloczek und K. Achilles geben hierzu programmtechnische Lösungsmöglichkeiten zur Erzielung doppelter Steilengenauig­ keit an. Der dritte Beitrag von H. Alt bietet ein Dialogprogramm zur numerisch-analytischen Lösung von linearen Differentialgleichungen an. Gegenüber der rein-numerischen Lösung nach dem Runge-Kutta·Verfahren läßt sich durch Programmierung der allge· meinen Lösungsgleichungen eine höhere Genauigkeit unabhängig vom Abstand zum Startwert erzielen. H.-J. Claßen befaßt sich mit der altbekannten Problematik zur iterativen Berechnung der Kreiszahl. Die beiden letzten Beiträge von M. Sommerfeld und M. Troll haben den gleichen mathematischen Hintergrund zur Bestimmung der Binominal·Koeffizienten. Mit dieser in zwangloser Folge vorgesehenen Programmsammlung soll den Anwen· dern programmierbarer Taschenrechner ein Nachschlagefundus allgemeiner und spezieller problemorientierter Programme zur Vermeidung von Doppelarbeiten be­ reitgestellt werden. Die Herausgeber 1 TI-59 Doppeltgenaue Arithmetik Doppeltgenaue Arithmetik, TI-59 von Peter G. Poloczek Obwohl die TI-58(C)/59 intern mit dreizehn Stellen re- nen, ist - besonäers im Exponentialformat - die erreichte Rechengenauigkeit oft nicht ausreichend. Da schon einige Programm existieren, die den Rechenbereich in den verschiede­ nen Grundrechenarten ausdehnen, wurde hier versucht, in einem geschlossenen Programm soviele Rechenarten wie möglich mit möglichst hoher Genauigkeit in einem vertretbaren Zeitauf­ wand bereitzustellen. 1 PROBLEMSTELLUNG 1.1 Eingabemöglichkeiten Das Programm DOPPELTGENAUE ARIT~~TIK soll möglichst viele Rechenarten in einer zwanzigstelligen Genauigkeit ausführen.

In diesem zweiten Band der Vieweg Programmbibliothek Taschenrechner ist das Schwergewicht auf die Prüfung und Steigerung der Genauigkeit des Rechners gelegt. Die Beiträge der ersten beiden Autoren P. G. Poloczek und K. Achilles geben hierzu programmtechnische Lösungsmöglichkeiten zur Erzielung doppelter Steilengenauig­ keit an. Der dritte Beitrag von H. Alt bietet ein Dialogprogramm zur numerisch-analytischen Lösung von linearen Differentialgleichungen an. Gegenüber der rein-numerischen Lösung nach dem Runge-Kutta·Verfahren läßt sich durch Programmierung der allge· meinen Lösungsgleichungen eine höhere Genauigkeit unabhängig vom Abstand zum Startwert erzielen. H.-J. Claßen befaßt sich mit der altbekannten Problematik zur iterativen Berechnung der Kreiszahl. Die beiden letzten Beiträge von M. Sommerfeld und M. Troll haben den gleichen mathematischen Hintergrund zur Bestimmung der Binominal·Koeffizienten. Mit dieser in zwangloser Folge vorgesehenen Programmsammlung soll den Anwen· dern programmierbarer Taschenrechner ein Nachschlagefundus allgemeiner und spezieller problemorientierter Programme zur Vermeidung von Doppelarbeiten be­ reitgestellt werden. Die Herausgeber 1 TI-59 Doppeltgenaue Arithmetik Doppeltgenaue Arithmetik, TI-59 von Peter G. Poloczek Obwohl die TI-58(C)/59 intern mit dreizehn Stellen re- nen, ist - besonäers im Exponentialformat - die erreichte Rechengenauigkeit oft nicht ausreichend. Da schon einige Programm existieren, die den Rechenbereich in den verschiede­ nen Grundrechenarten ausdehnen, wurde hier versucht, in einem geschlossenen Programm soviele Rechenarten wie möglich mit möglichst hoher Genauigkeit in einem vertretbaren Zeitauf­ wand bereitzustellen. 1 PROBLEMSTELLUNG 1.1 Eingabemöglichkeiten Das Programm DOPPELTGENAUE ARIT~~TIK soll möglichst viele Rechenarten in einer zwanzigstelligen Genauigkeit ausführen.

