fachdidaktik mathematik

Vom Lerntempoduett bis zum Gruppenpuzzle - die Vorteile des Einsatzes kooperativer Lernmethoden liegen auf der Hand: Inhalte werden leichter und nachhaltiger erarbeitet, die Motivation der Schüler steigt und Teamarbeit, Kommunikation sowie Interaktion werden gefördert. Doch die Umsetzung im Schulalltag ist nicht immer so einfach. Der vorliegende Band bietet deshalb fachlich fundierte Praxismaterialien zu Kernthemen des Lehrplans im Fach Mathematik der 3. Klasse, die sich optimal für kooperatives Lernen eignen. Jedes Thema wird mit einer oder mehreren kooperativen Lernformen verknüpft und durch Lehrerhinweise eingeführt, die die Methoden kurz vorstellen sowie fachdidaktische Anmerkungen, Hinweise zur Durchführung und zur Gruppeneinteilung geben. Die passenden Materialien schliessen sich in Form von Kopiervorlagen direkt an. Abgerundet wird der Band durch Methodensteckbriefe, die die kooperativen Lernmethoden zusammenfassen.

Der bewährte Leitfaden für den Unterricht unterstützt Sie bei der Planung jeder Unterrichtseinheit und liefert auch den theoretischen Hintergrund. Allgemeine Erläuterungen und zahlreiche Tipps helfen bei der handelnden Erarbeitung von Inhalten. Er vermittelt aktuelles fachdidaktisches Wissen, um flexibles Agieren im Unterricht zu ermöglichen. Der Leitfaden bietet viele Vorschläge für ein differenziertes Lernangebot für leistungsschwache sowie leistungsstarke Schüler und enthält Schritt-für-Schritt-Anleitungen für den Einsatz von Zusatzmaterialien.

Ein Garant für lehrplangerechten, modernen Mathematikunterricht. Konsequent fördert das Lehrwerk entdeckendes Lernen und den Erwerb inhaltlicher und prozessbezogener Kompetenzen - mit "Zahlenzauber" funktioniert inhaltlich offener Mathematikunterricht. In besonderem Maße berücksichtigt "Zahlenzauber" heterogene Lerngruppen. Offene Aufgaben und Lernumgebungen ermöglichen allen Kindern, ihrem Leistungsniveau entsprechend zu arbeiten. Kinder sollen nicht überfordert, aber auch nicht unterfordert werden: Der Aufbau eines soliden Grundwissens und ein reichhaltiges Übungsangebot stehen im Vordergrund. Die Leitfiguren Simsala und Bim führen vor, wie kompetenzorientierter Mathematikunterricht funktioniert. Dabei lernen die Kinder die wesentlichen prozessbezogenen Kompetenzen: Sie lernen Probleme zu lösen, zu argumentieren, mit anderen Kindern zu kommunizieren und ihre eigenen Lösungswege darzustellen. Kurz gesagt: "Zahlenzauber" entspricht absolut der fachdidaktischen Diskussion und setzt Maßstäbe für entdeckendes Lernen und das Erreichen prozessbezogener Kompetenzen. Der "Zahlenzauber" ist richtungsweisend in Hinblick auf Lernbeobachtung und Diagnose.

Den Grundschulunterricht verbessernDer Praxisband gibt konkrete Anregungen zur Gestaltung eines zeitgemäßen und anspruchsvollen Unterrichts in der Grundschule und folgt konsequent dem Motto der neuen Reihe „Schule weiterentwickeln – Unterricht verbessern“. Ausgangspunkt sind die aktuellen Diskussionsfelder der Grundschulpädagogik und -didaktik und der Unterrichtsforschung in Bezug auf Unterrichtsgestaltung, Unterrichtsqualität und Unterrichtsentwicklung, die in einem Grundlagenkapitel kompakt und anschaulich erörtert werden. Die professionelle Kompetenz von Lehrkräften zeigt sich dabei u.a. in der Gestaltung von individualisierenden und differenzierenden Lernumgebungen, der Auswahl und Entwicklung von „guten Aufgaben“ sowie der Beobachtung und Begleitung der Kinder bei ihren Lernprozessen mit kompetenzorientiertem Blick. Der Arbeit im Team kommt bei diesen Aufgaben eine entscheidende Rolle zu. Sie erfahren dabei, wie professionelle Lerngemeinschaften von Lehrkräften sich hier gegenseitig unterstützen können. Im Weiteren informieren vier Fachkapitel zu den Bereichen Sprache, Mathematik, Sachunterricht und Englisch über den aktuellen Stand der fachdidaktischen Diskussion und zeigen praxisnahe Möglichkeiten der Unterrichtsgestaltung unter dem Vorzeichen der Kompetenzorientierung und individuellen Förderung auf. Das Buch richtet sich an Studierende, Referendare und an Lehrerinnen und Lehrer der Grundschule, die ihren Unterricht verbessern und Schule weiterentwickeln möchten.

Das Professionswissen der Lehrkräfte, gestützt durch deren Überzeugungen und motivationale Orientierungen, ist prädiktiv für die konkrete Unterrichtsgestaltung sowie die Lernfortschritte und die Leistungsängstlichkeit der unterrichteten Schülerinnen und Schüler. Wie aber entwickelt sich dieses Professionswissen? Von welchen Faktoren hängt es ab? Florina Stefanica untersucht in dieser Arbeit die Einflüsse von Berufswahlmotiven und Lerngelegenheiten auf das Professionswissen von gymnasialen Lehramtsstudierenden im Fach Mathematik. Als Lerngelegenheiten werden Qualitätsaspekte der fachdidaktischen Lehrveranstaltungen, die jeweiligen Zweitfächer sowie die unterschiedlichen Studienstandorte betrachtet. Die Ergebnisse der Untersuchung können künftig bei der Auswahl von Studienbewerbern bzw. im Rahmen von Coaching- und Beratungsansätzen genutzt werden; darüber hinaus können sie als empirische Grundlage von hochschulpolitischen Diskussionen dienen.

