mathematik lehrbuch

In der Physik werden Matrizen, insbesondere 2x2-Matrizen, oft als einfache Modelle eingesetzt, um komplizierte Probleme verständlicher zu machen und ihre theoretischen und praktischen Lösungsmethoden zu illustrieren. Das vorliegende Lehrbuch stellt aktuelle und anwendungsnahe Aufgabenfelder der modernen Physik und deren Behandlung mithilfe der Matrix-Algebra dar. Die Themenvielfalt des Buches spannt einen weiten Bogen über fundamentale Themen wie dynamische Systeme bis hin zur allgemeinen Relativitätstheorie und Quantenphysik. Dabei steht die Quantenmechanik im Zentrum, aber es werden auch angewandte Gebiete wie Mechanik, Optik, Elektronik oder Quantencomputing behandelt. Jedes Kapitel gibt eine kurze Einführung in den physikalischen Problemkreis und illustriert die angewandten Methoden mithilfe vieler durchgerechneter Beispiele und Übungsaufgaben (mit Lösungen). Das Lehrbuch bietet einen schnellen Einstieg in die unterschiedlichen Gebiete der Physik, und durch die oft verwandte Methodik, wie zum Beispiel die Transfermatrizen, erkennt man interessante Zusammenhänge zwischen den Feldern. Die oft allgemein vermittelten Methoden ermöglichen es dem Leser, diese auch auf andere Problemstellungen der Physik anzuwenden. Es wendet sich in erster Linie an Studierende der Physik, zum Selbststudium oder als Begleitmaterial zu Vorlesungen. Das Buch wird jedoch auch fortgeschrittenen Interessenten an physikalischen Fragestellungen und ihrer theoretischen Beschreibung gute Dienste leisten. Es wird vorausgesetzt, dass der Leser mit den elementaren Methoden der Matrix-Algebra vertraut ist, daher werden mathematische Verfahren nur kurz erläutert. Eine ausführlichere Darstellung der mathematischen Grundlagen findet der Leser in dem parallel erschienenen Lehrbuch „Mathematik mit 2x2-Matrizen“.

Dieses Buch ist als Ergänzung zu dem Lehrbuch Analysis 1 von Otto Forster gedacht. Zu den ausgewählten Aufgaben wurden Lösungen ausgearbeitet, manchmal auch nur Hinweise oder bei Rechenaufgaben die Ergebnisse, so dass genügend viele ungelöste Aufgaben als Herausforderung für den Leser übrig bleiben. Das Buch unterstützt Studierende der Mathematik und Physik der ersten Semester beim Selbststudium (z.B. bei Prüfungsvorbereitungen). Die vorliegende 7. Auflage wurde um einige neue Aufgaben und Lösungen erweitert.

Warum müssen InformatikerInnen und SoftwareentwicklerInnen im Studium eigentlich Mathe hören? Wie kann ihnen die Mathematik beim Programmieren helfen? Dieses Lehrbuch vermittelt StudienanfängerInnen die Sprache und Methode der Mathematik als Grundlage strukturierten Problemlösens, welches essenziell für das Entwickeln von Softwaresystemen ist. Deshalb liegt der didaktische Fokus hier darauf aufzuzeigen, wie mathematische Konzepte aufeinander aufbauen, welche Muster sich daraus ergeben, und welche klar strukturierten Regeln es in der mathematischen Argumentation (dem Beweisen) gibt. Dieses Buch richtet den inhaltlichen Fokus auf Logik, Mengenlehre, diskrete Strukturen und Wahrscheinlichkeitsrechnung und orientiert sich damit an den Empfehlungen von ACM und IEEE zur Mathematikausbildung im Software-Engineering-Studium. Da man Mathematik - ebenso wie die Softwareentwicklung - nicht durch Lesen , sondern nur durch Tun erlernt, schließt jeder Abschnitt mit einerReihe von Verständnisfragen und Übungsaufgaben. Es eignet sich daher bestens zum Nacharbeiten einer Vorlesung und zur Prüfungsvorbereitung. Durch den verständlichen Schreibstil und die Lösungen auf der Webseite des Autors kann dieses Buch aber auch gut zum Selbststudium genutzt werden.

