programmierbarer taschenrechner

Algorithmen der Netzwerkanalyse für programmierbare Taschenrechner (Hp-41C): Mit 52 Beisp. (Anwendung programmierbarer Taschenrechner, 12, Band 12)

1 Ingenieurgerechtes Anwenden von Taschenrechnern.- 1.1 Anforderungen und Anwendungen.- 1.2 Einstellen auf Ingenieuraufgaben.- 1.3 Aufbereiten der Aufgaben.- 1.4 Anwenden von Programmen.- 2 Netzwerkanalyse.- 2.1 Gleichstromnetzwerke.- 2.2 Sinusstromnetzwerke.- 2.3 Umformung von Netzwerken.- 2.4 Frequenzgang.- 2.5 Übergangsverhalten linearer Netzwerke.- 2.6 Nichtlineare und nichtsinusförmige Vorgänge.- 3 Praktische Anwendungen.- 3.1 Meßtechnik.- 3.2 Elektrische Energietechnik.- 3.3 Nachrichtentechnik.- 3.4 Regelungstechnik.- 4 Programme.- 4.1 Leitlinien.- 4.2 Mathematische Programme und Programmteile.- 4.3 Parallel- und Kettenschaltungen der Sinusstromtechnik. Komplexe Spannungsund Stromteilerregel.- 4.4 Zustandsgrößen komplexer Verbraucher. Transformationszweitore. Umrechnung unbedingt äquivalenter Schaltungen.- 4.5 Umrechnung von Reihen- und Parallelschaltungen.- 4.6 Komplexe Stern-Dreieck-Umwandlung.- 4.7 Lösung komplexer Gleichungssysteme.- 4.8 Frequenzgang aus gebrochen rationalen Übertragungsfunktionen.- 4.9 Frequenzgang des komplexen Eingangswiderstands eines Ketten-Netzwerks.- 4.10 Übergangsverhalten. Berechnung von Zeitfunktionen.- 4.11 Numerische Fourier-Analyse. Kennwerte nichtsinusförmiger Wechselvorgänge.- 4.12 Numerische Lösung von Differentialgleichungen 1. Grades. Einschalten einer Eisendrossel an Sinusspannung. Langsamer Hochlaufeines Antriebs mit Drehstrom-Asynchronmotor.- 4.13 Regressionsanalyse mit zwei Regressionskoeffizienten.- 4.14 Regressionsanalyse mit drei Regressionskoeffizienten.- 4.15 Regressionsanalyse mit vier Regressionskoeffizienten.- 4.16 Rekursive Regressionsanalyse.- 4.17 Auswertung des Belastungsversuchs von Gleichstrom-Nebenschlußmotoren.- 4.18 Berechnung der Belastungskennlinien von Drehstrom-Asynchronmotoren ausLeerlauf- und Kurzschlußversuch.- 4.19 Komplexe Ströme und Spannungen einer unsymmetrischen Dreiphasen-Sternschaltung. Symmetrische Komponenten.- 4.20 Spannungsänderung von Transformator und einseitig gespeister Leitung. Wirkungsgrad des Transformators.- 4.21 Zuleitungsunterbrechung des Drehstrom-Asynchronmotors.- 4.22 Kennwerte von dreiphasigen Freileitungen.- 4.23 Zusatzlast für einseitig gespeiste Drehstromleitungen.- 4.24 Dreisträngiger Kurzschlußstrom.- 4.25 Begrenzung des einsträngigen Kurzschlußstroms. Schrittspannung.- 4.26 Gasdurchschlag koaxialer Zylinderelektroden.- 4.27 Kennwerte und Frequenzgang einfacher Reihen- und Parallelschwingkreise.- 4.28 Kennwerte und Frequenzgang für Parallelschaltung von Spule und Kondensator.- 4.29 Frequenzgang induktiv und kapazitiv gekoppelter Bandfilter.- 4.30 Umrechnung von Zweitorparametern.- 4.31 Umrechnung von Transistor-Kennwerten.- 4.32 Ketten- und Wellenparameter von T- und ?-Gliedem.- 4.33 Bemessung von Tief-, Hoch- und Bandpaß sowie Bandsperre (Grund- und M-Halbglieder).- 4.34 Betriebsdämpfungsmaß für Tiefpässe.- 4.35 Betriebsdämpfungsmaß für Bandpässe.- 4.36 Einfache reelle Nullstellen von Polynomen.- 4.37 Impuls-, Sprung- und Rampenantwort des PD-T1-Gliedes.- 4.38 Impuls-, Rampen- und Sprungantwort des P-T2-Gliedes.- 4.39 Beschreibungsfunktion des verallgemeinerten linearen Kennlinienglieds.- 4.40 Beschreibungsfunktion des verallgemeinerten Relais-Kennlinienglieds.- 4.41 Zustandskurven des einschleifigen Regelkreises.- 4.42 Anzeige des Inhalts der Hire-Register.- 1 Formelzeichen (Auswahl).- 2 Ergänzendes Schrifttum.

