fachdidaktik mathematik

Dieses Buch stellt praxisnahe Innovationen für Lehrveranstaltungen zur Mathematik an Hochschulen vor und richtet sich sowohl an Mathematiklehrende wie auch an Forschende in der Hochschuldidaktik Mathematik. Die Innovationen umfassen hierbei einen weiten Bereich mathematischer Lehrveranstaltungen in verschiedenen Studiengängen – von Wirtschaftswissenschaften über Ingenieurwissenschaften bis zum Lehramts- und Fachmathematikstudium. Die Lehrinnovationen wurden im Kompetenzzentrum Hochschuldidaktik Mathematik (khdm), einer gemeinsamen Einrichtung der Universitäten Hannover, Kassel und Paderborn, auf wissenschaftlicher Grundlage konzipiert, in Veranstaltungen erprobt, evaluiert und weiterentwickelt. Im ersten Teil des Bandes stehen fachlich-fachdidaktische Analysen im Vordergrund, die Grundlagen für eine Vermittlung verschiedener Fachthemen wie z. B. Folgenkonvergenz und Signaltheorie bilden. Im Teil „Schnittstellenaktivitäten“ werden erprobte Konzepte dazu vorgestellt, wie imLehramts- und Ingenieurstudium auch in den mathematischen Fachvorlesungen Verbindungen zur Fachdidaktik bzw. Ingenieurwissenschaft hergestellt werden können. Zusätzlich wird gezeigt, dass geeignete Aufgaben die Motivation der Studierenden verbessern und die verschiedenen Studienstränge besser verknüpfen. Ein Schwerpunkt des dritten Teiles „Mathematikvorkurse“ liegt auf der Integration digitaler Angebote (Einbindung von interaktiven Apps, Lernvideos, digitales Assessment mit STACK). Im vierten Teil des Bandes geht es um die Förderung mathematikspezifischer Arbeitsweisen und insbesondere um Vorschläge zur Neugestaltung von Vorlesungen und Übungsgruppen, die auf eine stärkere kognitive Aktivierung und erfolgreichere Lernprozesse der Studierenden zielen. Außerdem stehen Veranstaltungen im Fokus, die neben der Vermittlung fachlicher Inhalte auch die Vermittlung mathematischer Arbeitsweisen explizit ins Zentrum rücken, z. B. das selbstregulierte Nacharbeiten von Vorlesungen oder das selbstständige Beweisen.

Studienarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 1, Leopold-Franzens-Universität Innsbruck (Institut für Mathematik), Veranstaltung: Methoden des Mathematikunterrichts 1, Sprache: Deutsch, Abstract: Im Laufe der Schulzeit verändert sich mehrfach der Begriff "Zahl". Das Thema der Reellen Zahlen kommt im Lehrplan in der 8. Schulstufe (4. Klasse AHS) vor. Dort findet man unter "Arbeiten mit Zahlen und Maßen" folgendes: Durch zusammenfassendes Betrachten das Zahlenverständnis vertiefen. Anhand einfacher Beispiele erkennen, dass es Rechensituationen gibt, die nicht mit Hilfe der rationalen Zahlen lösbar sind. Die vorliegende Arbeit geht auf Fachdidaktische Aspekte der Zahlenbereichserweiterung ein.

In den Niederlanden erscheint seit etwa zehn Jahren die erfolgreiche "Zebra-Reihe", die durch eine einzigartige Kooperation von Schulpraktikern, Mathematikdidaktikern und Fachwissenschaftlern entstanden ist. Ohne vertiefte Vorkenntnisse ermöglichen sie eigenes Erforschen und Entdecken von Mathematik. Aus den bisher erschienenen Bänden wurden für das vorliegende Buch sechs mit Schwerpunktthema Geometrie ins Deutsche übersetzt. Die zahlreichen Facetten der Geometrie und ihre Querverbindungen innerhalb und außerhalb der Mathematik werden in dieser Sammlung sichtbar. Die Leserinnen und Leser werden zudem angeregt, durch eigene Aktivität mehr zu erfahren; es stehen dazu auch Internet-basierte Materialien bereit. Studierende des Lehramts Mathematik werden in diesem Buch eine wertvolle Quelle für die fachdidaktische und wie auch die fachwissenschaftliche Ausbildung finden. Die Vielfalt der Themen und ihre attraktive Aufbereitung wird Schüler und mathematisch interessierte Laien ansprechen.

Frederik Dilling untersucht Einsatzmöglichkeiten der 3D-Druck-Technologie für den Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II. Dazu wird diese in die fachdidaktische Forschung sowie in die aktuellen curricularen Vorgaben für das Fach Mathematik eingeordnet. Der Autor diskutiert am Beispiel der Analysis die nachfolgenden vier konkreten, an der Universität Siegen entwickelten Einsatzmöglichkeiten vor einem stoffdidaktischen Hintergrund: Funktionen einer sowie zweier Veränderlicher, Tangenten an Funktionsgraphen und der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.

