mathematik lehrbuch

Keine ausführliche Beschreibung für "Lehrbuch der Mathematik für Studierende der Naturwissenschaften und der Technik" verfügbar.

Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- Erstes Kapitel. Größen und Funktionell -- Zweites Kapitel. Begriff des Differentialquotienten -- Drittes Kapitel. Das Differenzieren algebraischer Ausdrücke -- Viertes Kapitel. Einiges aus der analytischen Geometrie -- Fünftes Kapitel. Grundbegriffe der Integralrechnung -- Sechstes Kapitel. Die logarithmischen Funktionen -- Siebentes Kapitel. Die Exponentialfunktionen -- Achtes Kapitel. Die Kreisfunktionen -- Neuntes Kapitel. Höhere Differentialquotienten -- Zehntes Kapitel. Berechnung der Funktionen -- Elftes Kapitel. Auswertung von Integralen -- Zwölftes Kapitel. Funktionen von mehreren Veränderlichen -- Sachregister

Das Werk ist der erste Band eines vierbändigen Lehrbuchs der Mathematik, das den Stoff für das mathematische Vorexamen enthält. Es wendet sich an Studierende der Mathematik, Informatik und Physik. Die wesentlichen Konzepte der Analysis einer Veränderlichen (Stetigkeit, Differentiation, Integration) werden - auch unter Berücksichtigung numerischer Verfahren - behandelt. Zudem finden die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie Berücksichtigung. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben ergänzen die Darstellung und erleichtern das Verstehen.

Die "Analysis auf Mannigfaltigkeiten" ist der abschließende Band eines vierbändigen Lehrbuchs der Mathematik für Mathematiker, Physiker und Informatiker über den Lehrstoff bis zum mathematischen Vorexamen und darüber hinaus.Der Band enthält die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung auf reellen und komplexen Mannigfaltigkeiten (u.a. den Differentialformenkalkül, Vektorfelder und ihre Flüsse, den Satz von Stokes und die de Rham-Kohomologie). Die notwendigen Hilfsmittel aus der Multilinearen Algebra und über Vektorbündel werden bereitgestellt. Außerdem werden Lie-Gruppen, Zusammenhänge und der Satz von Frobenius, (pseudo-) Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Grundbegriffe der Algebraischen Topologie, Funktionentheorie und Riemannsche Flächen sowie die Funktionalanalysis einschließlich der Operatorentheorie behandelt. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben begleiten den Text.

Wie viele andere Wissenschaftsbereiche werden auch die Wirtschaftswissenschaften in zunehmendem MaBe operationeller und bediirfen daher formaler Methoden zur Losung ihrer Probleme. Entscheidende Voraussetzung fUr diese Entwicklung ist die Verwendung der mathematischen Theorie: Durch Operationen mit Abstraktionen wie Konstanten, Variablen, Matrizen, Vektoren, Vektorraumen usw. und unter Zu grundelegung von Axiomen gelingt es, mit Hilfe der Mathematik wirtschaftswissen schaftliche Probleme zu beschreiben und mit Hilfe bestimmter Algorithmen zu losen. Je komplizierter und vielgestaltiger die quantitative Struktur wirtschaftlicher Phano mene in wirtschaftswissenschaftlicher Forschung und in der Wirtschaftspraxis in Er scheinung treten, urn so notwendiger ist die Mathematik zur Beherrschung und Ge staltung des Wirtschaftsablaufs. Die Mathematik mit ihren allgemeinen Formulie rungen von Problemen ermoglicht eine kurze priizise Darstellung der Wirklichkeit mit ihren vielseitigen Zusammenhangen, Beziehungen und Abhangigkeiten. Das weite Anwendungsgebiet der Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften und einigen Disziplinen, die fUr die Wirtschaftswissenschaften von Bedeutung sind, solI die folgende Zusammenstellung zeigen: Entscheidungs- und Spieltheorie Mengenlehre, mathematische Logik, Kombinatorik, lineare Algebra Politische Arithmetik (Finanz- und Wirtschaftsarithmetik) Folgen und Reihen; Potenzrechnen, Logarithmen 24 Vorwort Wachstumstheorie Lineare Algebra, Differential- und Differenzengleichungen Programmierung Lineare Algebra, lineare und nichtlineare Optimierung, dynamische Optimierung Input-Output-Analyse Lineare Algebra (Matrizenrechung, lineare Gleichungen) Okonometrie und Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik, lineare Algebra (Matrizen und Determinantenrechnung, lineare Gleichungssysteme), Methode der kleinsten Quadrate Netzplantechnik Graphentheorie Marktforschung Mengenlehre, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Spieltheorie, lineare Algebra Operations Research (Unternehmensforschung) Lineare und nichtlineare Optimierung, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Differential und Integralrechnung, Kombinatorik, Mengenlehre, lineare Algebra Kybernetik, elektronische Datenverarbeitung Mengenlehre, mathematische Logik, lineare Algebra Die modeme Wirtschaftstheorie und ihre Anwendung in der volkswirtschaftlichen