Dieses kompakte Lehrbuch ist der erste von zwei einführenden Bänden in die Analysis. Es zeichnet sich dadurch aus, dass es alle klassischen Themen der Analysis im ersten Semester genau im Umfang einer vierstündigen Vorlesung präsentiert und gleichzeitig auf typische Anfängerschwierigkeiten eingeht. Dazu gehören eine Einführung in die formale Sprache der Mathematik und in die wichtigsten mathematischen Beweistechniken, ebenso wie vorlesungserprobte plakative Erläuterungen von anfangs ungewohnten abstrakten Begriffen. Alle prüfungsrelevanten Inhalte, von Folgen und Reihen über die Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer reellen Variablen bis zum Satz von Taylor, werden abgedeckt und mit Beispielen, Gegenbeispielen und Übungsaufgaben illustriert. Durch den geschickten Aufbau werden aber auch grundlegende Zusammenhänge, etwa aus der Topologie, herausgearbeitet. Das Buch wendet sich an alle, die eine erste Vorlesung in Analysis besuchen, also Studierende der Mathematik, der Physik und der Informatik. Es eignet sich aber auch direkt als Vorlesungsmanuskript für Dozierende und für Mathematikbegeisterte vor dem Studium.

Die dritte Auflage des bewährten Lehrbuchs bietet, vollständig überarbeitet und aktualisiert, eine fundierte und zugängliche Einführung in die Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Beginnend mit klassischer euklidischer Geometrie deckt das Lehrbuch wichtige Themen wie Kurven- und Flächentheorie, die zentrale Bedeutung der Krümmung sowie analytische und topologische Aspekte ab. Auch Minimalflächen, hyperbolische Geometrie, Anwendungen in der Kartografie und der Satz von Gauß-Bonnet werden behandelt. Die mathematische Darstellung ist so gewählt, dass sich das Buch als Einstieg in die abstrakte riemannsche Geometrie eignet. Eine der wichtigsten Erweiterungen in dieser Auflage ist die verbesserte Darstellung der Konstruktion von Triangulierungen. Durch Illustrationen und verständlichere Erklärungen wird nun ein noch tieferes und intuitiveres Verständnis der Materie ermöglicht. Zu jedem Kapitel finden sich sorgfältig ausgewählte Übungsaufgaben, die das Gelernte vertiefen und anwenden lassen. Die meisten Aufgaben sind mit ausführlichen Lösungshinweisen versehen, die helfen, die Konzepte selbstständig zu meistern und das Wissen zu festigen.

Dieses Lehrbuch bietet eine systematische Einführung in die Lineare Algebra und Analytische Geometrie auf universitärem Niveau. Schritt für Schritt werden zentrale Themen wie Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, Determinanten, Eigenwerttheorie sowie euklidische und unitäre Vektorräume entwickelt.Die mathematische Theorie wird klar dargestellt und durch vollständige Beweise nachvollziehbar aufgebaut. Dabei verbindet das Buch wissenschaftliche Präzision mit einer didaktisch verständlichen Darstellung, die den Zugang auch zu anspruchsvolleren Inhalten erleichtert.Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und ausführlich ausgearbeitete Lösungen unterstützen beim Lernen und Vertiefen des Stoffes. Dadurch eignet sich das Buch ideal für Vorlesungen, Prüfungsvorbereitung und Selbststudium in Mathematik, Informatik, Physik und Ingenieurwissenschaften.

Das Buch ist ein Hilfsmittel zur Bearbeitung von Übungsaufgaben bzw. zur Vorbereitung auf die Prüfung zur Vorlesung in Numerischer Mathematik bzw. wissenschaftliches Rechnen. Es ist unabhängig von einem bestimmten Lehrbuch konzipiert und umfaßt den Standardstoff einer einführenden Vorlesung in Numerik oder in das wissenschaftliche Rechnen. Es ist in Paragraphen gegliedert, welche jeweils einem bestimmten Sachgebiet der Numerik entsprechen. Jedem Paragraphen ist in ein bis zwei Seiten eine kurze Zusammenstellung der wichtigsten Tatsachen und Formeln vorangestellt, die als Arbeitsgrundlage und Verweismöglichkeit bei den Aufgaben dient. Jeder Paragraph enthält eine Sammlung für das Gebiet typischer Übungsaufgaben mit mustergültig ausgearbeiteten Lösungen.