Die vorliegende Arbeit stellt die Konzeption und Evaluation des Lehr-Lern-Laborseminars MiRA-digital zum mathematischen Modellieren mit digitalen Werkzeugen dar. MiRA-digital wird als fachdidaktisches Seminar im Rahmen der ersten Phase der Lehrkräftebildung an der Universität Münster angeboten. Das Seminar zeichnet sich durch eine Theorie-Praxis-Verzahnung sowie komplexitätsreduzierte Rahmenbedingungen aus und zielt darauf ab, Mathematiklehramtsstudierende bereichsspezifisch (d.h. für den Unterrichtsbereich des mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen) zu professionalisieren. Die Evaluation des Seminars bezieht sich auf die Wirksamkeit dieser Professionalisierung und erfolgt mittels einer quantitativen quasi-experimentellen Interventionsstudie im Prä-Post-Design. Mit Fokus auf das bereichsspezifische Aufgabenwissen und das bereichsspezifische adaptive Interventionswissen wurden Daten von N = 165 Studierenden über vier Semester erhoben und kumulativ ausgewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass die Entwicklung der beiden bereichsspezifischen Wissensarten positiv und signifikant durch die Teilnahme am Seminar MiRA-digital beeinflusst wird. In einem Lehr-Lern-Laborseminar zum mathematischen Modellieren ohne digitale Werkzeuge und einer Kontrollgruppe konnte hingegen keine umfassende signifikante Entwicklung dieser Wissensarten festgestellt werden. Damit wird die Wirksamkeit des Lehr-Lern-Laborseminars MiRA-digital bestätigt.

Kann man Mathematik verständlicher, zugänglicher und attraktiver unterrichten? Die klare Antwort unseres Autorenteams ist «ja». Mit der neuen Reihe «Mathematik entdecken und entwickeln» bekommen Sie ein innovatives fachdidaktisches Konzept sowie zahlreiche praxiserprobte Materialien für Ihren Unterricht an die Hand. Zentraler Aspekt des Lehrmittels ist das kleinschrittige und anschauliche Entdecken mathematischer Phänomene mit konkreten Beispielen und Gegenständen. Das selbstständige Entwickeln der Schülerinnen und Schüler steht dabei stets im Fokus. Starke Schülerinnen und Schüler erhalten ein tieferes Verständnis für die Mathematik und schwächere Schülerinnen und Schüler zugleich einen leichteren Zugang zur Mathematik. Der fünfte Band widmet sich der Division. Hier zeigen sich die grossen Vorteile des Entwickelns vom Konkreten zum Abstrakten sowohl in der Zahldarstellung als auch bei der Ausführung der arithmetischen Operationen. Zunächst lernen die Kinder durch wiederholte Subtraktion die Division auszuführen. Anhand des anschaulichen fairen Aufteilens eines Schatzes unter mehreren Personen, entwickeln die Kinder selbständig den Divisionsalgorithmus in der Münzdarstellung von Zahlen. Danach gestalten die Kinder in kleinen Schritten immer abstraktere Beschreibungen des Divisionsprozessen mit, bis sie zur schriftlichen Division im dezimalen Stellenwertsystem gelangen.

Die vorliegende Arbeit stellt die Konzeption und Evaluation des Lehr-Lern-Laborseminars MiRA-digital zum mathematischen Modellieren mit digitalen Werkzeugen dar. MiRA-digital wird als fachdidaktisches Seminar im Rahmen der ersten Phase der Lehrkräftebildung an der Universität Münster angeboten. Das Seminar zeichnet sich durch eine Theorie-Praxis-Verzahnung sowie komplexitätsreduzierte Rahmenbedingungen aus und zielt darauf ab, Mathematiklehramtsstudierende bereichsspezifisch (d.h. für den Unterrichtsbereich des mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen) zu professionalisieren. Die Evaluation des Seminars bezieht sich auf die Wirksamkeit dieser Professionalisierung und erfolgt mittels einer quantitativen quasi-experimentellen Interventionsstudie im Prä-Post-Design. Mit Fokus auf das bereichsspezifische Aufgabenwissen und das bereichsspezifische adaptive Interventionswissen wurden Daten von N = 165 Studierenden über vier Semester erhoben und kumulativ ausgewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass die Entwicklung der beiden bereichsspezifischen Wissensarten positiv und signifikant durch die Teilnahme am Seminar MiRA-digital beeinflusst wird. In einem Lehr-Lern-Laborseminar zum mathematischen Modellieren ohne digitale Werkzeuge und einer Kontrollgruppe konnte hingegen keine umfassende signifikante Entwicklung dieser Wissensarten festgestellt werden. Damit wird die Wirksamkeit des Lehr-Lern-Laborseminars MiRA-digital bestätigt.