Die moderne Digitalelektronik hat in den letzten Jahren einen ungeahnten Aufschwung genommen. Die hoch-und hochstintegrierten Schaltkreise dringen in nahezu aile Bereiche des taglichen Lebens ein, von der Konsumelektronik, den komplexen Steuerungen im Be reich der Wissenschaft und Technik bis zum gr6Bten Computer. Sie haben schon jetzt ganze Berufszweige entscheidend verandert, und ihre Bedeutung in der Arbeitswelt ist selbst von Experten noch nicht abzusehen. Auch in die Bereiche von Bildung und Aus bildung dringen sie in Form der programmierbaren Taschenrechner, der Personalcom puter und der MeBgeratesteuerungen unaufhal!sa . ein. Die Ursache dieser "elektroni lTl schen Revolution" ist der Mikroprozessor, die auf einem kleinen Siliziumkristall reali sierte Zentraleinheit (CPU) eines Computers. Der Mikroprozessor ist also nicht nur ein einzelnes Bauelement fest vorgegebener (verdrahteter) Funktion, sondern er erm6glicht zusammen mit seiner Peripherie die L6sung einer groBen Anzahl von Problemen. Denn Schaltungsanderungen, die z. B. durch Anderung der Problemstellungen notwendig wer den, konnen im Gegensatz zu herk6mmlichen Schaltungen in Mikroprozessorschaltungen allein durch Programmanderungen vorgenommen werden - Hardware wird durch Soft ware ersetzt -. Man trifft haufig auf die Meinung, daB der innere Aufbau eines gegebenen Mikroprozes sors nicht bekannt zu sein braucht, wenn nur sein Befehlssatz und seine AnschluBbele gung bekannt sind. 1m Gegensatz zu dieser Einstellung 5011 im folgenden anhand eines aus Digitalbausteinen aufgebauten Modellprozessors versucht werden, den Mikroprozes sor "durchsichtig" zu machen.

Die moderne Digitalelektronik hat in den letzten Jahren einen ungeahnten Aufschwung genommen. Die hoch-und hochstintegrierten Schaltkreise dringen in nahezu aile Bereiche des taglichen Lebens ein, von der Konsumelektronik, den komplexen Steuerungen im Be reich der Wissenschaft und Technik bis zum gr6Bten Computer. Sie haben schon jetzt ganze Berufszweige entscheidend verandert, und ihre Bedeutung in der Arbeitswelt ist selbst von Experten noch nicht abzusehen. Auch in die Bereiche von Bildung und Aus bildung dringen sie in Form der programmierbaren Taschenrechner, der Personalcom puter und der MeBgeratesteuerungen unaufhal!sa . ein. Die Ursache dieser "elektroni lTl schen Revolution" ist der Mikroprozessor, die auf einem kleinen Siliziumkristall reali sierte Zentraleinheit (CPU) eines Computers. Der Mikroprozessor ist also nicht nur ein einzelnes Bauelement fest vorgegebener (verdrahteter) Funktion, sondern er erm6glicht zusammen mit seiner Peripherie die L6sung einer groBen Anzahl von Problemen. Denn Schaltungsanderungen, die z. B. durch Anderung der Problemstellungen notwendig wer den, konnen im Gegensatz zu herk6mmlichen Schaltungen in Mikroprozessorschaltungen allein durch Programmanderungen vorgenommen werden - Hardware wird durch Soft ware ersetzt -. Man trifft haufig auf die Meinung, daB der innere Aufbau eines gegebenen Mikroprozes sors nicht bekannt zu sein braucht, wenn nur sein Befehlssatz und seine AnschluBbele gung bekannt sind. 1m Gegensatz zu dieser Einstellung 5011 im folgenden anhand eines aus Digitalbausteinen aufgebauten Modellprozessors versucht werden, den Mikroprozes sor "durchsichtig" zu machen.