Dieses Lehrbuch vermittelt die Lineare Algebra und Analytische Geometrie klar, systematisch und auf universitärem Niveau. Behandelt werden alle zentralen Themen der ersten Semester, darunter Vektorräume, lineare Abbildungen, Matrizen, Determinanten, Eigenwerte, Eigenvektoren sowie euklidische und unitäre Vektorräume.Die mathematische Theorie wird präzise entwickelt und durch vollständig bewiesene Sätze verständlich aufgebaut. Gleichzeitig sorgt die didaktisch klare Darstellung dafür, dass auch anspruchsvolle Inhalte nachvollziehbar bleiben.Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und ausführlich ausgearbeitete Lösungen fördern das Verständnis und ermöglichen eine gezielte Prüfungsvorbereitung sowie effektives Selbststudium.Das Buch eignet sich ideal für Studierende der Mathematik, Informatik, Physik, Ingenieurwissenschaften und verwandter Fachrichtungen.

Das Lehrbuch widmet sich den Problemen der Untersuchung von Methoden mathematischer Modelle, die zur Beschreibung komplexer Systeme und ihrer Teilsysteme sowie von Produktionsprozessen verwendet werden. Die Fähigkeiten der modernen Computer und Informationstechnologien erlauben es, ausreichend komplexe mathematische Probleme zu lösen, ist es das Ziel des vorliegenden Buches, den Studenten zu lehren, mathematische Modelle zu konstruieren, ihre Angemessenheit und die Aussagekraft von halbwegs aktuellen Auswertungen mit Hilfe von Rechentechnologien zu überprüfen. Im Lehrbuch werden die Grundkonzepte der Modelle, die theoretischen Grundlagen der mathematischen Modelle, sowie die Ergebnisse der Berechnungen und der Analyse der mathematischen Modelle in der Umgebung der elektronischen Tabellen EXCEL und der Mittel der Computermathematik MATLAB gegeben. Uchebnik prednaznachen dlya studentov vuzov, magistrov, aspirantov, inzhenerov i nauchnykh rabotnikov, zanimayushchikhsya voprosy voproeniya postroeniya mathematicheskikh modeliley te

Dieses Buch bietet einen behutsamen Einstieg in die Tensoranalysis, in die Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie und in die relativistische Formulierung der Elektrodynamik. Die Maxwell’schen Gleichungen im Vakuum und die kovariante Form der Maxwellgleichungen werden intensiv behandelt. Auch Dipole und die Abstrahlung elektromagnetischer Wellen bilden inhaltliche Schwerpunkte. Mathematisch präzise und durch ausführliche Rechnungen leicht verständlich, stellt das Buch eine Verbindung zwischen Elektrotechnik, Mathematik und Physik her. Für diesen Vertiefungsband ist ein Grundwissen der Elektrodynamik hilfreich, wie es im Band „Grundlagen der elektromagnetischen Feldtheorie — Maxwellgleichungen, Lösungsmethoden und Anwendungen“ des Autors oder vergleichbaren Lehrbüchern vermittelt wird. Übungsaufgaben mit ausführlichen Musterlösungen vertiefen den Stoff und helfen bei der Kontrolle des Lernerfolgs. Ein umfangreicher Tabellenteil am Ende des Buchs erlaubt die Nutzung alsNachschlagewerk.

Dieses Lehrbuch präsentiert die zeitlosen grundlegenden physikalischen und mathematischen Prinzipien sowie die Philosophie der Umweltmodellierung.

Das Werk bietet eine klare, didaktische Herangehensweise in die Themen der linearen Algebra. Beginnend mit Mengen, Gruppen, Ringen und Körpern stellt der Autor nachfolgend Vektorräume, Matrizen, Permutationen und Eigenwerte verständlich vor und führt dabei motivierend an das Lösen von Gleichungsaufgaben heran. Aufgrund der zahlreichen Beispiele und Übungsaufgaben ist es sowohl vorlesungsbegleitend als auch zum Selbststudium optimal geeignet. Das letzte Kapitel„Gleichförmige Bewegungen in der Ebene" ist etwas Ungewöhnliches, Besonderes, das man übelichweise nicht in Lehrbüchern zur linearen Algebra findet. Es soll ein Beispiel dafür geben, was man mit verhältnismäßig einfacher Vektorrechnung schon alles anfangen kann. Das Ziel dieses Lehrbuchs ist nicht nur in die lineare Algebra einzuführen, sondern auch einen fundierten Einstieg in die Mathematik und ihre Denkweise zu bieten.