Bei der Planung und Auswertung naturwissenschaftlicher und technischer Versuche sowie sozial wissenschaftlicher Untersuchungen werden wesentlich statistische Verfahren eingesetzt. Mit diesen Verfahren ist oft ein erheblicher Rechenaufwand verbunden, der sich allein mit Papier und Blei stift oft nur mühevoll abwickeln läßt. Andererseits hat aber nicht jeder Zugang zu einem Rechen zentrum und ist auch der Einsatz einer größeren EDV-Anlage nicht bei jeder statistischen Problem stellung zu rechtfertigen. Hier können elektronische Taschenrechner eine wichtige Unterstützung bieten. Dies gilt insbesondere für programmierbare Modelle, bei denen die erstellten Programme auf Magnetkarten oder Bandkassetten gespeichert werden können. Die einmal aufgezeichneten Pro gramme stehen dann jederzeit zur Verfügung. • Benutzer können die angegebenen Programme auf ihre Taschenrechner übertragen und Daten auswerten. • Sie können anhand der Erläuterungen der Programme verfolgen, wie statistische Formeln und Algorithmen in Befehlsfolgen übertragen werden, wie Daten gespeichert, verarbeitet und wieder abgerufen werden. • Sie können sich dazu anregen lassen, benötigte Formeln und Verfahren selbständig zu program mieren. Die in den Programmen verwendeten Befehle sind auf den Rechner TI 58/59 der Firma Texas I nstruments abgestimmt. Die Programme laufen aber praktisch ohne Änderung auf fast allen Rech nern mit algebraischer Logik mit Hierarchie (AOS und ALH). Daher wurde auch auf spezielle Soft-ware kein Bezug genommen. Es sei aber betont, daß sich die Anschaffung in vielen Fällen lohnt, weil sie eine große Zahl von zusätzlichen Möglichkeiten eröffnet und das Programmieren einfacher macht.