Dieser Band der Vieweg Programmbibliothek beschäftigt sich mit der Anwendung unter schiedlicher Varianten des Simplexverfahrens bei der Lösung linearer Ungleichungs· und/ oder Gleichungssysteme, wie sie bei der mathematischen Behandlung von Planungsvorbe· reitungen und Entscheidungsfindungen eingesetzt werden. Durch die Einbeziehung von Taschencomputern sollen auch umfangreichere Aufgaben zuverlässig rechenbar gemacht werden. Der Band wendet sich in erster Linie an Schüler und Studenten, für deren Bedürfnisse die Kapazität leistungsstarker, programmierbarer Taschenrechner ausreicht. Die hier vorge stellten Programme sind für den Hewlett-Packard HP-41 in der Ausstattung mit Ouad Modul und Magnetkartenleser entwickelt worden. Um dem Leser das Nachvollziehen der Programme zu erleichtern, sind diese so gehalten, daß die Veränderungen von einem Programm zum anderen möglichst gering sind. Es soll damit auch ein Weg aufgezeigt werden, wie man von zunächst recht einfachen Programmen zu aufwendigeren Lösungsverfahren gelangt. Für Leser, die Besitzer anderer Taschenrech ner oder Kleincomputer sind, werden die Beschreibungen der Rechenverfahren so gewählt, daß auch sie leicht eigene Programme zu den hier vorgestellten Verfahren schreiben können. Zudem soll dieser Band eine Anregung darstellen, die Programme für die eigenen Bedürf· nisse zu variieren und auch andere Verfahren der linearen Optimierung zu programmieren. Der Verfasser bietet mit der programmierten Lösung zu einfachen Anwendungen der linearen Programmierung einen interessanten Einstieg in dieses zunehmend wichtiger werdende Fachgebiet. Es wird besonderer Wert auf das Verständnis des mathematischen Hintergrundes gelegt. Die Herausgeber Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung.............................................. .

Dieser Band der Vieweg Programmbibliothek beschäftigt sich mit der Anwendung unter schiedlicher Varianten des Simplexverfahrens bei der Lösung linearer Ungleichungs· und/ oder Gleichungssysteme, wie sie bei der mathematischen Behandlung von Planungsvorbe· reitungen und Entscheidungsfindungen eingesetzt werden. Durch die Einbeziehung von Taschencomputern sollen auch umfangreichere Aufgaben zuverlässig rechenbar gemacht werden. Der Band wendet sich in erster Linie an Schüler und Studenten, für deren Bedürfnisse die Kapazität leistungsstarker, programmierbarer Taschenrechner ausreicht. Die hier vorge stellten Programme sind für den Hewlett-Packard HP-41 in der Ausstattung mit Ouad Modul und Magnetkartenleser entwickelt worden. Um dem Leser das Nachvollziehen der Programme zu erleichtern, sind diese so gehalten, daß die Veränderungen von einem Programm zum anderen möglichst gering sind. Es soll damit auch ein Weg aufgezeigt werden, wie man von zunächst recht einfachen Programmen zu aufwendigeren Lösungsverfahren gelangt. Für Leser, die Besitzer anderer Taschenrech ner oder Kleincomputer sind, werden die Beschreibungen der Rechenverfahren so gewählt, daß auch sie leicht eigene Programme zu den hier vorgestellten Verfahren schreiben können. Zudem soll dieser Band eine Anregung darstellen, die Programme für die eigenen Bedürf· nisse zu variieren und auch andere Verfahren der linearen Optimierung zu programmieren. Der Verfasser bietet mit der programmierten Lösung zu einfachen Anwendungen der linearen Programmierung einen interessanten Einstieg in dieses zunehmend wichtiger werdende Fachgebiet. Es wird besonderer Wert auf das Verständnis des mathematischen Hintergrundes gelegt. Die Herausgeber Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung.............................................. .