Studienarbeit aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Universität Rostock (Institut für Mathematik), Veranstaltung: Hauptseminar - Didaktik der Mathematik, Sprache: Deutsch, Abstract: Der Integralbegriff beschäftigt den Menschen schon seit langer Zeit, noch vor dem des Differentials. Die heutige Integralrechnung bildet zusammen mit der Differentialrechnung die Grundlage der Analysis als Teilgebiet der Mathematik. In Abgrenzung zu der Differentialrechnung, in der es darum geht, zu einer gegebenen Funktion eine Ableitung zu bilden und um die Fragen wie man zur Ableitung gelangt und unter welchen Voraussetzungen diese existiert und die Frage nach der lokalen Änderungsrate, betrachtet die Integralrechnung die Problematiken umgekehrt. Das Integrieren tritt also als "Umkehrung" des Differenzierens auf. Allerdings tritt sie oft auch im Zusammenhang mit Flächeninhaltsbestimmungen auf. Man benutzt den Begriff wenn man die Fläche unter einem Funktionsgraphen und bei der Berechnung der Fläche des Kreises, also allgemein von krummlinig begrenzten Flächen. Nicht nur in der Flächenberechnung sondern auch in der Volumenberechnung ist dieser Begriff präsent. So findet er Anwendung bei Volumenberechnungen von Rotationskörpern, bspw. von Zylindern, Kegeln und Kugeln.Diesen Begriff sieht man sich insgesamt in vielen Anwendungsbereichen gegenüber. So folgt, dass der Integralbegriff in die Schulbildung an Gymnasien aufgenommen wurde.Daher ist dieser Begriff für die Fachdidaktik der Wissenschaft Mathematik von enormer Bedeutung.Diese Arbeit beschäftigt sich im Wesentlichen mit dem Begriff des Integrals im Mathematikunterricht. Es wird vorerst ein kurzer historischer Überblick über die Entwicklung des Integralbegriffes gegeben. Neben dieser wird insbesondere auf die formalen und inhaltlichen Aspekte und kurz auf das Wissen und Können zu diesem Begriff vor und nach der Behandlung in der Sekundarstufe II eingegangen. Darüber hinaus sollen im Speziellen die Erarbeitungsmöglichkeiten des Integralbegriffes dargelegt werden, um darauf basierend Schlussfolgerungen für den eigenen Unterricht zu ermöglichen. Abschließend sollen einige Darstellungsmöglichkeiten mit neuen Medien vorgestellt werden.

Multiperspektivische Forschung zum Lernen und Lehren von Mathematik ist ein zentrales Thema von Rose Vogels akademischer Tätigkeit. In der Mathematikdidaktik erscheint eine multimodale Perspektive auf Lehr- und Lernprozesse besonders relevant, um sowohl Lautsprache als auch Gesten und Handlungen von Lernenden und Lehrenden in den Blick zu nehmen, durch die mathematische Inhalte und Vorstellungen zum Ausdruck gebracht werden. Die Autorinnen und Autoren des Bandes beleuchten diese Aspekte und greifen ein breites Spektrum methodischer und theoretischer Ansätze auf. Ergänzend werden innovative fachdidaktische Konzepte für die frühe mathematische Denkentwicklung und die universitäre Ausbildung vorgestellt und wissenschaftlich analysiert bzw. evaluiert. Beiträge aus dem Projekt Lehr@mt – Medienkompetenz als phasenübergreifender Standard in der hessischen Lehrerbildung und dem Arbeitskreis Semiotik, Zeichen und Sprache in der Mathematikdidaktik geben Einblicke in das Forschungsfeld von Rose Vogel.

In diesem Band werden Folgerungen aus den Ergebnissen der Bildungsstandardüberprüfungen in Mathematik auf der 8. Schulstufe (2012 und 2017) für den Unterricht aufgezeigt. Dazu werden die Daten anhand neuer Fragestellungen und Aspekte ausgewertet und anschliessend fachdidaktisch für den praktischen Einsatz interpretiert. So sollen die Handelnden in der Aus-, Fort- und Weiterbildung für Lehrerinnen und Lehrer sowie in den Schulen motiviert werden, die vorgestellten Ergebnisse für den eigenen Unterricht zu nutzen.

Fachfremdheit in der Grundschule wird aufgrund des Fach- und des gleichzeitig existierenden Klassenlehrerinnen- und Klassenlehrerprinzips strukturell erzeugt. Judith Lagies setzt sich sowohl erziehungswissenschaftlich als auch fachdidaktisch mit den daraus entstehenden Herausforderungen von Grundschullehrkräften im Fach Mathematik auseinander. Eine differenzierte Typenbildung zeigt Formen einer möglichen Deprofessionalisierung des Berufs von Grundschullehrkräften sowie vollzogene Praktiken im Unterrichtsalltag auf.