Das Fachbuch "Frühe mathematische Bildung" bietet eine umfassende Analyse der Grundlagen mathematischer Bildungsprozesse im Elementarbereich. Es beleuchtet die Notwendigkeit individueller Unterstützung und Anregung für Kinder, um eine erfolgreiche mathematische Entwicklung zu fördern. Durch die systematische Zusammenführung von entwicklungspsychologischen, elementarpädagogischen, fachlichen und fachdidaktischen Perspektiven wird ein tiefes Verständnis für die Herausforderungen und Möglichkeiten frühkindlichen mathematischen Lernens geschaffen. Das Buch enthält zahlreiche praktische Anregungen und Materialien, die Lehrkräfte und pädagogische Fachkräfte bei der Umsetzung unterstützen. Es richtet sich sowohl an Studierende als auch an Lehrkräfte an Fach- und Hochschulen und bietet wertvolle Ideen für die Seminargestaltung sowie für den Übergang vom Kindergarten zur Grundschule im mathematischen Anfangsunterricht.

Informationen zur Reihenausgabe: Der Unterrichtsmanager Das digitale Materialpaket bündelt alle verfügbaren zusätzlichen Inhalte zum Lehrwerk und hilft, den Unterricht multimedial zu gestalten. Der Unterrichtsmanager ist zu Hause einsetzbar und auch im Klassenzimmer an Whiteboard oder Beamer. Die Vollversion umfasst multimediale Zusatzmaterialien für das komplette Schülerbuch, selbstverständlich auch genau den Doppelseiten des E-Books zugeordnet. Informationen zur Reihe: Ein Garant für lehrplangerechten, modernen Mathematikunterricht. Konsequent fördert das Lehrwerk entdeckendes Lernen und den Erwerb inhaltlicher und prozessbezogener Kompetenzen - mit "Zahlenzauber" funktioniert inhaltlich offener Mathematikunterricht. In besonderem Maße berücksichtigt "Zahlenzauber" heterogene Lerngruppen. Offene Aufgaben und Lernumgebungen ermöglichen allen Kindern, ihrem Leistungsniveau entsprechend zu arbeiten. Kinder sollen nicht überfordert, aber auch nicht unterfordert werden: Der Aufbau eines soliden Grundwissens und ein reichhaltiges Übungsangebot stehen im Vordergrund. Die Leitfiguren Simsala und Bim führen vor, wie kompetenzorientierter Mathematikunterricht funktioniert. Dabei lernen die Kinder die wesentlichen prozessbezogenen Kompetenzen: Sie lernen Probleme zu lösen, zu argumentieren, mit anderen Kindern zu kommunizieren und ihre eigenen Lösungswege darzustellen. Kurz gesagt: * "Zahlenzauber" entspricht absolut der fachdidaktischen Diskussion und setzt Maßstäbe für entdeckendes Lernen und das Erreichen prozessbezogener Kompetenzen. * Mit "Zahlenzauber" funktioniert inhaltlich offener Mathematikunterricht * Der "Zahlenzauber" ist richtungsweisend in Hinblick auf Lernbeobachtung und Diagnose. Arbeitsheft Das Arbeitsheft unterstützt das selbstständige Arbeiten der Kinder. Substanzielle Aufgabenformate werden immer wieder aufgegriffen und mit neuen Inhalten angereichert. Das reduziert den Erklärungsaufwand für die Lehrkraft. Die Kinder können sich mit dem beiliegenden Lösungsheft selbst kontrollieren - das begrenzt den Korrekturbedarf. Lehrermaterialien Die umfangreichen Lehrermaterialien helfen, die Anforderungen eines modernen Mathematikunterrichts zu bewältigen - auch für fachfremd Unterrichtende. Dazu zählen viele Hilfen zur Lernbeobachtung sowie zur Diagnose und Förderung. Begleitmaterialien Lernspiel-CD-ROMs, interaktive Tafelbilder, die Förderkartei und natürlich die "Mathe-Stars" unterstützen die Lehrkraft in allen Belangen des Unterrichts: von der Vorbereitung über die Durchführung bis hin zur Gestaltung der Hausaufgaben.

Informationen zum Titel: Arbeitsheft Das Arbeitsheft unterstützt das selbstständige Arbeiten der Kinder. Substanzielle Aufgabenformate werden immer wieder aufgegriffen und mit neuen Inhalten angereichert. Das reduziert den Erklärungsaufwand für die Lehrkraft. Die Kinder können sich mit dem beiliegenden Lösungsheft selbst kontrollieren - das begrenzt den Korrekturbedarf. Informationen zur Reihe: Ein Garant für lehrplangerechten, modernen Mathematikunterricht Konsequent fördert das Lehrwerk entdeckendes Lernen und den Erwerb inhaltlicher und prozessbezogener Kompetenzen - mit Zahlenzauber funktioniert inhaltlich offener Mathematikunterricht. In besonderem Maße berücksichtigt Zahlenzauber heterogene Lerngruppen. Offene Aufgaben und Lernumgebungen ermöglichen allen Kindern, ihrem Leistungsniveau entsprechend zu arbeiten. Kinder sollen nicht überfordert, aber auch nicht unterfordert werden: Der Aufbau eines soliden Grundwissens und ein reichhaltiges Übungsangebot stehen im Vordergrund. Die Leitfiguren Simsala und Bim führen vor, wie kompetenzorientierter Mathematikunterricht funktioniert. Dabei lernen die Kinder die wesentlichen prozessbezogenen Kompetenzen: Sie lernen Probleme zu lösen, zu argumentieren, mit anderen Kindern zu kommunizieren und ihre eigenen Lösungswege darzustellen. Kurz gesagt: Zahlenzauber entspricht absolut der fachdidaktischen Diskussion und setzt Maßstäbe für entdeckendes Lernen und das Erreichen prozessbezogener Kompetenzen. Mit Zahlenzauber funktioniert inhaltlich offener Mathematikunterricht Der Zahlenzauber ist richtungsweisend in Hinblick auf Lernbeobachtung und Diagnose. Arbeitsheft Das Arbeitsheft unterstützt das selbstständige Arbeiten der Kinder. Substanzielle Aufgabenformate werden immer wieder aufgegriffen und mit neuen Inhalten angereichert. Das reduziert den Erklärungsaufwand für die Lehrkraft. Die Kinder können sich mit dem beiliegenden Lösungsheft selbst kontrollieren - das begrenzt den Korrekturbedarf. Lehrermaterialien Die umfangreichen Lehrermaterialien helfen, die Anforderungen eines modernen Mathematikunterrichts zu bewältigen - auch für fachfremd Unterrichtende. Dazu zählen viele Hilfen zur Lernbeobachtung sowie zur Diagnose und Förderung. Begleitmaterialien Lernspiel-CD-ROMs, interaktive Tafelbilder, die Förderkartei und die Mathe-Stars unterstützen die Lehrkraft in allen Belangen des Unterrichts: von der Vorbereitung über die Durchführung bis hin zur Gestaltung der Hausaufgaben.