1 Ingenieurgerechtes Anwenden von Taschenrechnern.- 1.1 Anforderungen und Anwendungen.- 1.2 Einstellen auf Ingenieuraufgaben.- 1.3 Aufbereiten der Aufgaben.- 1.4 Anwenden von Programmen.- 2 Netzwerkanalyse.- 2.1 Gleichstromnetzwerke.- 2.2 Sinusstromnetzwerke.- 2.3 Umformung von Netzwerken.- 2.4 Frequenzgang.- 2.5 Übergangsverhalten linearer Netzwerke.- 2.6 Nichtlineare und nichtsinusförmige Vorgänge.- 3 Praktische Anwendungen.- 3.1 Meßtechnik.- 3.2 Elektrische Energietechnik.- 3.3 Nachrichtentechnik.- 3.4 Regelungstechnik.- 4 Programme.- 4.1 Leitlinien.- 4.2 Mathematische Programme und Programmteile.- 4.3 Parallel- und Kettenschaltungen der Sinusstromtechnik. Komplexe Spannungsund Stromteilerregel.- 4.4 Zustandsgrößen komplexer Verbraucher. Transformationszweitore. Umrechnung unbedingt äquivalenter Schaltungen.- 4.5 Umrechnung von Reihen- und Parallelschaltungen.- 4.6 Komplexe Stern-Dreieck-Umwandlung.- 4.7 Lösung komplexer Gleichungssysteme.- 4.8 Frequenzgang aus gebrochen rationalen Übertragungsfunktionen.- 4.9 Frequenzgang des komplexen Eingangswiderstands eines Ketten-Netzwerks.- 4.10 Übergangsverhalten. Berechnung von Zeitfunktionen.- 4.11 Numerische Fourier-Analyse. Kennwerte nichtsinusförmiger Wechselvorgänge.- 4.12 Numerische Lösung von Differentialgleichungen 1. Grades. Einschalten einer Eisendrossel an Sinusspannung. Langsamer Hochlaufeines Antriebs mit Drehstrom-Asynchronmotor.- 4.13 Regressionsanalyse mit zwei Regressionskoeffizienten.- 4.14 Regressionsanalyse mit drei Regressionskoeffizienten.- 4.15 Regressionsanalyse mit vier Regressionskoeffizienten.- 4.16 Rekursive Regressionsanalyse.- 4.17 Auswertung des Belastungsversuchs von Gleichstrom-Nebenschlußmotoren.- 4.18 Berechnung der Belastungskennlinien von Drehstrom-Asynchronmotoren ausLeerlauf- und Kurzschlußversuch.- 4.19 Komplexe Ströme und Spannungen einer unsymmetrischen Dreiphasen-Sternschaltung. Symmetrische Komponenten.- 4.20 Spannungsänderung von Transformator und einseitig gespeister Leitung. Wirkungsgrad des Transformators.- 4.21 Zuleitungsunterbrechung des Drehstrom-Asynchronmotors.- 4.22 Kennwerte von dreiphasigen Freileitungen.- 4.23 Zusatzlast für einseitig gespeiste Drehstromleitungen.- 4.24 Dreisträngiger Kurzschlußstrom.- 4.25 Begrenzung des einsträngigen Kurzschlußstroms. Schrittspannung.- 4.26 Gasdurchschlag koaxialer Zylinderelektroden.- 4.27 Kennwerte und Frequenzgang einfacher Reihen- und Parallelschwingkreise.- 4.28 Kennwerte und Frequenzgang für Parallelschaltung von Spule und Kondensator.- 4.29 Frequenzgang induktiv und kapazitiv gekoppelter Bandfilter.- 4.30 Umrechnung von Zweitorparametern.- 4.31 Umrechnung von Transistor-Kennwerten.- 4.32 Ketten- und Wellenparameter von T- und ?-Gliedem.- 4.33 Bemessung von Tief-, Hoch- und Bandpaß sowie Bandsperre (Grund- und M-Halbglieder).- 4.34 Betriebsdämpfungsmaß für Tiefpässe.- 4.35 Betriebsdämpfungsmaß für Bandpässe.- 4.36 Einfache reelle Nullstellen von Polynomen.- 4.37 Impuls-, Sprung- und Rampenantwort des PD-T1-Gliedes.- 4.38 Impuls-, Rampen- und Sprungantwort des P-T2-Gliedes.- 4.39 Beschreibungsfunktion des verallgemeinerten linearen Kennlinienglieds.- 4.40 Beschreibungsfunktion des verallgemeinerten Relais-Kennlinienglieds.- 4.41 Zustandskurven des einschleifigen Regelkreises.- 4.42 Anzeige des Inhalts der Hire-Register.- 1 Formelzeichen (Auswahl).- 2 Ergänzendes Schrifttum.

Programmierbare Taschenrechner sind insofern echte Computer, als sie die Steuerung von Rechen­ abliiufen durch Programme ermiiglichen, die der Benutzer seinen Bediirfnissen entsprechend selbst erstellen kann. Das vorliegende Buch will dem Leser einen Eindruck von der Vielfalt dieser Miiglichkeiten ver­ mitteln; dabei ist es nicht auf einen bestimmten Geriitetyp hin ausgerichtet; zentrales Anliegen ist vielmehr die Propagierung eines Programmierstils, bei dem man sich zuniichst einer problem­ orientierten, maschinenunabhiingigen Darstellungsweise bedient und diese erst spiiter, quasi mechanisch, in die der Maschine verstiindlichen Sprache Ubersetzt. Man erledigt so einen Teil jener Arbeiten, die in griiBeren Rechnern der compiler oder interpreter Ubernimmt. Die oft beschworenen .. Sprachunterschiede" zwischen der Umgekehrten Polnischen Notation und dem Algebraischen Operationssystem sind dabei von untergeordneter Bedeutung. Vorteile dieser Konzeption: Der allgemeine Ablaufplan ist offen fUr Veriinderungen; auf seiner Grundlage kiinnen beliebige Computer programmiert werden. lndem die Befehlsfolge des Taschen· rechners erst als Obersetzung dieses Planes entsteht, vermeidet man die Gefahr, daB durch geriite­ spezifisches .. Herumtricksen" der urspriingliche Algorithmus unkenntlich gemacht wird. Das Buch ist in zwei Teile gegliedert, deren Funktion ein Vergleich mit der Skischule deutlich macht: Teil I (Grundlagen) entspricht den .. Obungen am Hang", Teil II (Anwendungen) bietet .. Tourenvorschliige" unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades an.