Das Lehrbuch bietet eine Einführung in die Grundlagen der nicht-relativistischen Quantenmechanik. Der Autor stellt Standardthemen kombiniert mit neuen Entwicklungen dar und schafft so einen neuen Zugang zum Thema. Die Hilfsmittel für die mathematische Formulierung der wesentlichen Prinzipien der Quantenmechanik erläutert er schrittweise. Weiterführende Themen wie z. B. der Quanten-Zeno-Effekt werden im Anhang behandelt. Der Band enthält 250 Aufgaben und ist insbesondere für Studierende geeignet, die nicht den Schwerpunkt Theorie gewählt haben.

In diesem Lehrbuch werden die Lösungswege zu Aufgaben aus allen Bereichen der Technischen Mechanik ausführlich beschrieben. Im Vordergrund steht dabei die Entwicklung systematischer Lösungsstrategien, die auch bei umfangreichen Aufgabenstellungen sicher zum Ziel führen. Sämtlichen Lösungen ist jeweils eine Lösungsanalyse vorangestellt. Hierin werden grundsätzliche Betrachtungen zum Aufstellen des mathematischen Modells zur Vorbereitung der erfolgreichen Problemlösung diskutiert. Die Anzahl der Aufgabenstellungen wurde auf 148 erhöht.

Dieses Lehrbuch enthält ausführliche Darstellungen zu Elementarmathematik, Mengenlehre, Funktionen und komplexen Zahlen, deren Kenntnis für die mathematische Lösung vieler Anwendungsprobleme aus den Ingenieur- und Naturwissenschaften erforderlich ist. Solche Probleme werden heute meist per Computeralgorithmus gelöst – daher erhalten Sie abschließend einen Einblick, wie Zahlen im Computer gespeichert werden, wie Rechenoperationen ablaufen und welche Probleme dabei auftreten können. Die zahlreichen, detailliert beschriebenen Beispiele werden Ihnen beim Verständnis und bei der Anwendung der angegebenen Rechengesetze und Zusammenhänge helfen – alle Rechenschritte werden besonders ausführlich nachvollzogen und dargestellt. Wollen Sie außerdem wissen, warum die jeweiligen Gesetzmäßigkeiten und Sachverhalte gelten? – dann finden Sie in diesem Lehrbuch anschauliche und nachvollziehbare Schritt-für-Schritt-Begründungen. Das Buch ist somit sehr gut zum Selbststudium und zur Vorbereitung auf Prüfungen geeignet. Der Inhalt Potenzen, Wurzeln, Logarithmen – Grundbegriffe der Mengenlehre – Lösen linearer Ungleichungen – allgemeine Eigenschaften von Funktionen – Potenz-, Wurzel-, Exponential-Funktionen und trigonometrische Funktionen sowie deren Umkehrfunktionen – Lösung nichtlinearer Gleichungen – komplexe Zahlen – Zahlendarstellung im Computer – Computerarithmetik Die Zielgruppen Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften

„Dass ein Einführungstext zur Linearen Algebra bei der ständig wachsenden Flut von Lehrbüchern zu diesem weitgehend standardisierten Stoff überhaupt noch Besonderheiten bieten kann, ist gewiss bemerkenswert. ... Es wird all das Mehr wiedergegeben, das eine gute Vorlesung gegenüber einem Lehrbuch im üblichen Stil (Definition - Satz - Beweis - Beispiel) auszeichnet. Ein anderes charakteristisches Merkmal des Buches besteht in der Unterteilung in einen Kerntext, der die wichtigsten Sätze der Theorie enthält, und in Ergänzungen für Mathematiker und für Physiker. Am Ende jedes Paragraphen werden dem Erstsemesterstudenten neben Übungsmaterial auch einfache Testfragen angeboten, an denen er sein Verständnis erproben kann." (Mathematisch-Physikalische Semesterberichte)

Dieses Lehrbuch bietet umfangreiche Leitprogramme und Übungsaufgaben zum Klassiker Weltner “Mathematik für Physiker”. Mit den Leitprogrammen werden ausführliche Studienanleitungen und Studienhilfen gegeben, die ein eigenständiges Erarbeiten erleichtern. Sie enthalten in kurzen Studienabschnitten Fragen, Kontrollaufgaben und Probleme, mit denen die Studierenden nach kurzen Studienabschnitten ihren Lernfortschritt selbst überprüfen können. Zusatzhilfen und Erläuterungen vertiefen einzelne Felder und gehen auf individuelle Lernschwierigkeiten ein. Dies ist das ideale Begleitbuch für alle Studierenden der Physik und der Ingenieurwissenschaften während der ersten Semester. Die Aufgaben und Fragen zum Buch werden in vergnüglicher Weise präsentiert: am Ende des Buches wird dieses kurzerhand auf den Kopf gestellt – und so kann der Leser den Stoff von vorne bis hinten und zurück einstudieren und verstehen.