Informationen zum Titel: Arbeitsheft Das Arbeitsheft unterstützt das selbstständige Arbeiten der Kinder. Substanzielle Aufgabenformate werden immer wieder aufgegriffen und mit neuen Inhalten angereichert. Das reduziert den Erklärungsaufwand für die Lehrkraft. Die Kinder können sich mit dem beiliegenden Lösungsheft selbst kontrollieren - das begrenzt den Korrekturbedarf. Informationen zur Reihe: Ein Garant für lehrplangerechten, modernen Mathematikunterricht Konsequent fördert das Lehrwerk entdeckendes Lernen und den Erwerb inhaltlicher und prozessbezogener Kompetenzen - mit Zahlenzauber funktioniert inhaltlich offener Mathematikunterricht. In besonderem Maße berücksichtigt Zahlenzauber heterogene Lerngruppen. Offene Aufgaben und Lernumgebungen ermöglichen allen Kindern, ihrem Leistungsniveau entsprechend zu arbeiten. Kinder sollen nicht überfordert, aber auch nicht unterfordert werden: Der Aufbau eines soliden Grundwissens und ein reichhaltiges Übungsangebot stehen im Vordergrund. Die Leitfiguren Simsala und Bim führen vor, wie kompetenzorientierter Mathematikunterricht funktioniert. Dabei lernen die Kinder die wesentlichen prozessbezogenen Kompetenzen: Sie lernen Probleme zu lösen, zu argumentieren, mit anderen Kindern zu kommunizieren und ihre eigenen Lösungswege darzustellen. Kurz gesagt: Zahlenzauber entspricht absolut der fachdidaktischen Diskussion und setzt Maßstäbe für entdeckendes Lernen und das Erreichen prozessbezogener Kompetenzen. Mit Zahlenzauber funktioniert inhaltlich offener Mathematikunterricht Der Zahlenzauber ist richtungsweisend in Hinblick auf Lernbeobachtung und Diagnose. Arbeitsheft Das Arbeitsheft unterstützt das selbstständige Arbeiten der Kinder. Substanzielle Aufgabenformate werden immer wieder aufgegriffen und mit neuen Inhalten angereichert. Das reduziert den Erklärungsaufwand für die Lehrkraft. Die Kinder können sich mit dem beiliegenden Lösungsheft selbst kontrollieren - das begrenzt den Korrekturbedarf. Lehrermaterialien Die umfangreichen Lehrermaterialien helfen, die Anforderungen eines modernen Mathematikunterrichts zu bewältigen - auch für fachfremd Unterrichtende. Dazu zählen viele Hilfen zur Lernbeobachtung sowie zur Diagnose und Förderung. Begleitmaterialien Lernspiel-CD-ROMs, interaktive Tafelbilder, die Förderkartei und die Mathe-Stars unterstützen die Lehrkraft in allen Belangen des Unterrichts: von der Vorbereitung über die Durchführung bis hin zur Gestaltung der Hausaufgaben.