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2021 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 1,3, Pädagogische Hochschule Ludwigsburg (Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: In dieser Arbeit wird untersucht, welchen Beitrag das Schulbuch zur Entwicklung strategischer Werkzeuge leistet. Hierzu werden zwei Schulbücher der zweiten Klassenstufe mit Hilfe einer qualitativen Inhaltsanalyse nach Mayring (2010) analysiert und miteinander verglichen. Das aufgabenadäquate Nutzen sowie das Verständnis strategischer Werkzeuge ist im Bildungsplan des Landes Baden-Württemberg als Teilkompetenz des Bereiches 'Rechenoperationen verstehen und beherrschen¿ festgelegt. Zudem bilden die strategischen Werkzeuge eine Grundlage für das flexible Rechnen, sind für die erfolgreiche Ablösung vom zählenden Rechnen essenziell und stellen neben dem Abrufen von Basisfakten ein zentrales Lösungswerkzeug im Zahlenraum bis 100 dar. Auch das Schulbuch hat innerhalb des Mathematikunterrichts einen hohen Stellenwert und wird im Unterricht fast durchgängig genutzt. Jedoch weisen laut einer Studie von Gaidoschik (2010) Schulbücher große fachdidaktische Mängel auf. Hieraus wird ersichtlich, dass es unklar ist, ob Schulbücher Schüler:innen adäquat bei der Entwicklung von strategischen Werkzeugen unterstützen können oder ob sie diese Entwicklung aufgrund fachdidaktischer Schwierigkeiten verhindern.

Nach dem IQB-Bildungstrend erreichen fast ein Viertel der Kinder in Klasse 4 nicht die Mindeststandards in Mathematik und benötigen daher eine diagnosegeleitete Förderung. Jedoch stellt eine solche diagnosegeleitete Förderung der Verstehensgrundlagen für Lehrkräfte eine große Herausforderung dar. Diese Analyse erörtert daher die Unterstützung von Lehrkräften mit dem digitalen Diagnose-Tool Mathe sicher können–Online-Check. Dafür werden einerseits in einem an Design Research angelehnten Verfahren die Unterstützungsbedarfe von Lehrkräften ausgeschärft und Designprinzipien für die Gestaltung des Mathe sicher können–Online-Checks abgeleitet. Dabei zeigte sich, dass Novizen-Lehrkräften besonders Unterstützung bei den grundlegenden fachdidaktischen Kategorien eines Unterrichtsgegenstandes benötigen. Anschließend wird dann in einem quantitativen Design festgestellt, dass die Unterstützung mithilfe von fachdidaktischen Kategorien die Praktiken von Lehrkräften beim diagnosegeleiteten Fördern produktiv beeinflussen kann.

In diesem Band werden konkrete Konzepte für die Lehreraus- und -weiterbildung diskutiert, in denen Mathematik-Lehrkräfte gezielt beim Unterrichten in heterogenen und insbesondere inklusiven Klassen unterstützt werden. Auf methodischer Ebene steht die Frage im Vordergrund, wie Praxisaspekte in Lehrveranstaltungen und Fortbildungen einbezogen werden können, inhaltlich entsteht ein Spektrum von verschiedenen Themen im Kontext von Heterogenität, wie z.B. Diagnose und Förderung, Differenzierung, Begabung, Sprache und Inklusion.Die zunehmende Heterogenität der Schülerinnen und Schüler stellt für Lehrkräfte eine Herausforderung dar, auf die die Lehrerbildung vorbereiten muss. Besondere Anforderungen ergeben sich in allen Schulformen durch die erhöhte Leistungsheterogenität und durch die Inklusion von Lernenden mit Behinderungen. Der Umgang mit einer Leistungsspanne, die von Lernschwierigkeiten bis hin zu mathematischer Begabung reicht, erfordert hohe fachdidaktische Kompetenzen.

Lehrpersonen müssen im inklusiven Unterricht viel beachten: Sie sollen auf die Lernausgangslage der einzelnen SchülerInnen eingehen und sowohl die individuelle als auch die kooperative Lehr-Lern-Situation gestalten.Das Lehrbuch enthält die Grundlagen einer pädagogischen Diagnostik, die das jeweilige Können der Lernenden in den Blick nimmt. Es zeigt beispielhaft, wie pädagogische Differenzierung im Mathematik- und Deutschunterricht der Grundschule gelingen kann. Aufbauend auf der jeweiligen Fachdidaktik wird die theoriegeleitete Planung inklusiver Lehr-Lern-Settings im Rahmen eines diagnosebasierten Unterrichts dargestellt.

Zwischenprüfungsarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich Didaktik - Allgemeine Didaktik, Erziehungsziele, Methoden, Note: 2,7, Universität Duisburg-Essen (Pädagogik - Schulqualität), Veranstaltung: Was ist guter Unterricht?, Sprache: Deutsch, Abstract: Man hört viel von der notwendigen Qualitätssicherung in Unterricht und Schule. Aber es wird nicht genau gesagt, wie diese Qualitätssicherung für das Unterrichtsfach Biologie aussehen soll. Prof. Dr. Andreas Helmke hat neben vielen anderen deutschsprachigen Autoren ein Werk zur Unterrichtsqualität verfasst. Der ursprüngliche Studienbrief "Unterrichtsqualität" wurde gezielt auf den Unterricht in Schulen erweitert und aktualisiert. Diese Notwendigkeit bestand nicht nur seit den TIMSS und Pisa-Studien und dem daraus resultierenden Bestreben, den Unterricht und somit den Erfolg der Schülerinnen und Schüler in Deutschland zu verbessern. Ziel dieser Arbeit soll es sein, die Kriterien die Prof. Dr. Andreas Helmke für "guten Unterricht" nennt, auf das aktuelle Unterrichtsfach Biologie zu beziehen und seine Relevanz und Bedeutung zu diskutieren. Hierbei soll zunächst eine Charakterisierung des Unterrichtsfaches Biologie erfolgen, in der geschichtliches, Unterrichtsinhalte, Richtlinien, Unterrichtsmethoden, etc. beschrieben werden, um aktuelle Tendenzen dieses Unterrichtsfaches darzustellen. Dieser kurzen Charakterisierung des Unterrichtsfaches Biologie folgen die Kriterien von Helmke. Hierbei scheint es im Rahmen des Umfangs dieser Zwischenprüfungsarbeit sinnvoll, die Kriterien zu benennen, die bezüglich des Unterrichtsfaches Biologie diskutiert werden sollen. Die Umsetzung stellt den dritten Teil der Arbeit dar. Bei dieser Diskussion soll auf die fachdidaktischen Besonderheiten mathematisch-naturwissenschaftlicher Fächer insbesondere der Fachdidaktik Biologie eingegangen werden, um die Kriterien von Helmke bezogen auf das Unterrichtsfach Biologie zu diskutieren. Im letzten Abschnitt soll ein Fazit der Diskussion erfolgen. Im Literaturverzeichnis werden nicht nur die Quellen angegeben, aus denen zitiert wird, sondern auch die Werke, die als Wissensgrundlage dienten. Im Anhang findet sich eine ehrenwörtliche Erklärung darüber, dass diese Arbeit, ohne eine bewusste Verletzung der Urheberrechte der jeweiligen Autoren verfasst wurde.

Das Buch gibt eine Einführung in zwei weitere wichtige Themen der Finanz- und Wirtschaftsmathematik: Optionen und ökonomische Funktionen. Es ergänzt somit inhaltlich den Band 1 und orientiert sich konzeptionell an diesem. Die genannten Themen werden dabei (wie in Band 1) unter verschiedenen Aspekten beleuchtet: Nach einer ausführlichen Beschreibung der mathematischen und ökonomischen Grundlagen im Teil 1 des Buches werden die genannten Themen des Buches didaktisch aufbereitet und deren Einsatzmöglichkeiten im Mathematikunterricht aus mathematikdidaktischer Sicht aufgezeigt und begründet. Die aus der fachlichen und fachdidaktischen Analyse resultierenden Unterrichtseinheiten werden schließlich im dritten Teil vorgestellt. Dabei erfolgt eine mathematische Bewertung von Optionen und die Analyse von ökonomischen Funktionen. Die Unterrichtseinheiten enthalten eine Vielzahl von Übungsaufgaben (mit Lösungen), die im Unterricht oder in Vorlesungen eingesetzt werden können.

Mathewerkstatt für das 5. bis 10. Schuljahr an mittleren Schulformen greift sowohl bewährte Konzepte als auch aktuelle Forschungsergebnisse der Fachdidaktik auf und bezieht Erkenntnisse der Lehr-Lernforschung ein. Mit den differenzierenden Aufgaben auf zwei Niveaus werden Sie auch unterschiedlichen Lernvoraussetzungen gerecht. In diesem Lehrwerk finden Sie Materialien, Konzepte und Ideen für die Weiterentwicklung Ihres Unterrichts, Anregungen für eine variantenreiche methodische Gestaltung Ihres Unterrichts und Möglichkeiten, um Ihre Schüler/-innen mathematische Inhalte eigenständig entdecken und entwickeln zu lassen.

Martin Reinold untersucht empirisch, welche Gestaltungsmerkmale maßgeblich für den Erfolg von Lehrerfortbildungen sind. Der Autor vergleicht durch systematische Merkmalsvariation verschiedenartige Fortbildungsreihen im Rahmen der Implementation des neuen Lehrplans für Mathematik an Grundschulen in Nordrhein-Westfalen. In einer quantitativen Teilstudie zeigt er, dass vor allem fachdidaktische Anregungen für den Wirkungserfolg auf den Ebenen der Akzeptanz und Überzeugungen von Bedeutung sind. Im Rahmen einer qualitativen Teilstudie arbeitet er individuelle Prozesse der Überzeugungsentwicklung heraus, die Wirkungsweisen der Fortbildungen erklären und Rückschlüsse auf deren weitere Optimierung zulassen.