Bei der Planung und Auswertung naturwissenschaftlicher und technischer Versuche sowie sozial wissenschaftlicher Untersuchungen werden wesentlich statistische Verfahren eingesetzt. Mit diesen Verfahren ist oft ein erheblicher Rechenaufwand verbunden, der sich allein mit Papier und Blei stift oft nur mühevoll abwickeln läßt. Andererseits hat aber nicht jeder Zugang zu einem Rechen zentrum und ist auch der Einsatz einer größeren EDV-Anlage nicht bei jeder statistischen Problem stellung zu rechtfertigen. Hier können elektronische Taschenrechner eine wichtige Unterstützung bieten. Dies gilt insbesondere für programmierbare Modelle, bei denen die erstellten Programme auf Magnetkarten oder Bandkassetten gespeichert werden können. Die einmal aufgezeichneten Pro gramme stehen dann jederzeit zur Verfügung. Benutzer können die angegebenen Programme auf ihre Taschenrechner übertragen und Daten auswerten. Sie können anhand der Erläuterungen der Programme verfolgen, wie statistische Formeln und Algorithmen in Befehlsfolgen übertragen werden, wie Daten gespeichert, verarbeitet und wieder abgerufen werden. Sie können sich dazu anregen lassen, benötigte Formeln und Verfahren selbständig zu program mieren. Die in den Programmen verwendeten Befehle sind auf den Rechner TI 58/59 der Firma Texas I nstruments abgestimmt. Die Programme laufen aber praktisch ohne Änderung auf fast allen Rech nern mit algebraischer Logik mit Hierarchie (AOS und ALH). Daher wurde auch auf spezielle Soft-ware kein Bezug genommen. Es sei aber betont, daß sich die Anschaffung in vielen Fällen lohnt, weil sie eine große Zahl von zusätzlichen Möglichkeiten eröffnet und das Programmieren einfacher macht.

Programmierbare Taschenrechner sind insofern echte Computer, als sie die Steuerung von Rechen­ abliiufen durch Programme ermiiglichen, die der Benutzer seinen Bediirfnissen entsprechend selbst erstellen kann. Das vorliegende Buch will dem Leser einen Eindruck von der Vielfalt dieser Miiglichkeiten ver­ mitteln; dabei ist es nicht auf einen bestimmten Geriitetyp hin ausgerichtet; zentrales Anliegen ist vielmehr die Propagierung eines Programmierstils, bei dem man sich zuniichst einer problem­ orientierten, maschinenunabhiingigen Darstellungsweise bedient und diese erst spiiter, quasi mechanisch, in die der Maschine verstiindlichen Sprache Ubersetzt. Man erledigt so einen Teil jener Arbeiten, die in griiBeren Rechnern der compiler oder interpreter Ubernimmt. Die oft beschworenen .. Sprachunterschiede" zwischen der Umgekehrten Polnischen Notation und dem Algebraischen Operationssystem sind dabei von untergeordneter Bedeutung. Vorteile dieser Konzeption: Der allgemeine Ablaufplan ist offen fUr Veriinderungen; auf seiner Grundlage kiinnen beliebige Computer programmiert werden. lndem die Befehlsfolge des Taschen· rechners erst als Obersetzung dieses Planes entsteht, vermeidet man die Gefahr, daB durch geriite­ spezifisches .. Herumtricksen" der urspriingliche Algorithmus unkenntlich gemacht wird. Das Buch ist in zwei Teile gegliedert, deren Funktion ein Vergleich mit der Skischule deutlich macht: Teil I (Grundlagen) entspricht den .. Obungen am Hang", Teil II (Anwendungen) bietet .. Tourenvorschliige" unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades an.