Die Benutzer von Taschenrechnern werden durch den Trend zu immer leistungsfähigeren Produkten motiviert, stets noch weiterreichende Wünsche zu äußern. Noch sind die letz­ ten Röhrenfernseher und Dampfradios aus der guten Stube nicht verschwunden, da ruft mancher bereits nach der IBM 360 in der Größe einer Streichholzschachtel und mit der Betriebszuverlässigkeit eines Radiergummis! Ganz so weit sind wir aber noch nicht. Einerseits konnte durch die Minaturisierung und die Großserienherstellung von Bauteilen der Elektronik die Leistungsfähigkeit der Rech­ ner stark anwachsen; besonders deutlich zeigte sich dies im stetigen Vergrößern des ver­ fügbaren Speicherplatzes (RAM-Bereich), aber auch in den "ausgeklügelten" Programmier­ möglichkeiten, wie Speicherarithmetik, indirekte und relative Adressierung. Andererseits wurde als Folge der Miniaturisierung mit Read Only Memories (ROM) eine Verbesserung der Algorithmen erreicht, so daß die heutigen Taschen-und Kleinrechner einen derartig hohen technischen Standard besitzen, wie er vor 10 Jahren selbst von "ausgewachsenen" Tischcomputern nicht erreicht wurde. Einer dieser hochkomfortablen Rechner in Taschenformat ist der programmierbare Taschenrechner HP-41 C/CV, der durch die Kombination mit zusätzlicher Peripherie zu einem außergewöhnlich leistungsfähigen und flexiblen Computersystem erweitert werden kann. Das einzigartige Tastenfeld des HP-41C/CV erlaubt dem Anwender, die Tasten und deren Funktionen seinen Kenntnissen und persönlichen Erfordernissen anzupassen. Die eingegebenen Daten und Programme bleiben durch einen "Permanent-Speicher" auch nach dem Abschalten des Rechners gespeichert. Über die Ein-/Ausgabeanschlüsse (bi­ direktionale Datenanschlüsse) können Peripheriegeräte (z. B. Drucker, Karten Ieser, Bar­ Code-Leser), sowie Software-Module mit einer Speicherkapazität bis 8K BYTE pro Modul angeschlossen werden.

Die Benutzer von Taschenrechnern werden durch den Trend zu immer leistungsfähigeren Produkten motiviert, stets noch weiterreichende Wünsche zu äußern. Noch sind die letz­ ten Röhrenfernseher und Dampfradios aus der guten Stube nicht verschwunden, da ruft mancher bereits nach der IBM 360 in der Größe einer Streichholzschachtel und mit der Betriebszuverlässigkeit eines Radiergummis! Ganz so weit sind wir aber noch nicht. Einerseits konnte durch die Minaturisierung und die Großserienherstellung von Bauteilen der Elektronik die Leistungsfähigkeit der Rech­ ner stark anwachsen; besonders deutlich zeigte sich dies im stetigen Vergrößern des ver­ fügbaren Speicherplatzes (RAM-Bereich), aber auch in den "ausgeklügelten" Programmier­ möglichkeiten, wie Speicherarithmetik, indirekte und relative Adressierung. Andererseits wurde als Folge der Miniaturisierung mit Read Only Memories (ROM) eine Verbesserung der Algorithmen erreicht, so daß die heutigen Taschen-und Kleinrechner einen derartig hohen technischen Standard besitzen, wie er vor 10 Jahren selbst von "ausgewachsenen" Tischcomputern nicht erreicht wurde. Einer dieser hochkomfortablen Rechner in Taschenformat ist der programmierbare Taschenrechner HP-41 C/CV, der durch die Kombination mit zusätzlicher Peripherie zu einem außergewöhnlich leistungsfähigen und flexiblen Computersystem erweitert werden kann. Das einzigartige Tastenfeld des HP-41C/CV erlaubt dem Anwender, die Tasten und deren Funktionen seinen Kenntnissen und persönlichen Erfordernissen anzupassen. Die eingegebenen Daten und Programme bleiben durch einen "Permanent-Speicher" auch nach dem Abschalten des Rechners gespeichert. Über die Ein-/Ausgabeanschlüsse (bi­ direktionale Datenanschlüsse) können Peripheriegeräte (z. B. Drucker, Karten Ieser, Bar­ Code-Leser), sowie Software-Module mit einer Speicherkapazität bis 8K BYTE pro Modul angeschlossen werden.