Neue Zugänge für den Sachunterricht Sachunterricht wird in der Grundschule mit wenigen Stunden erteilt. Die behandelten The-men kommen aus vielen verschiedenen Sachgebieten. Der Anteil naturwissenschaftlicher Inhalte ist eher gering. Lehrkräfte an Grundschulen erfahren aus dem vorliegenden Band, wie sie das Potenzial der Fächer Mathematik, Deutsch, Sport, Kunst für naturwissen-schaftliches Lernen nutzen können. Die im Sportunterricht erworbene Fähigkeit des Messens hilft z.B. im naturwissenschaftlichen Unterricht, ebenso die für den Deutschunterricht charak-teristische Begriffsbildung. Modellieren gehört in der Mathematik, in der Kunst und in den Naturwissenschaften zu den grundlegenden Arbeitsweisen. Ein gestalteter Schulhof bietet Anlässe und Gelegenheiten für naturwissenschaftliche Erkenntnisse. Die aus fachdidaktischer Perspektive formulierten Beiträge regen Lehrkräfte dazu an, den Unterricht auf Möglichkeiten der Vernetzung und die Nutzung synergetischer Effekte zu prüfen.

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2014 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 2,3, Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover (Institut für Didaktik der Mathematik und Physik), Sprache: Deutsch, Abstract: Das Schulbuch nimmt eine zentrale Stellung im Mathematikunterricht ein. Es trägt zu einem großen Teil methodisch und didaktisch zu einem verständlichen Mathematikunterricht bei. Aus diesen Gründen werden in der vorliegenden Bachelorarbeit aktuelle Schulbücher im Hinblick auf die Einführung des Ableitungsbegriffes untersucht. Dabei wird unter anderem überprüft, ob die Grunderfahrungen Winters, die allgemeinbildenden Mathematikunterricht ermöglichen, Gehalt finden. Der Schulbuchanalyse geht eine fachdidaktische Analyse des Ableitungsbegriffes voraus, die damit das Fundament für den eigentlichen Teil der Arbeit bildet.

Die 10 Beiträge dieses Sammelbands zeigen, wie mathematisches Modellieren erfolgreich in den alltäglichen Mathematikunterricht integriert werden kann: Angeboten werden praktisch erprobte Lernumgebungen für die unterschiedlichen Jahrgangsstufen der Sekundarstufen. Die Autor*innenteams der Beiträge bestehen jeweils aus erfahrenen Mathematiklehrkräften und Hochschullehrenden der Mathematik bzw. Mathematikdidaktik. Diese reflektieren ihre Lernumgebung kritisch und verorten sie dafür in einem fachlichen und fachdidaktischen Rahmen. Darüber hinaus werden Ideen zu Unterrichtsplanung und Unterrichtsverlauf skizziert und eigene Erfahrungen unter Rückgriff auf Schüler*innenlösungen diskutiert. Unterrichtsmaterialien zu ausgewählten Beiträgen sind online verfügbar. Sie ermöglichen einen schnellen Zugang zu den Lernumgebungen und den direkten Einsatz im eigenen Mathematikunterricht.

Alle für die Lehramtsausbildung relevanten Teilgebiete der Physik werden in der fünfbändigen Lehrbuchreihe auf dem Niveau der Anfängervorlesungen behandelt, wobei die fachliche Darstellung mit der fachdidaktischen Perspektive verknüpft wird. Hervorgehobene Blöcke widmen sich typischen Alltagsvorstellungen, dem für Schüler interessanten phänomenologischen Zugang und typischen Verständnisschwierigkeiten. Band 5 behandelt die Quantenmechanik und integriert historische Grundlagen, philosophische Fragen der Interpretation sowie die Behandlung des mathematischen Kalküls der nichtrelativistischen Theorie.

Dieser Sammelband greift ein brennendes bildungs- und forschungspolitisches Thema der Fachdidaktiken auf, das bislang weitgehend vernachlässigt wurde: die Identifizierung und Förderung von sprachlichen Kompetenzen, die für erfolgreiches Lernen in jedem Fach notwendig sind. In den letzten Jahren hat sich zunehmend herausgestellt, wie sehr Sprache (und nicht nur Fachsprache) konstitutiv ist für das Lehren und Lernen in allen schulischen Fächern, von den Gesellschaftswissenschaften über die Naturwissenschaften bis hin zur Mathematik. Es geht dabei konkret um den Aufbau von fachbezogenen Verstehens- und Mitteilungsfähigkeiten, die sich offenbar nicht von alleine einstellen, sondern die explizit und systematisch in einem guten Fachunterricht vermittelt werden müssen. In diesem Band kommen Vertreterinnen und Vertreter aus vielen verschiedenen Fachdidaktiken zu Wort, die sich mit Sprache in ihrem jeweiligen Fach befassen. Darüber hinaus werden fachübergreifende Aspekte von Sprachbildung thematisiert und in diesem Zusammenhang auch grundsätzliche Überlegungen zum Charakter von Bildungssprache und zu Prinzipien bildungssprachlichen Lehrens und Lernens angestellt.