Der Band behandelt die Themen: Funktionale Abhängigkeit und Theorie der Grenzwerte - Der Begriff der Ableitung und seine Anwendungen - Der Begriff des Integrals und seine Anwendungen - Reihen und ihre Anwendung auf die näherungsweise Berechnung von Funktionen - Funktionen mehrerer Veränderlicher - Komplexe Zahlen - Anfangsgründe der höheren Algebra und Integration von Funktionen

Umfassendes Lehrbuch der Mathematik für Volks- und Betriebswirte. Der Autor vermittelt die wesentlichen Grundlagen der Mathematik für Ökonomen. Der Stoff wird ausführlich dargestellt und durch viele Beispiele transparent gemacht. Die meisten Teilgebiete werden zuerst im zwei- oder dreidimensionalen Raum behandelt. Erst danach folgt die Übertragung auf den allgemeinen n-dimensionalen Raum. Am Ende jeden Kapitels werden dem Leser Aufgaben gestellt. Durch seine klare Strukturierung eignet sich das Buch auch als Nachschlagewerk.

Einführung in die Theorie und Anwendung der Laplace Transformation: Ein Lehrbuch für Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften . . . / ... der exakten Wissenschaften, 24, Band 24 ABIS BUCH Birkenhäuser Weiß

Lehrbuch der Mathematik Band 2. Uwe Storch/ Hartmut Wiebe. Taschenbuch.

Lehrbuch der Mathematik Band 1. Uwe Storch/ Hartmut Wiebe. Taschenbuch.

Lehrbuch der Mathematik Band 3. Uwe Storch/ Hartmut Wiebe. Taschenbuch.

Einführung in die Theorie und Anwendung der Laplace Transformation: Ein Lehrbuch für Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften . . . / ... der exakten Wissenschaften, 24, Band 24 ABIS BUCH Birkenhäuser Weiß

"Lineare Algebra" ist der zweite Band eines vierbändigen Lehrbuchs der Mathematik für Mathematiker, Informatiker und Physiker über den Lehrstoff bis zum mathematischen Vorexamen.Der vorliegende Band enthält die gesamte Lineare Algebra (u.a. Operatoren und ihre Normalformen, Bilinearformen und Dualität, Isometrien und selbstadjungierte Abbildungen, numerische Verfahren). Außerdem werden normierte Vektorräume und lineare Differentialgleichungen (Anfangs- und Randwertprobleme) sowie die spezielle Relativitätstheorie behandelt. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben ergänzen die Darstellung.