Mit programmierbaren Taschenrechnern steht ein neues Mit­ tel fUr den Unterricht und die Praxis zur VerfUgung, elek­ trische Netzwerke in eleganter Weise zu analysieren. Nun ist es natUrlich in keiner Weise elegant, wenn man fUr jede Schaltung oder jeden Schaltungstyp ein spezielles Rechnerprogramm schreibt. Von einem komfortablen Programm muB man vielmehr erstens verlangen, daB es allgemein ist, d. h. fUr viele Arten von Schal tungen geeignet ist. Ein solches Programm ist, wenn es sich standig im Speicher des Rechners befindet, stets sofort einsatzbereit. Die Bedie­ nung laBt sich leicht memorieren, da sie haufig wiederholt wird. Zweitens sollte ein Netzwerkprogramm schnell seine Dies ist insbesondere wichtig, wenn Frequenzgange oder der EinfluB von Schaltungsparametern berechnet werden. Die dritte Forderung an ein Netzwerkprogramm ist eine mHg­ lichst einfache Eingabe. Das Aufstellen irgendwelcher N~tzgleichungen kann umgangen werden, wenn die Elemente der Schaltung und ihre VerknUpfungen in geeigneter Weise in den Rechner eingegeben werden. FUr GroBrechner ist natUrlich die Realisierung dieser Forderungen kein Problem, da sie schnell sind und Uber genUgend 5peicherka~azitat verfUgen. Programmierbare Taschenrechner jedoch haben eine sehr be­ grenzte Speicherkapazitat und Rechengeschwindigkeit. Um die genannten Forderungen zu erfUllen, muB man zunachst geeignete Analyseverfahren auswahlen. Das Hauptanliegen dieses Buches ist es, ein universelles, fUr Taschenrech­ ner optimal geeignetes Verfahren durch einen einfachen Algorithmus zu formulieren, der grundsatzlich rechnerun­ ahhangig ist. Dies kHnnte ein Schritt sein in Richtung zu einer gewissen Einheitlichkeit der Analyseverfahren mit programmierbaren Taschenrechnern und weg von der Vielzahl spezieller Anwenderprogramme.

Mit programmierbaren Taschenrechnern steht ein neues Mit­ tel fUr den Unterricht und die Praxis zur VerfUgung, elek­ trische Netzwerke in eleganter Weise zu analysieren. Nun ist es natUrlich in keiner Weise elegant, wenn man fUr jede Schaltung oder jeden Schaltungstyp ein spezielles Rechnerprogramm schreibt. Von einem komfortablen Programm muB man vielmehr erstens verlangen, daB es allgemein ist, d. h. fUr viele Arten von Schal tungen geeignet ist. Ein solches Programm ist, wenn es sich standig im Speicher des Rechners befindet, stets sofort einsatzbereit. Die Bedie­ nung laBt sich leicht memorieren, da sie haufig wiederholt wird. Zweitens sollte ein Netzwerkprogramm schnell seine Dies ist insbesondere wichtig, wenn Frequenzgange oder der EinfluB von Schaltungsparametern berechnet werden. Die dritte Forderung an ein Netzwerkprogramm ist eine mHg­ lichst einfache Eingabe. Das Aufstellen irgendwelcher N~tzgleichungen kann umgangen werden, wenn die Elemente der Schaltung und ihre VerknUpfungen in geeigneter Weise in den Rechner eingegeben werden. FUr GroBrechner ist natUrlich die Realisierung dieser Forderungen kein Problem, da sie schnell sind und Uber genUgend 5peicherka~azitat verfUgen. Programmierbare Taschenrechner jedoch haben eine sehr be­ grenzte Speicherkapazitat und Rechengeschwindigkeit. Um die genannten Forderungen zu erfUllen, muB man zunachst geeignete Analyseverfahren auswahlen. Das Hauptanliegen dieses Buches ist es, ein universelles, fUr Taschenrech­ ner optimal geeignetes Verfahren durch einen einfachen Algorithmus zu formulieren, der grundsatzlich rechnerun­ ahhangig ist. Dies kHnnte ein Schritt sein in Richtung zu einer gewissen Einheitlichkeit der Analyseverfahren mit programmierbaren Taschenrechnern und weg von der Vielzahl spezieller Anwenderprogramme.