Masterarbeit aus dem Jahr 2022 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 1,3, Universität Potsdam, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Masterarbeit setzt sich mit dem Thema Argumentieren und Begründen im Mathematikunterricht der Grundschule auseinander. Auftrag der Grundschule ist die Entfaltung grundlegender Bildung. Sie ist Basis für weiterführendes Lernen und für die Fähigkeit zur selbstständigen Kulturaneignung. Dabei ist die Förderung der mathematischen Kompetenzen ein wesentlicher Bestandteil dieses Bildungsauftrags. Einen Teil dieser mathematischen Kompetenzen stellt das Argumentieren dar, das laut den deutschen Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz (2004) den Teilbereich des Begründens beinhaltet. Argumentieren und Begründen spielen demnach eine bedeutende Rolle bei der Entwicklung der mathematischen Grundbildung im Primarbereich. Peterßen (2012) beschreibt, dass das Begründen laut dem National Council of Teachers of Mathematics durch einen der zehn Standards Reasoning and Proof als unverzichtbar für die mathematische Bildung angesehen wird. Bezogen auf diesen Standard wird beschrieben, dass Personen, die analytisch argumentieren, mathematische Vermutungen aufstellen, diese überprüfen sowie Argumente entwickeln und bewerten. Die Autor:innen der Fachdidaktik beschreiben ebenfalls die Bedeutung des Argumentierens und Begründens für die Lernenden der Grundschule hinsichtlich mehrerer Facetten. Storz (2018) erläuterte beispielsweise, dass Lernende mathematisch argumentieren, wenn sie Lösungswege beschreiben, Behauptungen begründen oder mathematische Sätze und Formeln herleiten. Diese sich entwickelnde argumentative Kompetenz fördert das logische Denken und das tiefere mathematische Verständnis der Schüler:innen. Im Mathematikunterricht der Grundschule können die Lernenden unterschiedlichen Aktivitäten nachgehen, wie dem Entdecken von Besonderheiten, dem Erkennen und Formulieren von Verallgemeinerungen, dem Hinterfragen mathematischer Aussagen sowie dem Diskutieren und Bewerten mathematischer Überlegungen hinsichtlich ihrer Verständlichkeit. Diese Argumentationstätigkeiten ermöglichen den Schüler:innen die Auseinandersetzung sowie dadurch die Ausbildung der Kompetenzen Argumentieren und Begründen.

Deutsch. Alle für die Lehramtsausbildung relevanten Teilgebiete der Physik werden in der fünfbändigen Lehrbuchreihe auf dem Niveau der Anfängervorlesungen behandelt, wobei die fachliche Darstellung mit der fachdidaktischen Perspektive verknüpft wird. Hervorgehobene Blöcke widmen sich typischen Alltagsvorstellungen, dem für Schüler interessanten phänomenologischen Zugang und typischen Verständnisschwierigkeiten. Band 5 behandelt die Quantenmechanik und integriert historische Grundlagen, philosophische Fragen der Interpretation sowie die Behandlung des mathematischen Kalküls der nichtrelativistischen Theorie. Neben den klassischen Problemen wie Wasserstoffspektrum, Tunneleffekt oder harmonischer Oszillator werden Einblicke in die modernen Quantentechnologien gegeben.

Kernstück der CD sind Videoaufnahmen von Szenen des Lehrens und Lernens in der gymnasialen Oberstufe. Die CD spricht grundlegende Aspekte an. Neben der Darstellung von Unterrichtsszenen enthält sie auch Ausschnitte aus je einem Interview von SchülerInnen und deren eigenständige Bearbeitung von mathematischen und physikalischen Aufgaben. Videodokumentationen im Ausmaß von gut einer halben Stunde werden präsentiert; pro Fach also rund fünfzehn Minuten. Allgemeines Kriterium der Auswahl der Szenen ist neben der Relevanz der dokumentierten Lehr-Lern-Prozesse aus der jeweiligen fachdidaktischen Sicht auch die Stärke des Diskussionsanreizes, den sie bieten. Nicht in jedem Fall zeigen die Videoausschnitte ganz besonders gelungene Realisierungen fachdidaktisch relevanter Aspekte und somit Beispiele von "good practice", auch "üblich" gestalteter Unterricht ist auf der CD zu sehen, wenn er der Auseinandersetzung mit grundlegenden Fragen des Unterrichtens von Mathematik bzw. Physik genügend dienlich erscheint. Zur Unterstützung der Analyse ist jedem Video ein Transkript des Gesprächs beigefügt. Außerdem enthält die CD Texte zu Themen, die mögliche Diskussionspunkte im Zusammenhang mit den einzelnen Filmsequenzen bilden. Es kann sich bei diesen Texten um zugrundeliegende Unterrichtskonzepte und -materialien oder Alternativen zu der gezeigten Unterrichtsgestaltung ebenso handeln wie um Ergebnisse empirischer Untersuchungen im Kontext der Szenen oder um theoretische Arbeiten, die sich diesen Themen aus bestimmten Perspektiven widmen. Die Videoszenen können von den BenutzerInnen der CD wahlweise frei oder orientiert an vorgegebenen, einblendbaren Leitfragen analysiert und diskutiert werden. Dabei kann auch auf die Hintergrundtexte zurückgegriffen werden.