Informationen zum Titel: Arbeitsheft Das Arbeitsheft unterstützt das selbstständige Arbeiten der Kinder. Substanzielle Aufgabenformate werden immer wieder aufgegriffen und mit neuen Inhalten angereichert. Das reduziert den Erklärungsaufwand für die Lehrkraft. Die Kinder können sich mit dem beiliegenden Lösungsheft selbst kontrollieren - das begrenzt den Korrekturbedarf. Informationen zur Reihe: Ein Garant für lehrplangerechten, modernen Mathematikunterricht Konsequent fördert das Lehrwerk entdeckendes Lernen und den Erwerb inhaltlicher und prozessbezogener Kompetenzen - mit Zahlenzauber funktioniert inhaltlich offener Mathematikunterricht. In besonderem Maße berücksichtigt Zahlenzauber heterogene Lerngruppen. Offene Aufgaben und Lernumgebungen ermöglichen allen Kindern, ihrem Leistungsniveau entsprechend zu arbeiten. Kinder sollen nicht überfordert, aber auch nicht unterfordert werden: Der Aufbau eines soliden Grundwissens und ein reichhaltiges Übungsangebot stehen im Vordergrund. Die Leitfiguren Simsala und Bim führen vor, wie kompetenzorientierter Mathematikunterricht funktioniert. Dabei lernen die Kinder die wesentlichen prozessbezogenen Kompetenzen: Sie lernen Probleme zu lösen, zu argumentieren, mit anderen Kindern zu kommunizieren und ihre eigenen Lösungswege darzustellen. Kurz gesagt: Zahlenzauber entspricht absolut der fachdidaktischen Diskussion und setzt Maßstäbe für entdeckendes Lernen und das Erreichen prozessbezogener Kompetenzen. Mit Zahlenzauber funktioniert inhaltlich offener Mathematikunterricht Der Zahlenzauber ist richtungsweisend in Hinblick auf Lernbeobachtung und Diagnose. Arbeitsheft Das Arbeitsheft unterstützt das selbstständige Arbeiten der Kinder. Substanzielle Aufgabenformate werden immer wieder aufgegriffen und mit neuen Inhalten angereichert. Das reduziert den Erklärungsaufwand für die Lehrkraft. Die Kinder können sich mit dem beiliegenden Lösungsheft selbst kontrollieren - das begrenzt den Korrekturbedarf. Lehrermaterialien Die umfangreichen Lehrermaterialien helfen, die Anforderungen eines modernen Mathematikunterrichts zu bewältigen - auch für fachfremd Unterrichtende. Dazu zählen viele Hilfen zur Lernbeobachtung sowie zur Diagnose und Förderung. Begleitmaterialien Lernspiel-CD-ROMs, interaktive Tafelbilder, die Förderkartei und die Mathe-Stars unterstützen die Lehrkraft in allen Belangen des Unterrichts: von der Vorbereitung über die Durchführung bis hin zur Gestaltung der Hausaufgaben.

Informationen zum Titel: Arbeitsheft Das Arbeitsheft unterstützt das selbstständige Arbeiten der Kinder. Substanzielle Aufgabenformate werden immer wieder aufgegriffen und mit neuen Inhalten angereichert. Das reduziert den Erklärungsaufwand für die Lehrkraft. Die Kinder können sich mit dem beiliegenden Lösungsheft selbst kontrollieren - das begrenzt den Korrekturbedarf. Informationen zur Reihe: Ein Garant für lehrplangerechten, modernen Mathematikunterricht Konsequent fördert das Lehrwerk entdeckendes Lernen und den Erwerb inhaltlicher und prozessbezogener Kompetenzen - mit Zahlenzauber funktioniert inhaltlich offener Mathematikunterricht. In besonderem Maße berücksichtigt Zahlenzauber heterogene Lerngruppen. Offene Aufgaben und Lernumgebungen ermöglichen allen Kindern, ihrem Leistungsniveau entsprechend zu arbeiten. Kinder sollen nicht überfordert, aber auch nicht unterfordert werden: Der Aufbau eines soliden Grundwissens und ein reichhaltiges Übungsangebot stehen im Vordergrund. Die Leitfiguren Simsala und Bim führen vor, wie kompetenzorientierter Mathematikunterricht funktioniert. Dabei lernen die Kinder die wesentlichen prozessbezogenen Kompetenzen: Sie lernen Probleme zu lösen, zu argumentieren, mit anderen Kindern zu kommunizieren und ihre eigenen Lösungswege darzustellen. Kurz gesagt: Zahlenzauber entspricht absolut der fachdidaktischen Diskussion und setzt Maßstäbe für entdeckendes Lernen und das Erreichen prozessbezogener Kompetenzen. Mit Zahlenzauber funktioniert inhaltlich offener Mathematikunterricht Der Zahlenzauber ist richtungsweisend in Hinblick auf Lernbeobachtung und Diagnose. Arbeitsheft Das Arbeitsheft unterstützt das selbstständige Arbeiten der Kinder. Substanzielle Aufgabenformate werden immer wieder aufgegriffen und mit neuen Inhalten angereichert. Das reduziert den Erklärungsaufwand für die Lehrkraft. Die Kinder können sich mit dem beiliegenden Lösungsheft selbst kontrollieren - das begrenzt den Korrekturbedarf. Lehrermaterialien Die umfangreichen Lehrermaterialien helfen, die Anforderungen eines modernen Mathematikunterrichts zu bewältigen - auch für fachfremd Unterrichtende. Dazu zählen viele Hilfen zur Lernbeobachtung sowie zur Diagnose und Förderung. Begleitmaterialien Lernspiel-CD-ROMs, interaktive Tafelbilder, die Förderkartei und die Mathe-Stars unterstützen die Lehrkraft in allen Belangen des Unterrichts: von der Vorbereitung über die Durchführung bis hin zur Gestaltung der Hausaufgaben.

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Das Buch stellt bildungstheoretische, sozialwissenschaftliche und didaktische Perspektiven von Ausbildungsfähigkeit vor. Es werden Beiträge zur Anschlussfähigkeit von Bildungsprozessen in einer globalisierten Gesellschaft, zu gesellschaftlichen Partizipationschancen und Lebenslangem Lernen präsentiert. Die Begriffe berufliche Eignung und Neigung, Ausbildungsreife und berufsorientierte Kompetenzentwicklung werden diskutiert. Darüber hinaus werden Interdisziplinarität und Interstrukturalität von Ausbildungsfähigkeit bzw. die Vernetzung von schul- und berufspädagogischen Kompetenzen in innovativen Ansätzen der Fachdidaktiken Deutsch, Mathematik, Naturwissenschaften und Wirtschaftspädagogik dargelegt.