Der Band behandelt die Themen:- Integralgleichungen - Variationsrechnung - Ergänzungen zur Theorie der Funktionenräume- Verallgemeinerte Ableitungen - Ein Minimalproblem für quadratische Funktionale

Das Werk ist der dritte Band eines vierbändigen Lehrbuchs der Mathematik, das den Stoff für das mathematische Vorexamen enthält. Es wendet sich an Studierende der Mathematik, Informatik, Physik und Geophysik und behandelt die Analysis in mehreren Veränderlichen. Im Mittelpunkt stehen die Differentialrechnung in endlichdimensionalen Zahlenräumen und die (Lebesguesche) Integralrechnung auf der Grundlage der Maßtheorie. Daneben wird auch eine Einführung in die Topologie, die Funktionentheorie und die Stochastik gegeben. Zahlreiche Beispiele, insbesondere aus der Physik, und umfangreiches Aufgabenmaterial runden die Darstellung ab.

Wie viele andere Wissenschaftsbereiche werden auch die Wirtschaftswissenschaften in zunehmendem MaBe operationeller und bediirfen daher formaler Methoden zur Losung ihrer Probleme. Entscheidende Voraussetzung fiir diese Entwicklung ist die Verwendung der mathematischen Theorie: Durch Operationen mit Abstraktionen wie Konstanten, Variablen, Matrizen, Vektoren, Vektorriumen usw. und unter Zu grundelegung von Axiomen gelingt es, mit Hilfe der Mathematik wirtschaftswissen schaftliche Probleme zu beschreiben und mit Hilfe bestimmter Algorithmen zu losen. Je komplizierter und vielgestaltiger die quantitative Struktur wirtschaftlicher Phino mene in wirtschaftswissenschaftlicher Forschung und in der Wirtschaftspraxis in Er scheinung treten, um so notwendiger ist die Mathematik zur Beherrschung und Ge staltung des Wirtschaftsablaufs. Die Mathematik mit ihr~n allgemeinen Formulie rungen von Problemen ermoglicht eine kurze prizise Darstellung der Wirklichkeit mit ihren vielseitigen Zusammenhingen, Beziehungen und Abhingigkeiten. Das weite Anwendungsgebiet der Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften und einigen Disziplinen, die fur die Wirtschaftswissenschaften von Bedeutung sind, soli die folgende Zusammenstellung zeigen: Entscheidungs- und Spieltheorie Mengenlehre, mathematische Logik, Kombinatorik, lineare Algebra Politische Arithmetik (Finanz- und Wirtschajtsarithmetik) Folgen und Reihen; Potenzrechnen, Logarithmen Vorwort Wachstumstheorie Lineare Algebra, Differential- und Differenzengleichungen Programmierung Lineare Algebra, lineare und nichtlineare Optimierung, dynamische Optimierung Input-Output-Analyse Lineare Algebra (Matrizenrechung, lineare Gleichungen) Okonometrie und Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik, lineare Algebra (Matrizen und Determinantenrechnung, lineare Gleichungssysteme), Methode der kleinsten Quadrate N etzplantechnik Graphentheorie M arktjorschung Mengenlehre, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Spieltheorie, lineare Algebra Operations Research (Unternehmensforschung) Lineare und nichtlineare Optimierung, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Differential und Integralrechnung, Kombinatorik, Mengenlehre, lineare Algebra Kybernetik, elektronische Datenverarbeitung Mengenlehre, mathematische Logik, lineare Algebra Die moderne Wirtschaftstheorie und ihre Anwendung in der volkswirtschaftlichen

Erster Teil: Differential- und Integralrechnung.- I. Funktionen und ihre graphische Darstellung.- II. Die Ableitung.- III. Integralrechnung.- IV. Taylorsche Reihen.- V. Funktionen mehrerer Veranderlicher.- Zweiter Teil: Line are Algebra.- I. Systeme linearer Gleichungen.- II. Vektorraume.- III. Der n-dimensionale lineare Raum.- IV. Die Grundlagen der Linearplanung.- V. Matrizenrechnung.- Sachworterverzeichnis.