Dieses erste Lehrbuch zur Formalen Begriffsanalyse gibt eine systematische Darstellung der mathematischen Grundlagen und ihrer Verbindung zu Anwendungen in der Informatik, insbesondere in der Datenanalyse und Wissensverarbeitung. Das Buch vermittelt vor allem Methoden der graphischen Darstellung von Begriffssystemen, die sich in der Wissenskommunikation bestens bewährt haben. Theorie und graphische Darstellung werden dabei eng miteinander verknüpft. Die mathematischen Grundlagen werden vollständig abgehandelt und durch zahlreiche Beispiele anschaulich gemacht. Da zur Wissensverarbeitung immer stärker der Computer genutzt wird, gewinnen formale Methoden begrifflicher Analyse überall an Bedeutung. Das Buch macht die dafür grundlegende Theorie in kompakter Form zugänglich.

Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Dieses zweibändige Lehrbuch führt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei ermöglichen ein klares Herausarbeiten von Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterführenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsmöglichkeiten auf. Zum Inhalt: Band 2 besteht aus den drei Teilen: Lineare Optimierung, Graphen und Algorithmen, Algebraische Strukturen und Allgemeine Algebra mit Anwendungen.

Dieses Lehrbuch der Finiten Elemente, entstanden aus einer langjährigen Vorlesung, bietet einen systematischen Zugang zu den linearen und nichtlinearen Methoden und stellt das Gebiet im kompakten Überblick dar. Es wendet sich damit vor allem an die fortgeschrittenen Studenten der grundlagenorientierten technischen Fächer, der Physik und der angewandten Mathematik, aber auch an Wissenschaftler und Anwender der Finite-Element-Methode aus diesen Bereichen. Theoretische Schwerpunkte werden durch die einheitliche Darstellung von Festk rper- und Fluidmechanik und einer Neudefinition der Kontinuumstheorie mit Konvergenzbeweis zur Methode der Finiten Elemente gesetzt. Der Bezug zur Praxis entsteht dadurch, dass die Algorithmen bis zur programmierbaren Endformel ausformuliert und durch die Anwendungsbeispiele aus den Gebieten - Aerodynamik, Aeroelastik, - Fluidmechanik, - Zeitfestigkeit und Tiefziehen verdeutlicht werden. Dabei wird nur so viel Mathematik betrieben, wie unbedingt nötig ist.

Das Cambridge Primary Mathematics Learner's Book 3 ist ein umfassendes Lehrbuch, das speziell für die Bedürfnisse von Lernenden im Rahmen des Cambridge Primary Mathematics Curriculums entwickelt wurde. Es bietet eine Vielzahl von Aufgaben und Aktivitäten, die auf dem Mastery-Ansatz basieren und darauf abzielen, grundlegende mathematische Fähigkeiten zu fördern. Die Inhalte sind so strukturiert, dass sie das mathematische Denken anregen und den Lernenden helfen, Verbindungen zwischen verschiedenen mathematischen Konzepten herzustellen. Durch gezielte Fragen und Aktivitäten wird die mathematische Sprache gefördert, was den Lernenden ermöglicht, ihre Problemlösungsfähigkeiten präzise zu beschreiben. Dieses Buch ist ein wertvolles Werkzeug für Lehrkräfte und Lernende, um ein tiefes Verständnis für Mathematik zu entwickeln und die erforderlichen Kompetenzen zu erwerben.

Dieses Übungsbuch ist als Ergänzung zu dem Lehrbuch Analysis 2 von Otto Forster gedacht. Die Lösungen zu den einzelnen Aufgaben sind weitgehend sehr ausführlich dargestellt, sodass sie auch ohne zusätzliche Literatur zu verstehen sind. Ist zu einer Aufgabe keine Lösung enthalten, so wurde sie - je nach Schwierigkeitsgrad - mit einer ausführlichen Anleitung versehen. Das Buch unterstützt Studierende der Mathematik und Physik der ersten Semester beim Selbststudium (zum Beispiel bei Prüfungsvorbereitungen). Die vorliegende Auflage enthält einige neue Aufgaben und Lösungen.

Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. Band 1 dieses zweibändigen Lehrbuchs liegt jetzt in korrigierter und erweiterter dritter Auflage vor und führt umfassend und lebendig in den Themenkomplex ein. Dabei ermöglichen ein klares Herausarbeiten von Lösungsalgorithmen, viele Beispiele, ausführliche Beweise und eine deutliche optische Unterscheidung des Kernstoffs von weiterführenden Informationen einen raschen Zugang zum Stoff. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben erleichtert nicht nur eine aktive Erarbeitung des Inhalts, sondern zeigt auch die unterschiedlichsten Anwendungsmöglichkeiten auf. Zum Inhalt: Einführung in die Grundbegriffe der Mathematik und Vorstellung der wichtigsten Beweismethoden; Lineare Algebra und analytische Geometrie; Einführung in die Numerische Algebra.

Die vollständig aktualisierte zweite Auflage dieses innovativen Lehrbuchs bietet einen systemanalytischen Ansatz zur Nachhaltigkeit für fortgeschrittene Bachelor- und Masterstudierende. In einem Masse, das in anderen Lehrbüchern unerreicht ist, werden die neuesten wissenschaftlichen Daten und Erkenntnisse in einen breiten und tiefen transdisziplinären Rahmen integriert. Die Leser werden ermutigt, Nachhaltigkeitsfragen durch die Brillen des kulturellen und methodologischen Pluralismus zu erkunden und sich mit ihnen auseinanderzusetzen, was den Dialog und Allianzen auf der Suche nach einer nachhaltigeren Zukunft fördert. Das Buch ist ideal für Studierende und deren Lehrende in den Bereichen nachhaltige Entwicklung, Umweltwissenschaften und -politik, Ökologie, Naturschutz, natürliche Ressourcen und Geopolitik. Es wird auch interessierten Bürgern, Aktivisten und politischen Entscheidungsträgern gefallen, indem es ihnen die Vielfalt der Perspektiven zu Nachhaltigkeitsfragen näherbringt. Überprüfungsfragen und Übungen bieten die Möglichkeit zur Konsolidierung und Reflexion. Online-Ressourcen umfassen Anhänge mit fortgeschritteneren mathematischen Materialien, Musterlösungen und eine Fülle von empfohlenen zusätzlichen Quellen.

Basierend auf der kontinuierlichen Wavelet-Transformation und ihren Lokalisierungseigenschaften werden die diskrete Wavelet-Transformation und ihre effiziente Realisierung hergeleitet und Anwendungen diskutiert. Ein Lehrbuch für Mathematiker, Physiker, Informatiker und Ingenieure

Das Fachbuch "Computer Graphics and Geometric Modelling" bietet einen umfassenden Überblick über die Computergraphik im Kontext der geometrischen Modellierung. In zwei Bänden werden sowohl die theoretischen Grundlagen als auch die praktischen Implementierungen systematisch behandelt. Der erste Band legt den Fokus auf die mathematischen Grundlagen, die für die geometrischen Modellierungsthemen erforderlich sind. Er beginnt mit den Grundlagen der linearen Algebra und behandelt anschliessend Transformationen in der affinen und projektiven Geometrie. Weitere Themen umfassen fortgeschrittene Analysis sowie verschiedene Bereiche der Topologie und Geometrie, darunter allgemeine, kombinatorische, algebraische und differenzielle Topologie sowie differenzielle und algebraische Geometrie. Das Buch ist so konzipiert, dass es die Materie gründlich erklärt und als eigenständige Referenz für Fachleute im Bereich der geometrischen Modellierung dient. Aufgrund seines breiten Themenspektrums und der klaren Erklärungen eignet es sich auch als Lehrbuch für Einführungsveranstaltungen in Mathematik.