In diesem 8. Band der Vieweg-Programmbibliothek sind praxisorientierte Programman­ wendungen aus dem Bereich Maschinenbau fur drei verschiedene Rechnertypen zusam­ mengestellt. 1m ersten Beitrag befa~t sich E. Christian mit der Dimensionierung von Schraubenver­ bindungen unter dem Einflu~ von Warmespannungen. Das Programm liefert als Ergebnis die kritischen Spannungswerte und das zulassige Anzugsmoment. Der anschlie~ende Beitrag befa~t sich mit dem Problem der Leckverluste durch Ringspalte bei Steuerschie­ bern und Forderpumpen. Beide Programme sind fur den Texas-Instruments -Rechner TI-59 konzipiert. Das Problem der Breitenzunahme nach einem Walzvorgang greift J. Ritzenhoff zu einem Programmvorschlag zur iterativen Losung einer Breitungsgleichung nach Ekelund mit dem Texas-Instruments-Rechner TI-58 auf. 1m vierten Beitrag befa~t sich H. Krissler mit einer Zahnradberechnung auf dem Hewlett Packard-Rechner HP-41 C. Die Programme liefern die Bestimmungsgro~en einer Zahnrad­ paarung sowie die Koordinaten von Zwischenwellen. Die drei folgenden Beitrage von P. Dahms basieren auf dem Casio-Rechner FX-602 P. Das erste Beispiel Druckfederberechnung liefert als Ergebnis den Drahtdurchmesser einer Druckfeder nach DIN 2089. 1m zweiten und dritten Beispiel werden Programme fur ein Raderkurbelgetriebe und zur Analyse einer Kurbelschwinge behandelt, ein Thema, das in systematischer Darstellung bereits in den Banden 10 und 13 der Reihe Anwendung programmierbarer Taschenrechner abgehandelt wurde. Die beiden letzten Beispiele von G. Eckerle befassen'sich mit der Oberflachengestaltung von Maschinenteilen zur Erzielung einer optimalen Warmeabfuhr an die Umgebungsluft. Dieser Band wird innerhalb der Vieweg-Programmbibliothek insbesondere Studenten und Praktikern des Maschinenbaus den moglichen Einsatz programmierbarer Rechner aufzeigen und Anregungen fur eigene Proble,l1losungen in diesem Fachgebiet liefern.

In diesem 8. Band der Vieweg-Programmbibliothek sind praxisorientierte Programman­ wendungen aus dem Bereich Maschinenbau fur drei verschiedene Rechnertypen zusam­ mengestellt. 1m ersten Beitrag befa~t sich E. Christian mit der Dimensionierung von Schraubenver­ bindungen unter dem Einflu~ von Warmespannungen. Das Programm liefert als Ergebnis die kritischen Spannungswerte und das zulassige Anzugsmoment. Der anschlie~ende Beitrag befa~t sich mit dem Problem der Leckverluste durch Ringspalte bei Steuerschie­ bern und Forderpumpen. Beide Programme sind fur den Texas-Instruments -Rechner TI-59 konzipiert. Das Problem der Breitenzunahme nach einem Walzvorgang greift J. Ritzenhoff zu einem Programmvorschlag zur iterativen Losung einer Breitungsgleichung nach Ekelund mit dem Texas-Instruments-Rechner TI-58 auf. 1m vierten Beitrag befa~t sich H. Krissler mit einer Zahnradberechnung auf dem Hewlett Packard-Rechner HP-41 C. Die Programme liefern die Bestimmungsgro~en einer Zahnrad­ paarung sowie die Koordinaten von Zwischenwellen. Die drei folgenden Beitrage von P. Dahms basieren auf dem Casio-Rechner FX-602 P. Das erste Beispiel Druckfederberechnung liefert als Ergebnis den Drahtdurchmesser einer Druckfeder nach DIN 2089. 1m zweiten und dritten Beispiel werden Programme fur ein Raderkurbelgetriebe und zur Analyse einer Kurbelschwinge behandelt, ein Thema, das in systematischer Darstellung bereits in den Banden 10 und 13 der Reihe Anwendung programmierbarer Taschenrechner abgehandelt wurde. Die beiden letzten Beispiele von G. Eckerle befassen'sich mit der Oberflachengestaltung von Maschinenteilen zur Erzielung einer optimalen Warmeabfuhr an die Umgebungsluft. Dieser Band wird innerhalb der Vieweg-Programmbibliothek insbesondere Studenten und Praktikern des Maschinenbaus den moglichen Einsatz programmierbarer Rechner aufzeigen und Anregungen fur eigene Proble,l1losungen in diesem Fachgebiet liefern.