Diese Studie untersucht die Beliefs, Shared Beliefs und Mutual Beliefs von Lehrerausbildenden bezüglich guten Unterrichts, rollenorientierten Zielvorstellungen von Lehrpersonen, Konstruktions- und Transmissionsorientierung sowie in Bezug auf das Verständnis des Verhältnisses von Theorie und Praxis. Die Unterscheidung nach Shared Beliefs (Übereinstimmung der Beliefs von mehreren Personen) und Mutual Beliefs (angenommene Shared Beliefs) erlaubt eine differenzierte Sicht auf die gemeinsame Ausrichtung der Lehrerausbildenden. Auf der Basis von quantitativen Daten wird ermittelt, in welcher Ausprägung und in welchen Bereichen zwischen drei Gruppen von Lehrerausbildenden, Dozierenden der Erziehungswissenschaft, Dozierenden der Fachdidaktik Mathematik und den Praxislehrpersonen, Shared und Mutual Beliefs bestehen. Die Studie kann aufzeigen, dass eine vermutete gemeinsame Ausrichtung (Mutual Beliefs) der Lehrerausbildenden bezüglich der rollenorientierten Zielvorstellungen von Lehrpersonen einen positiven Einfluss auf die Qualität der Lehrerinnen- und Lehrerbildung hat.

Das generelle Forschungsinteresse der vorliegenden Dissertationsschrift, mit einem besonderen Schwerpunkt auf die Lehrerbildung, orientiert sich am Siegener mathematikdidaktischen Forschungsparadigma empirischer Theorien im Mathematikunterricht. Ziel ist die Entwicklung und Anwendung eines Konzepts zur Eröffnung verschiedener fachdidaktischer Perspektiven aus Mathematik- und Physikdidaktik auf das Lehren und Lernen von Mathematik. Entsprechend wird eine Arbeitsdefinition des sog. fachdidaktischverbindenden Forschens und Lehrens theoretisch entwickelt und dann empirisch erprobt. Eine dazu entwickelte Lehrveranstaltung ermöglicht es den Studierenden, Chancen und Herausforderungen der Thematisierung physikalischer Kontexte im Mathematikunterricht zu identifizieren und einzuschätzen, indem sie eine entsprechende Unterrichtsstunde planen, durchführen und analysieren. Die im Seminar auftretenden Reflexionsphasen liefern die wesentliche Datenbasis zur Konstruktion einer Grounded Theory über fachdidaktischverbindendes Forschen und Lehren.

Thomas Hahn beschäftigt sich mit der Ausprägung und der Entwicklung professioneller Kompetenz von Mathematiklehrkräften durch Lehrerfortbildungen. Dazu entwickelt und untersucht er die Konstrukte fachdidaktisches Wissen, Beliefs zum Lehren und Lernen der Mathematik sowie fachdidaktische Motivation. Seine Ergebnisse weisen eine sehr heterogene Ausprägung des fachdidaktischen Wissens der Lehrkräfte auf. Tendenziell haben Lehrkräfte konstruktivistische Beliefs zum Unterrichten und sind motiviert, fachdidaktische Handlungen auszuführen. Die Entwicklungen der professionellen Kompetenz gestalten sich bei den befragten Lehrkräften unterschiedlich und sind teilweise auf die Analyse von Schülerarbeiten in Lehrfortbildungen zurückzuführen.

Unterrichtsentwurf aus dem Jahr 2005 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 1, Europa-Universität Flensburg (ehem. Universität Flensburg), Veranstaltung: Fachdidaktisches Praktikum Mathematik, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Addition ist eine der vier Grundrechenarten. Das Addieren mehrstelliger Zahlen oder mehrerer Summanden wird meistens schriftlich ausgeführt und beginnt mit der Addition der Einer, es folgt die Addition der Zehner, Hunderter usw.(MISCHOWSKI/SCHÜTZ) Um z.B. die Summe 4632 + 3157 auszurechnen, werden die Zahlen zerlegt. Die Stufenzahlen 1, 10, 100, 1000 usw. werden vorübergehend durch E, Z, H, T usw. bezeichnet. Es gilt: (4T + 6H + 3Z + 2E) + (3T + 1H + 5Z + 7E) = 4632 + 3157. Es wird nun so umgeordnet, dass jeweils die Zehner, Hunderter etc. addiert werden können. (ATHEN/BALLIER)Der Übersicht und Einfachheit halber werden im Allgemeinen die zu addierenden Zahlen untereinander geschrieben. Dabei ist darauf zu achten, dass Einer unter Einern, Zehner unter Zehnern usw., also Stelle unter gleichnamiger Stelle stehen.

Mathematik lehren heißt Denken lehren und nicht nur das rezepthafte Abarbeiten von Kalkülen. Wie kann dies gelingen? In diesem Buch werden einige Antworten auf Grundlage heuristischer Strategien gegeben. Diese stellen einen wesentlichen Teil der Methode der Mathematik dar und sind damit zentral für das Verständnis mathematischer Handlungen und Kompetenzen. Die Anwendung dieses fachdidaktisch fundierten theoretischen Konzeptes wird durch vielfältige detaillierte Beispiele aus der Schulmathematik illustriert. Das Buch richtet sich an Fachdidaktiker, Lehrerbildner, Studierende des Lehramtes sowie praktizierende Lehrerinnen und Lehrer und zeigt viele Möglichkeiten auf, wie heuristischen Strategien in der Schule konkret für den Unterricht genutzt werden können. Dabei wird deutlich, dass diese Strategien sowohl in der Schulmathematik als auch in der Universitätsmathematik omnipräsent sind. Auf diese Weise wird ein roter Faden von der Mathematik in der Grundschuleüber die weiterführende Schule bis zur Universität sichtbar.