Mathematik und Realität sind eng miteinander verbunden: Einerseits hilft Mathematik bei der Bewältigung von Problemen in der Realität, andererseits helfen Realitätsbezüge auch der Mathematik bzw. dem Unterricht (Motivation, Sinnfrage, Merkfähigkeit, Vermitteln eines ausgewogenen Bildes etc.). In bewährter Weise ist diese Verbindung zwischen Realität und Mathematik im vorliegenden ISTRON-Band konstitutiv, das Modellieren wird hier von vielen verschiedenen Seiten beleuchtet. Dieser Band enthält Beiträge von Fachdidaktiker*innen an Universitäten sowie von Lehrkräften und Fachleiter*innen. Die Fragestellungen werden dabei primär inhaltlich und unterrichtspraktisch behandelt, weniger theoretisch-wissenschaftlich. Der Band richtet sich also vor allem an die Praxis des Unterrichts bzw. der Aus- und Weiterbildung. Beispiele der angebotenen Themen reichen von Schulgärten und Populationsgenetik über Lebensversicherungen und die Veranschaulichung großer Zahlen bis hin zu Google-Maps-Bildern bzw. Flugzeugschatten und sogar der kühnen Idee eines Weltraumliftes . Auch die Schulstufen sind breit gestreut – das Niveau der vorgestellten Modellierungsaufgaben reicht von der frühen Sekundarstufe 1 bis zur späten Sekundarstufe 2. In insgesamt 14 Beiträgen zu Anwendungen und Modellierungen für den alltäglichen Mathematikunterricht werden interessante und im Unterricht gut umsetzbare Themen vorgestellt. Damit bereichert dieser Band den Unterricht vieler Lehrkräfte und hilft, die oft von Lernenden gestellte Frage „Wozu sollen wir das denn lernen?“ zu beantworten. Zielgruppen: Mathematiklehrerinnen und -lehrer der Sekundarstufen Lehrende in der Fort- und Weiterbildung für Lehrkräfte Studierende des Lehramts Mathematik ab dem 1. Semester Lehrende der Mathematik und ihrer Didaktik an Hochschulen

Die Bedeutung anspruchsvoller Lehr- und Lernangebote für besonders begabte und leistungsstarke Schülerinnen und Schüler ist in der Begabtenförderung unbestritten. Ein gutes Curriculum kann als Planungsinstrument für die Entwicklung solcher Angebote dienen. Gegenwärtig steigt auch im deutschsprachigen Raum das fachdidaktische Forschungsinteresse an anspruchsvollen Lehr- und Lernangeboten. Sie sollen den Intellekt, die Persönlichkeit und die Handlungskompetenzen der besonders begabten Lernenden ausbilden.Zum Inhalt:ThemaMarion Rogalla, Franz J. Mönks: EditorialSilvia Greiten: Einschätzungen Hochbegabter zur Bedeutung von Aufgabenformaten im UnterrichtKimberley L. Chandler, Marion Rogalla: Entwicklung eines Curriculums für (hoch-)begabte Lernende - grundlegende GedankenFriedhelm Käpnick, Ralf Benölken: Ein konzeptioneller Ansatz zur Kennzeichnung mathematisch begabter Kinder und Möglichkeiten ihrer Diagnostik und Förderung aus fachdidaktischer PerspektiveFür die PraxisKatarina Farkas: Die Sprachkommode - Ein Konzept zur Förderung sprachlich sehr begabter Schülerinnen und Schüler aller StufenHansruedi Müller, Ruth Wiederkehr: SAMDplus im achten Jahr: ein Erfahrungsbericht. Ein Begabungsförderprogramm auf Stufe Gymnasium als umfassendes GesamtpaketFallgeschichteFriedhelm Käpnick, Ralf Benölken: Förderung von Matheassen: Der Fall HannahRezension