In diesem Band des zweiteiligen Lehrbuchs zur Linearen Algebra werden zum einen verschiedene Anwendungen zu den Themen des ersten Bandes vertieft: Es wird die Lösungstheorie linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten vorgestellt. Zum anderen werden die formalen Konzepte der Linearen Algebra behandelt. Neben Quotientenkonstruktionen und der Theorie der symmetrischen und antisymmetrischen Bilinearformen wird vor allem die multilineare Algebra zusammen mit Tensorprodukten im Detail besprochen. Ein Anhang gibt einen Ausblick auf die Theorie der Kategorien und Funktoren. Wie schon im ersten Band ist der Zugang dieses Lehrbuchs eher klassisch: Die formalen Aspekte der wissenschaftlichen Mathematik werden stark betont. Noch stärker als im ersten Band wird jedoch gerade aus den Anwendungen in der mathematischen Physik wichtige Motivation für das Vorgehen gewonnen. Auf diese Weise ist das Lehrbuch sowohl für Studierende der Mathematik als auch der Physik geeignet. Insgesamt über 120 umfangreiche Übungen erleichtern das Selbststudium. Der Inhalt von Band 2: - Lineare Differentialgleichungen und die Exponentialabbildung - Quotienten - Multilineare Abbildungen und Tensorprodukte - Bilinearformen und Quadriken - Kategorien und Funktoren

Das von Otto Föllinger begründete Lehrbuch ist 1972 erstmals erschienen und zu einem Standardwerk der Regelungstechnik geworden. Sein Ziel, den Leser mit dem Begriffssystem und der Methodik der Regelungstechnik sowie deren Anwendung vertraut zu machen, erreicht es durch systematischen Aufbau, gute Lesbarkeit und Anwendungsnähe. Auf mathematische Strenge ist kein Wert gelegt, wohl aber darauf, dass die Motivation von Begriffen und Verfahren einsichtig wird, dass sich die Schlussweisen ohne Mühe nachvollziehen lassen und soweit wie möglich anschaulich bleiben. Zahlreiche realistische Beispiele bestätigen die Leistungsfähigkeit der theoretischen Methoden. Ausgehend von der anschaulichen Beschreibung der Systeme durch das Strukturbild werden die klassischen Analyse- und Syntheseverfahren im Frequenzbereich behandelt. An sie schliesst sich eine ausführliche Darstellung der Zeitbereichsmethodik (Zustandsbeschreibung) an, in die mehrere Verfahren zum Entwurf von Zustandsregelungen sowie die Ordnungsreduktion einbezogen sind. Dieser Lehrbuch-Klassiker wird von vier Schülern Otto Föllingers weiterbearbeitet und an neuere Entwicklungen angepasst. Sie legen hier erneut eine Aktualisierung dieses systematischen, anwendungsnahen und aussergewöhnlich anschaulichen Lehrbuchs vor.

Meistern Sie komplexe Berechnungen mit dem Texas Instruments TI-36X Pro – dem wissenschaftlichen Taschenrechner für anspruchsvolle Anwendungen. Eigenschaften Taschenrechner Texas Instruments TI-36X Pro Der TI-36X Pro ist die perfekte Wahl für Studierende Techniker und Ingenieure die einen leistungsstarken Taschenrechner ohne Grafikfunktionen benötigen. Das 4-zeilige LCD-Display mit MathPrint ermöglicht die natürliche Darstellung von Brüchen Wurzeln und mathematischen Ausdrücken – exakt wie im Lehrbuch. Er bietet fortschrittliche Funktionen für Logarithmen Exponentialrechnung Statistik Polynom- und Gleichungssystemlösungen (bis zu drei Variablen: x y z). Matrixberechnungen und komplexe Zahlen werden vollständig unterstützt was den Rechner ideal für höhere Mathematik Physik und technische Studiengänge macht. Mit der Basis-n-Funktion können Sie in verschiedenen Zahlensystemen (binär oktal dezimal hexadezimal) rechnen. Die integrierten Einheitenumrechnungen und physikalisch-chemischen Konstanten beschleunigen wis...

Dieses Lehrbuch gibt eine kompakte Einführung in die Konzepte, Methoden und Techniken der funktionalen oder applikativen Programmierung. Es setzt keine Programmierkenntnisse voraus und eignet sich damit insbesondere für Anfänger, aber auch für alle, die mit der imperativen Programmierung vertraut sind und sich in die Thematik einarbeiten möchten. Mathematisch fundiert werden die theoretischen Grundlagen der Programmierung und ihre praktische Umsetzung behandelt. Das Ziel dabei ist, auch große Systeme entwerfen und handhaben zu können. Am Beispiel der modernen Programmiersprachen Opal, ML, Haskell und Gofer werden sowohl elementare als auch weiterführende Aspekte vorgestellt. Im Vordergrund stehen dabei immer konzeptuelle Fragestellungen und nicht vollständige Sprachbeschreibungen.