Mathematische Unterhaltungen und Spiele mit dem programmierbaren Taschenrechner (AOS)

Band VII der Buchreihe "Moeller, Leitfaden der Elektrotechnik" hatte bisher die Aufgabe, Band I in für Studenten wünschenswerter Weise durch Beispiele zu Grundlagen der Elektrotechnik zu ergänzen. Diese Beispiele werden zukünftig weitgehend in Band I integriert sein. Andererseits hat in der Zwischenzeit der programmierbare Taschenrechner eine neue Entwicklung für das Lösen elektrotechnischer Aufgaben eingeleitet. Es lag daher nahe, Band VII auf diese veränderte Behandlungsweise auszurichten und so ein Lehrbuch für das zweckmässige Anwenden von Taschenrechnern in der Elektrotechnik zu schaffen. Es soll mit vielen Beispielen aus den wichtigsten Gebieten die übrigen Leitfadenbände sinnvoll ergänzen. Die Kenntnis der elektrotechnischen Grundlagen wird vorausgesetzt; sie bzw. die benutzten Bestimmungsgleichungen werden daher nur als Postulat in knapper Form wiederholt.

Vor etwa fUnf Jahren erschienen die ersten programmierbaren Taschenrechner auf dem deutschen Markt. Sie waren hauptsachlich zur DurchfUhrung lang­ wieriger numerischer Berechnungen gedacht. Aber schon bald zeigte sich der Spieltrieb im Menschen. Mit den kleinen "Computern" konnte man allerlei unnutze Mathematik und Spielereien treiben, die - jedenfalls auf den ersten Blick - keinerlei Bedeutung im Sinne einer praktischen Anwendung besa~en. Nur weil es Spa~ machte, spielten die Benutzer mitihren Rechnern. Das vorliegende Buch gibt eine Auswahl mathematischer Spielereien, die sich gut fUr einen programmierbaren Taschenrechner eignen. Es wendet sich nicht an den Fachmann, sondern an den interessierten Laien, fUr den Mathematik vor allen Dingen ein Hobby ist. Die Grundbegriffe des Programmierens werden beim Leser vorausgesetzt. Wer auf diesem Gebiet noch Schwierigkeiten be­ sitzen sollte, moge im TI-Handbuch oder in einem der im Literaturverzeichnis aufgefUhrten LehrbUcher nachlesen. Wer sich aber bereits ausfUhrlich mit dem Programmieren von Spielen beschaftigt hat, der wird in diesem Buch wenig Neues und Interessantes finden. FUr ihn wurde dieses Buch nicht geschrieben.

Vor etwa fUnf Jahren erschienen die ersten programmierbaren Taschenrechner auf dem deutschen Markt. Sie waren hauptsachlich zur DurchfUhrung lang­ wieriger numerischer Berechnungen gedacht. Aber schon bald zeigte sich der Spieltrieb im Menschen. Mit den kleinen "Computern" konnte man allerlei unnutze Mathematik und Spielereien treiben, die - jedenfalls auf den ersten Blick - keinerlei Bedeutung im Sinne einer praktischen Anwendung besa~en. Nur weil es Spa~ machte, spielten die Benutzer mitihren Rechnern. Das vorliegende Buch gibt eine Auswahl mathematischer Spielereien, die sich gut fUr einen programmierbaren Taschenrechner eignen. Es wendet sich nicht an den Fachmann, sondern an den interessierten Laien, fUr den Mathematik vor allen Dingen ein Hobby ist. Die Grundbegriffe des Programmierens werden beim Leser vorausgesetzt. Wer auf diesem Gebiet noch Schwierigkeiten be­ sitzen sollte, moge im TI-Handbuch oder in einem der im Literaturverzeichnis aufgefUhrten LehrbUcher nachlesen. Wer sich aber bereits ausfUhrlich mit dem Programmieren von Spielen beschaftigt hat, der wird in diesem Buch wenig Neues und Interessantes finden. FUr ihn wurde dieses Buch nicht geschrieben.