"Die Berechnung elektrischer Ausgleichsvorgänge ist sowohl bei Studenten als auch bei ausgebildeten Praktikern eine meist unbeliebte Beschäftigung. Der Grund dafür ist wohl, daß die dazu notwendige Mathematik nicht ganz anspruchslos ist. Dazu kommt, daß Grundlagenlehrbücher diesen Stoff notgedrungen sehr knapp anbieten und die einschlägigen Monographien für Anfänger viel zu schwierig sind. Um hier Abhilfe zu schaffen, haben sich ein Mathematiker und ein Elektrotechniker zu sammengetan und, gestützt auf langjährige Vorlesungserfahrung, eine wirklic. h elementare Einführung verfaßt. Es werden in diesem Buch parallel - die klassische Methode der Lösung von Differentialgleichungen, - die elegante Methode der Laplace-Transformation und - die moderne Methode der numerischen, digitalelektronischen Berechnung dargestellt. Insbesondere von der letzten Methode erwarten wir bei dem heutigen Stand der Technik der programmierbaren Taschenrechner eine stetig steigende Bedeutung für die Praxis. Es wurden aber alle drei Methoden soweit behandelt, wie sie ein Student der Elektrotechnik an Hoch- und Fachhochschule beherrschen muß. Auch Studenten ver wandter Fachrichtungen wollen wir ansprechen. " Die vorstehenden Zeilen stammen aus dem Vorwort der ersten und zweiten Auflage des Buches "Differentialgleichungen der Elektrotechnik". Sie gelten noch immer. Das vor liegende Buch ist eigentlich eine dritte Auflage, stellt aber eine vollständige Neubearbei tung dar und ist erweitert im Hinblick auf die neuen BASIC-fähigen Taschencomputer und die sowohl BASIC-als oftmals auch Pascal-fähigen Personalcomputer. Obwohl wir die Programme didaktisch aufbereitet haben, ist doch eine Vorkenntnis in BASIC und insbesondere Pascal notwendig.

"Die Berechnung elektrischer Ausgleichsvorgänge ist sowohl bei Studenten als auch bei ausgebildeten Praktikern eine meist unbeliebte Beschäftigung. Der Grund dafür ist wohl, daß die dazu notwendige Mathematik nicht ganz anspruchslos ist. Dazu kommt, daß Grundlagenlehrbücher diesen Stoff notgedrungen sehr knapp anbieten und die einschlägigen Monographien für Anfänger viel zu schwierig sind. Um hier Abhilfe zu schaffen, haben sich ein Mathematiker und ein Elektrotechniker zu sammengetan und, gestützt auf langjährige Vorlesungserfahrung, eine wirklic. h elementare Einführung verfaßt. Es werden in diesem Buch parallel - die klassische Methode der Lösung von Differentialgleichungen, - die elegante Methode der Laplace-Transformation und - die moderne Methode der numerischen, digitalelektronischen Berechnung dargestellt. Insbesondere von der letzten Methode erwarten wir bei dem heutigen Stand der Technik der programmierbaren Taschenrechner eine stetig steigende Bedeutung für die Praxis. Es wurden aber alle drei Methoden soweit behandelt, wie sie ein Student der Elektrotechnik an Hoch- und Fachhochschule beherrschen muß. Auch Studenten ver wandter Fachrichtungen wollen wir ansprechen. " Die vorstehenden Zeilen stammen aus dem Vorwort der ersten und zweiten Auflage des Buches "Differentialgleichungen der Elektrotechnik". Sie gelten noch immer. Das vor liegende Buch ist eigentlich eine dritte Auflage, stellt aber eine vollständige Neubearbei tung dar und ist erweitert im Hinblick auf die neuen BASIC-fähigen Taschencomputer und die sowohl BASIC-als oftmals auch Pascal-fähigen Personalcomputer. Obwohl wir die Programme didaktisch aufbereitet haben, ist doch eine Vorkenntnis in BASIC und insbesondere Pascal notwendig.

Cherry MX Red Schalter: Die roten Schalter sind linear, geräuschlos und reibungslos ohne Stöße. Der konsistente Tastenanschlag macht sie perfekt in der Kategorie Gaming Rück- und Seitenlicht ⚡️ Programmierbare Hintergrundbeleuchtung und Seitenbeleuchtung bieten eine anpassbare Beleuchtung. Wählen Sie zwischen Tastenverfolgung, Atmung und anderen Lichteffekten. Der integrierte Speicher speichert bis zu 10 Anpassungsprofile der Hintergrundbeleuchtung Nahtlose Doubleshot-PBT-Tastenkappen: Im Vergleich zu ABS-Tastenkappen halten diese länger, ohne ein "öliges" Aussehen zu haben. Es ist resistent gegen Lösungsmittel und mechanisch stärker. Mit NKRO (N-Key-Rollover), um sicherzustellen, dass jeder Tastenanschlag registriert wird und Geisterbilder verhindert. Schwimmende Tasten mit Multimedia-Hotkeys ⚡️ Mit 104 Tasten in voller Größe, schlanke, rahmenlose, schwebende Tasten, die eine einfache Reinigung und Wartung ermöglichen. Greifen Sie sofort und intuitiv auf Shortcuts wie Taschenrechner, Multimedia-Player, Browser, E-Mail und mehrere andere Funktionen zu Eloxiertes Aluminiumgehäuse: Die robuste Aluminium-Legierung bietet zusätzliche Haltbarkeit. Mit klappbaren Beinen, um die Tastatur in einem geneigten Winkel anzuheben Kundenunterstützung: Wenn Sie Fragen haben oder Probleme bei der Verwendung von i-rocks Produkten haben, ist unser Kundenservice-Team hier, um Ihnen umgehend zu helfen. Bitte zögern Sie nicht, uns mühelos über Amazon-Nachrichten zu kontaktieren.