Lehr- und Lernmittel sind eine der wichtigsten Kategorien der Didaktik. Ihre Funktionen begünstigen das Ziel-Inhalt-Methoden-Verhältnis sowie die Organisation des Lehr-Lern-Prozesses. Ihr Einsatz im Geometrieunterricht steigert die Vorbereitung von Lehrern und Schülern und führt zu einem entwicklungsfördernden Prozess. Das Fehlen dieser Mittel führt zu Unzulänglichkeiten bei den Studenten des Bachelor-Studiengangs Mathematikpädagogik an der Universität von Las Tunas, die sich auf den Lehr-Lernprozess der Geometrie auswirken. Auf der Grundlage einer Analyse der Lehr- und Lernmittel in den verschiedenen Lehrplänen der Fachdidaktik der Mathematik sowie der philosophischen, soziologischen, psychologischen, pädagogischen und didaktischen Bezüge wurde eine Reihe von Lehr- und Lernmitteln verschiedener Generationen für ihre Behandlung im Lehr-Lern-Prozess der Geometrie entworfen und umgesetzt. Die Projektion von Quadriken und Kegelschnitten durch den Einsatz dieser Medien erhöhte das Verständnis für geometrische Inhalte und die Qualität des Lernens.

Visualisierungen spielen in schulischen Lernprozessen eine immer bedeutendere Rolle – in einigen Bereichen kommt ihnen sogar eine Schlüsselfunktion für den Wissenserwerb zu. Mittlerweile kann auf eine Reihe von Forschungserkenntnissen zurückgegriffen werden, die Aufschluss darüber geben, welchen Einfluss piktoriale bzw. grafische Darstellungen auf das Lernen haben. In diesem Band werden einige Aspekte des Lernens mit Visualisierungen aus unterschiedlichen fachlichen Perspektiven beleuchtet, Forschungsergebnisse vorgestellt und deren Bedeutung für Lernprozesse diskutiert. Praktische Erkenntnisse aus den Fachdidaktiken Deutsch, Mathematik und Erziehungswissenschaften werden durch Konzepte der Pädagogischen Psychologie gestützt, Beiträge aus der Sicht verschiedener Zeichensysteme runden den Band ab. Der Fokus liegt zum einen auf der Perspektive der Lernenden: Es wird danach gefragt, wie sie mit den ihnen angebotenen Visualisierungen zurechtkommen und ob diese einen Nutzen für ihr Lernen haben. Zum anderen wird auch die Perspektive der Lehrenden eingenommen, deren Herausforderung darin besteht, geeignete Lernumgebungen zu entwickeln, welche die Gestaltung eines adressatengerechten Unterrichts ermöglichen.

Unterrichtsentwurf aus dem Jahr 2005 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 1,0, , Veranstaltung: Mathematik-Fachdidaktik, Sprache: Deutsch, Abstract: Möglich wäre ein informeller Einstieg, wobei den SchülerInnen das Stundenthema und der Ablauf des Tages genannt würden. So wüssten die SchülerInnen, was sie in dieser Stunde erwartet und könnten sich darauf einstellen, Transparenz wäre geschaffen. Allerdings wären auch die Spannung und der Reiz genommen, deswegen entschied ich mich für einen anderen Einstieg.Es wäre auch ein Einstieg möglich, bei dem man die Vorkenntnisse der SchülerInnen reaktiviert, um sie dort abzuholen, wo sie stehen. Allerdings wurde in der Stunde zuvor der Quader wiederholt und somit müssten die bereits erworbenen Kenntnisse wieder verfügbar sein. Außerdem können die Vorkenntnisse im Lauf der Stunde auf das neue Thema transferiert werden, indem man den Quader und das Prisma vergleicht (SchülerInnen erkennen, dass ein Quader auch ein Prisma ist), so wird das vernetze Denken gefördert und die SchülerInnen erkennen Zusammenhänge - kumulatives Lernen wird ermöglicht.Der tatsächliche Einstieg soll einen handelnden Umgang mit dem neuen Thema ermöglichen...

Durch welche fachdidaktischen Qualitätsmerkmale kann das Verstehen eines konkreten Konzepts – im vorliegenden Fall des Satzes des Pythagoras – im Mathematikunterricht wirksam angeleitet und unterstützt werden? In dieser Arbeit werden drei fachdidaktische Unterrichtsqualitätsmerkmale bestimmt, die konzeptspezifisch und unabhängig von den im Unterricht verwendeten Aufgaben und Methoden formuliert sind. Im theoretischen Teil wird zuerst aus verschiedenen Perspektiven untersucht, was Mathematikverstehen bedeutet. Im Hauptteil wird anschliessend eine Theorie des fachdidaktisch unterstützten Verstehensaufbaus entwickelt, deren Kern sogenannte „Verstehenselemente“ darstellen. In Verbindung mit weiteren fachdidaktischen Qualitätsmerkmalen erlauben es diese „Verstehenselemente“ zu bestimmen, wie kohärent und strukturklar ein fachliches Konzept im zeitlichen Verlauf des Unterrichts entwickelt wird. Im empirischen Teil wird von 38 Klassen aus der schweizerisch-deutschen Videostudie „Unterrichtsqualität, Lernverhalten und mathematisches Verständnis“ eine dreistündige Einführung in den Satz des Pythagoras analysiert. Es zeigt sich, dass eine höhere fachdidaktische Qualität der Theoriephasen des Unterrichts mit höheren Fachleistungen der Schülerinnen und Schüler einhergeht.