In diesem Buch werden einige Verfahren zur numerischen Losung von bestimmten Integralen und Anfangs-, Rand-und Eigenwertaufgaben bei gewohnlichen Differentialgleichungen beschrieben und in Programme fUr Taschenrechner der Serie TI-58 oder TI-59 umgesetzt. Das Buch kann damit demjenigen, der lediglich ein konkretes Problem aus dem hier behandelten Themenkreis losen mochte, als Programmsammlung dienen. In diesem Fall braucht nur aus dem Katalog der 33 effi zienten Programme (s. Anhang) das geeignete herausgesucht und unter Beachtung der zuge horigen Benutzeranleitung gestartet zu werden. Vornehmlich aber wendet sich dieses Buch an den Leser, der das umfangreiche Gebiet der numeri schen Methoden bei Differentialgleichungen kennenlernen und sich bei einem ersten Studium nicht durch eine allzu theoretische Darstellung abschrecken lassen mochte. Die meisten Mathe matiker begeistern sich naturgemar! hauptsiichlich fiir eine moglichst umfassende Theorie mit schonen und mathematisch strengen Beweisen. Es fallt ihnen nicht immer leicht einzusehen, dar! viele Menschen diese Begeisterung nicht in gleichem Mar!e teilen und stattdessen lieber ein prak tisches oder zumindest ein numerisches Beispiel vorziehen. Aus diesem Grund wird in diesem Buch auf die Theorie der Verfahren kaum eingegangen. Diese findet der Leser in manchen der zahl reichen Lehrbiicher iiber numerische Mathematik, von denen einige im Literaturverzeichnis ange geben sind. Wir werden also auf den folgenden Seiten die jeweiligen Verfahren an vielen Beispielen erproben.

In diesem Buch werden einige Verfahren zur numerischen Losung von bestimmten Integralen und Anfangs-, Rand-und Eigenwertaufgaben bei gewohnlichen Differentialgleichungen beschrieben und in Programme fUr Taschenrechner der Serie TI-58 oder TI-59 umgesetzt. Das Buch kann damit demjenigen, der lediglich ein konkretes Problem aus dem hier behandelten Themenkreis losen mochte, als Programmsammlung dienen. In diesem Fall braucht nur aus dem Katalog der 33 effi zienten Programme (s. Anhang) das geeignete herausgesucht und unter Beachtung der zuge horigen Benutzeranleitung gestartet zu werden. Vornehmlich aber wendet sich dieses Buch an den Leser, der das umfangreiche Gebiet der numeri schen Methoden bei Differentialgleichungen kennenlernen und sich bei einem ersten Studium nicht durch eine allzu theoretische Darstellung abschrecken lassen mochte. Die meisten Mathe matiker begeistern sich naturgemar! hauptsiichlich fiir eine moglichst umfassende Theorie mit schonen und mathematisch strengen Beweisen. Es fallt ihnen nicht immer leicht einzusehen, dar! viele Menschen diese Begeisterung nicht in gleichem Mar!e teilen und stattdessen lieber ein prak tisches oder zumindest ein numerisches Beispiel vorziehen. Aus diesem Grund wird in diesem Buch auf die Theorie der Verfahren kaum eingegangen. Diese findet der Leser in manchen der zahl reichen Lehrbiicher iiber numerische Mathematik, von denen einige im Literaturverzeichnis ange geben sind. Wir werden also auf den folgenden Seiten die jeweiligen Verfahren an vielen Beispielen erproben.

Taschenrechner

Programmierbare Taschenrechner in der Elektrotechnik: Anwendung der TI58 und TI59 (Advanced Lectures in Mathematics) (German Edition)

2. Auflage kommt mit den gleichen Funktionen und neuem, schlankem Design mit geschwungenen Kanten, wodurch sie kompakt und leicht zu tragen ist 10 + 2 Ziffern: 10-stellige Mantisse + 2-stellige Exponentialanzeige Löst Differenzierung, Integration, Statistik, Regression usw Farbcodierte Tastatur für einfache Tastendifferenzierung S-V.P.A.M. (Super Visually Perfect Algebraic Method): Alle Funktionen des vorhandenen V.P.A.M. Serie plus ein neues 2-zeiliges Display und eine nützliche Replay-Funktion. All dies hilft, Mathematik einfacher zu bedienen und leichter zu verstehen als je zuvor Multi-Replay: Schneller und einfacher Abruf von zuvor ausgeführten Formeln zur Bearbeitung und Wiederausführung Fallsicheres Gehäuse mit wasserabweisendem Druck auf den Tasten Wird mit Hartschalenkoffer zum Aufschieben geliefert 3 Jahre Herstellergarantie