Dieses Buch schlägt eine Brücke zwischen Fachdidaktik und Unterrichtspraxis der Mathematik: Referendare, Lehramtsstudierende und Lehrende der Sekundarstufe I und II finden hier konkrete Anregungen und Beispiele für Ihren eigenen Unterricht, die in der Praxis erprobt sind. Die Kapitel sind auch unabhängig voneinander lesbar – das Buch lädt daher sowohl zur gezielten Suche nach Unterrichtsbeispielen als auch zum Schmökern und Entwickeln eigener Ideen ein. Die Anordnung der Kapitel spiegelt die übliche Reihenfolge bei der Unterrichtsplanung wider. Die einzelnen Anregungen sind jeweils kompakt und übersichtlich gestaltet: Sie stellen das Fachliche in den Vordergrund, um zu zeigen, wie sich daraus Didaktik und Methodik ergeben. Thematisch werden alle fünf Leitideen der Bildungsstandards aufgegriffen: Algorithmus und Zahl, Messen, Raum und Form, funktionaler Zusammenhang, Daten und Zufall. Der Autor Kai Müller ist Diplomphysikermit Schwerpunkt theoretische Physik und Mathematik. Er hat sich vor allem der fachdidaktischen Ausbildung von Referendaren verschrieben – zunächst als Gymnasial-Lehrer und seit einigen Jahren zusätzlich als Lehrbeauftragter an der Universität Heidelberg sowie dem Seminar für Ausbildung und Fortbildung der Lehrkräfte (Gymnasium). Stimmen zum Buch Das Buch zeigt anschaulich an exemplarisch dargestellten Unterrichtsstunden, wie sich guter Unterricht machen lässt. Es überbrückt die Kluft zwischen Theorie und Praxis […] nicht in Form abgehobener theoretischer Analysen, vielmehr liefert es jenen, die vor den Klassen stehen, attraktive und erprobte Bausteine für die Gestaltung einer Unterrichtsstunde. Prof. Dr. Christian Hesse , Universität Stuttgart

Mathematik und Realität sind eng miteinander verbunden. Einerseits hilft die Mathematik, Probleme in der Realität zu lösen; andererseits unterstützen Verweise auf die Realität auch die Mathematik oder das Lehren, indem sie Motivation, Bedeutung, Merkbarkeit fördern und eine ausgewogene Perspektive bieten. Diese Verbindung zwischen Realität und Mathematik ist ein zentrales Thema im aktuellen ISTRON-Band, der das Modellieren aus verschiedenen Blickwinkeln beleuchtet. Dieser Band enthält Beiträge von Fachdidaktikern an Universitäten sowie von Lehrern und Fachleitern. Die Diskussionen konzentrieren sich hauptsächlich auf Inhalte und Lehrpraxis und weniger auf theoretische und wissenschaftliche Aspekte. Daher richtet sich der Band hauptsächlich an Lehr- und Ausbildungspraxen. Die behandelten Themen reichen von Schulgärten und Populationsgenetik über Lebensversicherungen und die Veranschaulichung grosser Zahlen bis hin zu Google Maps-Bildern und der Nutzung des Internets. Die angesprochenen Schulstufen sind vielfältig, wobei die vorgestellten Modellierungsaufgaben von der frühen Sekundarstufe 1 bis zur späten Sekundarstufe 2 reichen. Insgesamt präsentieren 14 Beiträge zu Anwendungen und Modellierungen für den Mathematikunterricht im Alltag interessante Themen, die sich leicht im Klassenzimmer umsetzen lassen. Dieser Band bereichert die Lehrerfahrung vieler Pädagogen und hilft, die häufige Schülerfrage „Warum sollten wir das lernen?“ zu beantworten. Zielgruppen: - Mathematiklehrer an weiterführenden Schulen - Lehrer in der Fort- und Weiterbildung für Lehrkräfte - Studierende des Mathematikunterrichts ab dem 1. Semester - Lehrer für Mathematik und deren Didaktik an Universitäten.

Das Buch thematisiert Fachdidaktiken und fächerübergreifende Bereiche wie Lesen und Schreiben, Mathematik, Sachunterricht, Musik, Sport, Kunst, Soziale Kompetenz, Orientierung und Mobilität und Lebenspraktische Fähigkeiten. Diese beziehen sich auf den Unterricht in heterogenen Lerngruppen und schließen Schülerinnen und Schüler mit mehrfachen Beeinträchtigungen ein. In der Neuauflage wurden die Einzelkapitel umfassend überarbeitet bzw. völlig neu konzipiert, um sicherzustellen, dass die Bedarfe blinder und sehbehinderter Schülerinnen und Schüler im Unterricht berücksichtigt werden. Dr. Ursula Hofer, Prof. em., Blinden- und Sehbehindertenpädagogik an der Interkantonalen Hochschule für Heilpädagogik Zürich. Dr. Markus Lang hat die Professur für Blinden- und Sehbehindertenpädagogik an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg.

Winters Werk zählt zu den Klassikern der Mathematikdidaktik und wird ungebrochen in der Lehramtsausbildung aller Schulstufen eingesetzt. Nicht ohne Grund wird diese neue Auflage von einer Vielzahl kundiger Stimmen aus Theorie und Praxis mit Begeisterung aufgenommen. Dank der konsequenten Einbeziehung fachhistorischer Hintergründe und überzeugend ausgearbeiteter Beispiele bildet die Lektüre ganzheitlich und kann allen Mathematikinteressierten nur empfohlen werden. „Für eine Fachdidaktik, in der praxisbezogene Theorie und theoriegeleitete Praxis aus dem Wesen der Mathematik heraus organisch verbunden sind, setzt dieses beeindruckende Werk Maßstäbe.“ Prof. Dr. Dr. h.c. Erich Ch. Wittmann.