EXTRA MOTIVIEREND - Importieren Sie Bilder von Ihrem Computer auf den Rechner um diese als Hintergründe zu nutzen, denn Bilder vertiefen das Verständnis der Schüler für mathematische Konzepte. IDEALER BEGLEITER - Der Grafikrechner hat einen integrierten TI Akku und verfügt über vertraute TI-84 Plus-Funktionalität. Er ist besonders leicht und daher ideal für den mobilen Einsatz geeignet. HOCHAUFLÖSENDES FARBDISPLAY - Der akkubetriebene Casio Taschenrechner verfügt dank des hochauflösenden und hintergrundbeleuchtenden Farbdisplays über eine verbesserte Lesbarkeit KONNEKTIVITÄT - Das TI Connectivity Kabel und die TI Connect CE ermöglichen die Datenübertragung zwischen Rechner und Computer sowie die Druckausgabe und das Speichern auf einem Datenträger LIEFERUMFANG - Casio TI-84 Plus CE-T Python Grafikrechner + Kurzanleitung + USB mini USB-Kabel + Garantieverlängerung auf 60 Monate + Folie

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In den letzten Jahren haben sich die programmierbaren Taschenrechner und Computer als nützliches Arbeitsgerät weitgehend in der Ingenieurausbildung durchgesetzt. Diese Tatsache liefert ftir Teilgebiete der Getriebelehre eine Möglichkeit, von den oftmals umständlichen und zeitaufwendigen zeichnerischen Lösungsverfahren auf rechnerische überzugehen. Hierdurch werden sowohl die übersichtlichkeit als auch vor allem die Genauigkeit erheblich verbessert. Insbesondere der Trend zu immer schneller laufenden Automaten erfordert als Konstruktionsgrundlage u.a. die Kenntnis der Beschleunigung einzelner Getriebeglieder für einen vollen Kurbelumlauf. Um gute Lesbarkeit und praktische Nutzung zu erreichen, wurde der mathematische Aufwand möglichst gering und einfach gehalten. Die Bezeichnung einzelner Getriebeglieder mußte, um überschneidungen zu vermeiden, unüblich geändert werden. Bei den - in BASIC geschriebenen - Programmen wurde ein einfacher Aufbau gewählt, um auch hier eine leichte Durchsicht zu ermöglichen. Lediglich die im Farbanhang dargestellten Diagramme sind programmtechnisch etwas aufwendiger, 0 da das Achsenkreuz hierbei um -90 gedreht wurde. Man erhält dadurch etwa um den Faktor 2,5 verlängerte Diagramme mit einer verbesserten Anschaulichkeit. Es bleibt zu hoffen, daß das vorliegende Buch nicht nur die Berechnung und Auswahl von Getrieben erleichtert, sondern darüber hinaus auch die Bereitschaft fördert, technisch konstruktive Fragen mit Hilfe von Computern zu lösen. Iserlohn im Januar 1984 Hans Bürde VI Inhaltsverzeichnis 1· Mathematische Grundlagen ................................ 1 1.1 Rechtwinklige und Polarkoordinaten .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 1 . . . 1.1.1 Rechtwinklige ebene Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . .. . .. 1 . . . 1.1.2 Polarkoordinaten ................................. 1 1.1.3 Umrechnung von Polar-in rechtwinklige Koordinaten und umgekehrt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 2 . . . . . . . . 1.2 Änderung des Koordinatensystems. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 2 . . . .