Fachübergreifender und fächerverbindender Unterricht in den MINT-Fächern (Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften & Technik) werden seit Langem in Forschung und Bildungspolitik gefordert, aber selten in der unterrichtlichen Praxis umgesetzt. Um einen solchen Unterricht in der Schule zu fördern, ist es wichtig, die aus den MINT-Fachdidaktiken heraus gemeinsam entwickelten Konzepte zugänglich zu machen und Inhaltsfelder mehrperspektivisch zu erschließen.Der vorliegende Band stellt unterschiedliche interdisziplinäre Vorhaben aus den Bereichen Bildungsforschung, Lehrer*innenbildung und Unterrichtsentwicklung mit einem Fokus auf Mathematik vor.

Stephanie Kasparek legt in diesem Buch dar, warum der abstrakte mathematische Begriff der Unendlichkeit nicht aus der Schulmathematik ausgeklammert werden soll und verbindet diese Forderung mit dem Vorschlag, erzählend Mathematik zu betreiben: Eine mathematische Reise führt die Schüler*innen zu einem geheimnisvollen Ort, dem Garten der Unendlichkeit, in dem zunächst die Protagonisten Alin und Samy - und mit ihnen die ganze Klasse - dem Zauber der Unendlichkeit nachspüren werden. Die Arbeit umfasst eine fachliche Vertiefung des mathematischen Begriffs der Unendlichkeit, die fachdidaktische Diskussion über den Nutzen einer Auseinandersetzung damit in der Sekundarstufe I sowie die Planung der Unterrichtsreihe, eine Analyse der zwei durchgeführten Erprobungen und das Unterrichtsmaterial inklusive der Erzählung.

Unterrichtsentwurf aus dem Jahr 2005 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 1,0, , Veranstaltung: Mathematik-Fachdidaktik, Sprache: Deutsch, Abstract: Möglich wäre ein informeller Einstieg, wobei den SchülerInnen das Stundenthema und der Ablauf des Tages genannt würden. So wüssten die SchülerInnen, was sie in dieser Stunde erwartet und könnten sich darauf einstellen, Transparenz wäre geschaffen. Allerdings wären auch die Spannung und der Reiz genommen, deswegen entschied ich mich für einen anderen Einstieg. Es wäre auch ein Einstieg möglich, bei dem man die Vorkenntnisse der SchülerInnen reaktiviert, um sie dort abzuholen, wo sie stehen. Allerdings wurde in der Stunde zuvor der Quader wiederholt und somit müssten die bereits erworbenen Kenntnisse wieder verfügbar sein. Außerdem können die Vorkenntnisse im Lauf der Stunde auf das neue Thema transferiert werden, indem man den Quader und das Prisma vergleicht (SchülerInnen erkennen, dass ein Quader auch ein Prisma ist), so wird das vernetze Denken gefördert und die SchülerInnen erkennen Zusammenhänge - kumulatives Lernen wird ermöglicht. Der tatsächliche Einstieg soll einen handelnden Umgang mit dem neuen Thema ermöglichen...

Dieses Buch entwickelt Qualifikationsstandards im Bereich der Lehrerfortbildung im Fach Mathematik und versammelt Best-Practice-Beispiele aus allen Bereichen der Arbeit des Deutschen Zentrums für Lehrerbildung Mathematik (DZLM), der zentralen Anlaufstelle für Lehrerfortbildungen in der Mathematik. Es gibt möglichst plastisch Auskunft über Maßnahmen, ihre Ziele, ihre Struktur und die Ergebnisse. Die Zielgruppe des Buches sind FachberaterInnen und sogenannte MultiplikatorInnen (d.h. Personen, die andere fachlich bzw. fachdidaktisch beraten, aus- und fortbilden), LehrerInnen, Verantwortliche für Fortbildungen in den Landesinstituten und Schulämtern sowie FachdidakterInnen.

Die Kompetenzorientierung des Schulunterrichts auf der Basis der von der Kultusministerkonferenz verabschiedeten Bildungsstandards stellt für die Fachdidaktiken eine besondere Herausforderung dar. Aus diesem Anlass stellte die Gesellschaft für Fachdidaktik (GFD), der Dachverband der Fachdidaktischen Fachgesellschaften, ihre Jahrestagung unter das Thema "Kompetenzentwicklung und Assessment". Die Kompetenzorientierung erfordert eine curriculare Umsetzung der Bildungsstandards, die Erarbeitung von evidenzbasierten Kompetenzmodellen, die Normierung der Bildungsstandards und die Einbeziehung weiterer Schulfächer sowie der Lehrerbildung in die Entwicklung und Überprüfung von Standards. Probleme, die sich bei der Bearbeitung dieser Aufgaben stellen, wurden auf der Jahrestagung am Beispiel der Mathematik, des Deutschen, der ersten Fremdsprache sowie der naturwissenschaftlichen Fächer Biologie, Chemie und Physik diskutiert. Die empirische Bearbeitung von Problemen der Kompetenzentwicklung bildet gegenwärtig einen besonderen Arbeitsschwerpunkt des wissenschaftlichen Nachwuchses in den Fachdidaktiken. Zur Unterstützung dieser Arbeiten wurde auf der Tagung ein Symposium zu empirischen Methoden in der fachdidaktischen Forschung durchgeführt. Dabei ging es z.B. um die Auswertung von Interviews, die latente Klassenanalyse, die Testkonstruktion und die Videoanalyse. Die entsprechenden Vorträge sind in diesem Buch abgedruckt. Sie werden ergänzt um Hinweise für Projektanträge und Drittmitteleinwerbung sowie zum Publizieren in überregionalen Zeitschriften.