2. Auflage kommt mit den gleichen Funktionen und neuem, schlankem Design mit geschwungenen Kanten, wodurch sie kompakt und leicht zu tragen ist 10 + 2 Ziffern: 10-stellige Mantisse + 2-stellige Exponentialanzeige Löst Differenzierung, Integration, Statistik, Regression, Matrix, Vektor usw Farbcodierte Tastatur für einfache Tastendifferenzierung S-V.P.A.M. (Super Visually Perfect Algebraic Method): Alle Funktionen des vorhandenen V.P.A.M. Serie plus ein neues 2-zeiliges Display und eine nützliche Replay-Funktion. All dies hilft, Mathematik einfacher zu bedienen und leichter zu verstehen als je zuvor Multi-Replay: Schneller und einfacher Abruf von zuvor ausgeführten Formeln zur Bearbeitung und Wiederausführung Fallsicheres Gehäuse mit wasserabweisendem Druck auf den Tasten Wird mit Hartschalenkoffer zum Aufschieben geliefert 3 Jahre Herstellergarantie Herkunftsland: Thailand

Taschenrechner - Programmierbar: Nein - Displaytyp: LCD - 16 Displaystellen - Grafikfunktionen: Nein - Summenspeicher - Solar-/ Batteriebetrieb - Rechner- und Tastenfunktionen: Potenzfunktion, Prozentrechnung

Taschenrechner - Programmierbar - 14 Displaystellen

Wissensch. Rechner - Programmierbar: Nein - Displaytyp: LCD - 16 Displaystellen - Grafikfunktionen: Nein - Solar-/ Batteriebetrieb - Funktion: Prozent, Trigonometrie, Statistik, Wurzelberechnung, Bruch

Taschenrechner - Programmierbar: Nein - Displaytyp: LCD - 12 Displaystellen - Angewinkeltes Display: Nein - Grafikfunktionen: Nein - Solar-/ Batteriebetrieb - Funktion: Prozentrechnung, Wurzelberechnung, Rundungsfunktion - Maße: B105 mm x H170 mm x T25 mm - Gewicht: 150 g

Overhead-Rechner  Spezifikation: - Programmierbar: Ja - Displaytyp: Monochrom - Displaystellen: 15 - Summenspeicher: Ja  Maße: - Breite: 118 mm - Höhe: 210 mm - Tiefe: 10 mm - Gewicht: 187 g

Tischrechner  Spezifikation: - Programmierbar: Nein - Displaytyp: Monochrom - Displaystellen: 12 - Angewinkeltes Display: Ja - Grafikfunktionen: Nein - Summenspeicher: Ja

Wissenschaftlicher Taschenrechner - Programmierbar: Nein - 10 Displaystellen - Grafikfunktionen: Nein - Funktion: Bruchfunktionen, Statistiken, Umrechnungen, Trigonometrie, Hyperbelfunktionen, Logarithmen und Antilogarithmen

Taschenrechner  Spezifikation: - Programmierbar: Nein - Displaytyp: Monochrom - Grafikfunktionen: Nein  Maße: - Breite: 160 mm - Höhe: 35 mm - Tiefe: 202 mm - Gewicht: 320 g

Taschenrechner - Programmierbar: Nein - Displaytyp: LCD - 8 Displaystellen - Grafikfunktionen: Nein - Solarbetrieb - Maße: B83 mm x H152 mm x T22 mm - Gewicht: 112 g

Wissenschaftlicher Rechner - Programmierbar: Nein - Displaytyp: LCD - 12 Displaystellen - Summenspeicher - Solarbetrieb - Rechner- und Tastenfunktionen: Endsummenfunktion, Logarithmusfunktionen, Mehrwertsteuer-Berechnung, Potenzfunktion, Prozentrechnung, Quadratwurzel, Tausender Unterteilung, Vorzeichenwechsel, Zufallszahlengenerator - Maße: B77 mm x H162 mm x T10,70 mm - Gewicht: 95 g

Taschenrechner - Programmierbar - Grafikfunktionen - Solar-/ Batteriebetrieb - Rechner- und Tastenfunktionen: Potenzfunktion, Prozentrechnung, Quadratwurzel, Zeitberechnung - Maße: B80 mm x H155 mm x T16 mm - Gewicht 134 g